Probabilidad

Question 1

Espacio muestral (S)

Answer 1

Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Question 2

Evento (E)

Answer 2

Es un subconjunto del espacio muestral. Puede ser un resultado específico o un conjunto de resultados.

Question 3

Unión (∪)

Answer 3

A∪B: Evento que ocurre si sucede A,𝐵 o ambos.
Ejemplo: Si 𝐴={cara} y 𝐵={sello}, entonces 𝐴∪𝐵={cara,sello}.

Question 4

Intersección (∩)

Answer 4

A∩B: Evento que ocurre solo si suceden 𝐴 y 𝐵 al mismo tiempo
Ejemplo: Si 𝐴={cara} y 𝐵={cara,sello}, entonces 𝐴∩𝐵={cara}.

Question 5

Complemento (𝐴𝑐 o 𝐴‾)

Answer 5

Representa los resultados que no están en el evento 𝐴.
Ejemplo: Si 𝐴={cara}, entonces 𝐴𝑐={sello}.

Question 6

Probabilidad (P(𝐸))

Answer 6

Es un número entre 0 y 1 que indica qué tan probable es que ocurra el evento 𝐸.
Ejemplo: Si lanzas una moneda, 𝑃(cara)=0.5

Question 7

Probabilidad condicional (𝑃(𝐴∣𝐵))

Answer 7

P(A∣B)= P(A∩B)/P(B) , siP(B)>0.

Question 8

Variable aleatoria discreta

Answer 8

Puede tomar un conjunto finito o contable de valores (por ejemplo, número de caras al lanzar una moneda varias veces).

Question 9

Variable aleatoria continua

Answer 9

Puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo (por ejemplo, la altura de una persona o el tiempo de espera en una fila).

Question 10

Media

Answer 10

Es el promedio y se representa como una “x” negada ( x‾ ).

Question 11

Moda

Answer 11

Es el valor que más se repite

Question 12

Varianza (s^2)

Answer 12

s^2 = 1/n−1
​i=1∑m (xi​ − xˉ ) ^2 fi
​

Question 13

Esperanza matemática E(X)

Answer 13

E(X) =∑xi⋅P(X=xi​)

Question 14

Función marginal

Question 15

Fórmula de la distribución acumulada F(x)

Answer 15

F(x) = γ(α,x/β)/Γ(α)
donde:
γ(α,x/β) es la función gamma incompleta acumulada, Γ(α) es la función gamma completa.