PAS teoria

Question 1

Q1: Pre ľubovoľný náhodný vektor (X, Y) s kovarianciou cov(X,Y) platí:

ak X,Y sú nezávislé potom cov (X,Y) ´= 0

Answer 1

Áno

Question 2

Q2: Pre strednú kvadratickú chybu MSE(h) ľubovoľnej štatistiky h(X₁,X₂,…,X_n) s varianciou var(h) je var(h) <= MSE(h)

Answer 2

Áno

Question 3

Q3:

Answer 3

Áno

Question 4

Q5: Pre ľubovoľné A, B, C platí:

A, B sú nezávislé a B, C sú nezávislé, tak aj A, C sú nezávislé.

Answer 4

Nie

Question 5

Q5: Pre ľubovoľné dve udalosti A, B platí:

Ak P(A) != 0, P(B) != 0 a P(A|B) = P(B|A), potom A, B sú nezávislé.

Answer 5

Nie

Question 6

Q6: Pre ľubovoľné dve udalosti A, B platí: P(A ^ B) <= P(A) + P(B)

PS: ^ = AND

Answer 6

Áno

Question 7

Q7: Pre ľubovoľné 2 udalosti A, B platí:

Ak A, B sú disjunktné a nezávislé, tak P(A) ´= 0 alebo P(B) ´= 0

Answer 7

Áno

Question 8

Q8: Pre ľubovoľné 2 udalosti A, B platí:

Ak A, B sú disjunktné a nezávislé, tak P(A) ´= 0 a P(B) ´= 0

Answer 8

Nie

Question 9

Q9:

Answer 9

Áno

Question 10

Q10: Pre ľubovoľnú náhodnú premennú X platí |E(X)| <= E(|X|)

Answer 10

Áno

Question 11

Q11:

Answer 11

Nie

Question 12

Q12: Pre ľubovoľné dve udalosti A, B platí:

ak P(A) != 0 a P(B|A) = P(B), tak A, B sú nezávislé.

Answer 12

Áno

Question 13

Q13: Pre ľubovoľné dve udalosti A, B platí:

Ak A, B sú nezávislé, tak aj A^C, B^C sú nezávislé.

Answer 13

Áno

Question 14

Q14: Pre ľubovoľné dve udalosti A, B platí:

P(A ˇ B) <= P(A) + P(B) - 1

PS: ˇ = OR

Answer 14

Nie

Question 15

Q15: Pre ľubovoľné dve udalosti A, B platí:

Ak A, B sú nezávislé a P(A) = 0, tak aj P(B) = 0

Answer 15

Nie

Question 16

Q16: Pre ľubovoľné dve udalosti A, B platí:

Ak A, B sú nezávislé a P(B) != 0, tak P(A|B) = P(A)

Answer 16

Áno

Question 17

Q17

Answer 17

Áno

Question 18

Q18: Pre ľubovoľné dve náhodné premenné X, Y so strednými hodnotami platí:

ak X, Y sú nezávislé, potom E(XY) = E(X)E(Y)

Answer 18

Áno

Question 19

Q19: Pre ľubovoľné dve udalosti A, B platí:

Ak A, B sú nezávislé, tak aj A, B^C sú nezávislé

Answer 19

Áno

Question 20

Q20: Pre ľubovoľné dve udalosti A, B platí:

ak P(A) = 0 alebo P(B) = 0, tak A, B sú nezávislé.

Answer 20

Nie

Question 21

Q21: Pre ľubovoľnú náhodnú premennú X platí E²(X) <= E(X²)

Answer 21

Áno

Question 22

Q22: Pre ľubovoľné tri udalosti A, B, C platí:

ak A, B sú nezávislé a A, C sú nezávislé, tak aj A, B ˇ C sú nezávislé

PS: ˇ = OR

Answer 22

Nie

Question 23

Q23:

Answer 23

Nie

Question 24

Q24: Pre ľubovoľný náhodný vektor X, Y s kovarianciou cov (X, Y) platí

var(X-Y) = var(X) + var(Y) + 2cov(X,Y)

Answer 24

Nie

Question 25

Q25: Pre ľubovoľné dve udalosti A, B platí: ak A, B sú disjunktné, tak A, B sú nezávislé

Answer 25

Nie

Question 26

Q26: Pre ľubovoľný náhodný vektor X, Y s korealačným koeficientom q(X,Y) platí P(Y = aX + b )´= 1 práve vtedy, keď X,Y sú závislé.

Answer 26

Áno

Question 27

Q27: Pre ľubovoľné tri udalosti A, B, C platí: ak A, B sú nezávislé a A, C sú nezávislé, tak aj A, B ^ C sú nezávislé PS: ^ = AND

Answer 27

Nie

Question 28

Q28: Pre ľubovoľný náhodný vektor X, Y s nezávislými zložkami var(X) a var(Y) platí: var( X - Y) = var (X) - var (Y)

Answer 28

Nie

Question 29

Q29: Pre ľubovoľné dve udalosti A, B platí: Ak P(A) != 0, P(B) != 0 a P(B) = P(B|A), potom P(A|B) = P(A)

Answer 29

Áno

Question 30

Q30: Pre ľubovoľné dve náhodné premenné X, Y platí: E(XY) \<= E(X)E(Y)

Answer 30

Nie

Question 31

Q31: Pre ľubovoľné dve udalosti A, B platí: Ak P(A) != 0, P(B) != 0 a A,B sú nezávislé, potom P(A|B) = P(B|A)

Answer 31

Nie

Question 32

Q32: Pre strednú kvadratickú chybu MSE(h) ľubovoľnej nevychýlenej štatistiky h(X_1,X₂...X_n) s varianciou var(h) je var(h) = MSE(h)

Answer 32

Áno

Question 33

Čo je to maximálna rýchlosť ?

Answer 33

Keď slimák vyletí zo zákruty :-) Veľa zdaru na skúške :-)