Polinomios Flashcards
Indica si la siguiente expresion es un monomio. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente:
3x3
Sí, es un monomio de
grado 3
y
coeficiente 3
Indica si la siguiente expresion es un monomio. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente:
5x−3
No, porque el exponente (-3) no es un número natural.
3x + 1
No, porque aparece una suma
Indica si la siguientes expresion es un monomio. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente:
Grado:
1
Coeficiente:
Indica si la siguiente expresion es un monomio. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente:
Sí, es un monomio de
grado 4
y
coeficiente
Indica si la siguiente expresion es un monomio. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente:
No, porque el exponente de la parte literal no es un número natural
(El exponente de x es -4)
Indica si la siguientes expresion es un monomio. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente:
No, porque el exponente de la parte literal no es un número natural.
(el exponente de x es 1/2)
Efectúa la siguiente operación con monomios:
2x3 − 5x3 =
2x3 − 5x3 =
−3x3
Efectúa la siguientes operación con monomios:
**3x4 − 2x4 + 7x4 = **
3x4 − 2x4 + 7x4 =
8x4
Efectúa la siguiente operación con monomios:
2x3 · 5x3 =
2x3 · 5x3 =
(2·5)·x3+3 =
10x6
Efectúa la siguiente operación con monomios:
2x3y2 · 5x3yz2 =
2x3y2 · 5x3yz2 =
(2·5) x(3+3) y(2+1) z =
10x6y3z2
Efectúa la siguiente operación con monomios:
12x3:4x =
12x3 : 4x =
(12:4) x(3-1) =
3x2
Efectúa la siguiente operación con monomios:
18x6y2z5 : 6x3yz2 =
18x6y2z5 : 6x3yz2 =
(18/6) x(6-3) y(2-1) z(5-2) =
** 3x3yz2 **
Efectúa la siguiente operación con monomios:
(2x3y2)3 =
(2x3y2)3 =
(2)3 x(3·3) y(2· 3) =
8x9y6
Efectúa la siguiente operación con monomios:
(2x3y2z5)5 =
(2x3y2z5)5 =
(2)5 x(3·5) y(2·5) z(5·5)=
(22·23) x15y10z25 =
(4·8) x15y10z25=
32 x15y10z25
Efectúa la siguiente operación con monomios:
3x3 − 5x3 − 2x3 =
3x3 − 5x3 − 2x3 =
(3 −5 −2) **x3 = **
−4x3
Efectúa la siguiente operación con monomios:
12x3y5z4 : 3x2y2z3 =
12x3y5z4 : 3x2y2z3 =
(12/3) x(3-2) y(5-2) z(4-3) =** **
4xy3z
Di si las siguiente expresión algebraica es un polinomio o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.
x4 − 3x5 + 2x2 + 5
Sí, es un polinomio de
grado 5
y el término independiente es 5
Di si las siguiente expresión algebraica es un polinomio o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.
2√x + 7x2 +2
No, es un polinomio porque el primer término (2√x) no es monomio. La parte literal del primer monomio está dentro de una raíz; por tanto, no es un monomio ya que su parte literal está elevada a un número que no es natural.
RECUERDA que √x = x½ , por tanto x esta elevado a ½, que no es un número natural.
Di si las siguiente expresión algebraica es un polinomio o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.
1 − x4
Sí es un polinomio
de grado 4
y
su término indepediente es 1
Di si las siguiente expresión algebraica es un polinomio o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.
No, porque el exponente de la parte literal del primer monomio no es un número natural.
RECUERDA que 2/x2 = 2x-2, por tanto el exponente de la parte literal x está elevado a -2, que no es un número natural.
Di si la siguiente expresión algebraica es un polinomio o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.
x3 + x5 + x2
Si es u polinomio de
Grado: 5
Término independiente: 0
Di si la siguiente expresión algebraica es un polinomio o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.
x − 2x−3 + 8
No, porque la parte literal del segundo monomio tiene exponente -3
que no es un número natural.
Di si la siguiente expresión algebraica es un polinomio o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente
Si es un polinomio de
Grado: 3
Término independiente:
Escribe u n polinomio ordenado sin término independiente.
Un ejemplo podría ser
3x4-2x
Escribe un polinomio no ordenado y completo.
Un ejemplo podría ser:
3x − x2 + 5 − 2x3
Es desordenado porque los monomios no está ordenados en función decreciente de su exponentes de sus parte literales.
Es completo porque siendo de grado 3, aparecen monomios con partes linterales elevedas a x3, x2, x, y el término independiente 5.
Escibe un polinomio completo sin término independiente.
Imposible.
Por definición un polinomio completo tiene que tener un término independiente diferente de 0.
Escribe n polinomio de grado 4 completo y con coeficientes impares.
Un ejemplo sería:
x4 − x3 − x2 + 3x + 5
Es completo porque siendo de grado 4 aparecen monomios elelvados a 4, 3, 2 y 1, y tiene un término independiente 5.
Los coerficientes de los monomios son impares:
(1)x4, (-1)x3, (-1)x2, (3)x
y el coeficiente del término independiente 5, es también impar.
Dados los polinomios:
P(x) = 4x2 − 1
Q(x) = x3 − 3x2 + 6x − 2
Cálula:
P(x) + Q (x)
P(x) + Q (x) =
(4x2 −1) + ( x3 −3x2 + 6x −2)
= x3 − 3x2 + 4x2+ 6x −2 −1
= x3 + x2+ 6x −3
Dados los polinomios:
P(x) = 4x2 −1
U(x) = x2 + 2
Calcula:
P(x) − U (x)
P(x) − U (x) =
(4x2 −1) − (x2+2)
= 4x2 −1 −x2 −2
= 3x2 − 3
Dados los polinomios:
P(x) = 4x2 − 1
R(x) = 6x2 + x + 1
Calcula
P(x) + R (x)
P(x) + R (x) =
(4x2 − 1) + (6x2 +x +1) =
= 4x2 + 6x2 + x −1 +1
= 10x2 + x
Dados los polinomios:
P(x) = 4x2 − 1
R (x) = 6x2 + x + 1
Calcula:
2P(x) − R (x)
2P(x) − R (x) =
= 2(4x2 −1) − (6x2 + x + 1)
= (8x2 − 2) − (6x2 + x + 1)
= 8x2 − 2 − 6x2 −x −1
= 2x2 − x − 3
Dados los polinomios:
S(x)= 1/2 x2 + 4
**T(x) = 3/2 x2 + 5 **
U(x) = x2 + 2
Calcula:
S(x) + T(x) + U(x)
S(x) + T(x) + U(x) =
(1/2x2+ 4) + (3/2x2+5) + (x2+2)
= 1/2 x2 + 3/2 x2 + x2 + 4 +5+2
= (1/2+3/2+1) x2 + 11
= 6/2 x2 + 11
= 3 x2 + 11
Dados los polinomios:
S(x)= 1/2 x2 + 4
**T(x) = 3/2 x2 + 5 **
U(x) = x2 + 2
Calcula:
S(x) -T(x) + U(x)
S(x) − T(x) + U(x) =
(1/2x2 + 4) − (3/2x2+5) + (x2+ 2)
= (1/2x2+ 4) − 3/2x2−5 + (x2+ 2)
=1/2 x2+4 − 3/2x2 −5 + x2+ 2
= 1/2 x2− 3/2x2 +x2 +4−5+2
= (1/2 −3/2 +1)x2 +1
= (0)x2 +1
= +1
