Postulados e Teoremas da Geometria Plana Flashcards
Segmento de reta- definição
Dados dois pontos distintos, a reunião do conjunto desses dois pontos com o conjunto dos pontos que estão entre eles é um segmento de reta.
Semi-reta-definição
Dados dois pontos distintos A e B, a reunião do segmento de reta AB com o conjunto dos pontos X tais que B está entre A e X é a semi-reta AB (indicada por AB).
Segmentos consecutivos
Dois segmentos de reta são consecutivos se, e somente se, uma extremidade do outro (uma extremidade de um coincide com uma extremidade do outro).
Segmentos colineares
Dois segmentos de reta são colineares se, e somente se, estão numa mesma reta.
Segmentos adjacentes
Dois segmentos consecutivos e colineares são adjacentes, e somente se, possuem em comum apenas uma extremidade (não têm pontos internos comuns).
Congruência de segmentos
Reflexiva
Simétrica
Transitiva
Postulado do transporte de segmentos
Dados um segmento AB e uma semi-reta de origem A’, existe sobre esta semi-reta um único ponto B’ tal que A’B’ seja congruente a AB.
Comparação de segmentos
Maior
Congruente
Menor
Adição de segmentos
A soma de dois segmentos AB e CD se faz aplicando o Transporte de Segmentos formando segmentos adjacentes. Transportamos o segmento AB para um reta r e em seguida de uma das extremidades de AB transportamos o segmento CD.
Ponto médio de um segmento
a) Definição
O ponto médio é o ponto de equilíbrio de um segmento de reta. Podemos definir o ponto médio como o ponto que divide o segmento de reta exatamente no meio tendo dois novos segmentos iguais.
À medida de um segmento-comprimento
Dá-se o nome de comprimento do segmento.
O segmento unitário usual é o
Metro(m).
Múltiplos do metro
Decâmetro
Hectômetro
Quilômetro
Submúltiplos do metro
Decímetro
Centímetros
Milímetros
A congruência, a desigualdade e a adição de segmentos, aliados ao postulado de Eudóxio-Arquimedes cujo enunciado é:
Dados dois segmentos, existe sempre um múltiplo de um deles que supera o “outro”, permitem-nos estabelecer a razão entre dois segmentos quaisquer. Podemos então medir um deles tomando o outro como unidade de comprimento.
