Predikátová logika Flashcards
1
Q
Tarski
A
M ⊨ A(x)[e], právě když A_M(e(x))
2
Q
Uzávěr
A
∀A formule predikátové logiky:
I. A(x) je logicky platná, právě když (∀x)A(x) je l.p.
II. A(x) je splnitelná, právě když (∃x)A(x) je splnitelná
3
Q
Ostré částečné uspořádání
A
ireflexivita
tranzitivita
4
Q
Neostré částečné uspořádání
A
reflexivita
transitivita
slabá antisymetrie
5
Q
Slabá antisymetrie
A
(∀x)(∀y)[ (q(x, y) ⋀ q(y, x)) ⇒ x = y ]
6
Q
Grupa
A
asociativní
neutrální prvek
inverzní prvek
+ komutativnost
7
Q
Uspořádání boolovy algebry
A
x ≤ y, právě když x + y = y ⧦ x ∙ y = x
8
Q
Atom
A
nejmenší nenulové prvky
9
Q
Korektnost
A
I. ⊢ A, pak ⊨ A
II. T ⊢ A, pak T ⊨ A
10
Q
Úplnost
A
T ⊢ A, právě když T ⊨ A
11
Q
Kompaktnost
A
I. T má model, právě když (∀S⊆T) S má model
II. T ⊨ A, právě když (∃S⊆T) S ⊨ A
