Preuves à connaitre Flashcards
1
Q
Démonstration : √2 est un nombre irrationnel.
A
- Irrationel : Ne peux pas s’écrire comme une fraction de 2 entiers.
- Par contradiction
- Poser p/q = √2 avec p et q tel qu’ils n’ont PAS de facteur commun
- Élever au carré
- Montrer que p² est pair
- Déduire p est pair (mentionner vu en cours, exemple 1.3.5)
- Montrer que q², puis q
- Donc il on 2 comme diviseur commun : contradiction avec le choix de p et q
- √2 peut pas être rationnel, c’est donc un irrationnel
2
Q
Il y a un nombre infini de nombres premiers
A
à venir..
