Polynômes du second degré

Question 1

par coeur :

Quelle est la formule d’une fonction polynôme de degré 2 définie par ℝ ?

de quoi est- elle faite ?

Answer 1

ƒ(x) = ax^ + bx+ c

constiituée de trois monômes (tri-nômes) : 1 monôme = 1 therme

a ≠ 0, pour appartenir à une fonction du second degré

Question 2

par coeur :

Quelle est l’écriture d’un trinôme sous forme canonique?

canonique: forme simplifiée et apte à la classification

Answer 2

ƒ(x) = a (x-a)^ + β

β : Beta; a: alpha

Question 3

à savoir :

A quoi sert la forme canonique?

Answer 3

Elle permet de connaître presque automatiquement la représentation graphique de la fonction

Question 4

à savoir :

1. Qu’indique β ?
2. Qu’indique a ?

comment expriment-ils la translation ?

Answer 4

1. β traduit les translations verticales en indiquant le nombre d’utilisation du vecteur de l’ordonée
2. a traduit le coefficient de translation du nombre de vecteur unitaire horizontaux

C’est donc en correspondant leurs coefficients de translation

Question 5

à savoir:

Quel est le rôle du
coefficient a?

–> a (x-a)^ + β

Answer 5

Il permet qualifier la forme et le sens de la parabole (± large et negative ou positive)

a < 0 = en U à l’envers

a > 0 = en U; a < 0 = en U inversé

Question 6

mini exercice :

(2x+1)^ +3x^ = ?

aller ça part !!

Answer 6

4x^+4x+1-3x^
= x^+4x+1

trinôme du 2nd degré vérifié

Question 7

mini exercice :

(x-2)^ - x^ = ?

aller hop hop hop !

Answer 7

x^ - 4x + 4 - x^
on barre les x^
= -4x+4

c’est pas un trinôme du 2nd degré !