Parcial Flashcards
cap 8 - cap 11 (33pdf - 314)
¿Cuál es el objetivo del análisis estocástico de series temporales?
Inferir las características de la estructura probabilística subyacente.
Inferir las propiedades de la población (proceso estocástico) a partir de la muestra (serie temporal).
Características de un proceso estocástico LINEAL DISCRETO
- ut, ut-1,… es una secuencia de perturbaciones aleatorias distribuidas idéntica e independientemente con media 0 y varianza SIGMA2 (ruido blanco).
V o F:
Yt es una variable DISCRETA (no continua)
V.
Son valores exactos (no un rango), y sus observaciones son tomadas en periodos con idéntico intervalo temporal
V o F:
Yt es lineal
V.
Es una combinación lineal de perturbaciones presentes y pasadas.
Condiciones de un proceso estacionario
- Media, Varianza, Autocovarianza : DEBEN EXISTIR Y SER CONSTANTES
Si la suma de los parámetros desconocidos al cuadrado CONVERGE…
Es un proceso ESTACIONARIO
Casos particulares del proceso estocástico lineal discreto general
- MA (moving average, media móvil): parte de los RESIDUOS (estocástico)
- AR (autorregresivos): parte DETERMINÍSTICA
- ARMA (mixtos autorregresivos - medias móviles)
Cuántas variables se analizan en una SERIE DE TIEMPO
1 variable en función de sí misma (t, t-1, t-2, …)
V o F:
Un parámetro se puede calcular
F.
Un parámetro JAMÁS se calcula
Qué describe un PARÁMETRO y un ESTIMADOR?
- PARÁMETRO: POBLACIÓN
- ESTIMADOR: MUESTRA
V o F:
Cualquier modelo MA será siempre ESTACIONARIO
V.
Un modelo de medias móviles SIEMPRE es ESTACIONARIO
Cuándo un modelo MA sea INVERTIBLE?
Siempre que las raíces (reales o complejas) de la ecuación caigan FUERA DEL CÍRCULO UNITARIO
Cómo es el correlograma de MA(2)?
Tendrá los 2 primeros picos distintos a 0 (signos diferentes = inversos)
V o F:
Cualquier modelo AR será siempre ESTACIONARIO
F.
Debe cumplir con que las raíces del polinomio característico (phi(L)=0) caigan FUERA DEL CÍRCULO UNITARIO (condición necesaria pero no suficiente)
V o F:
Un modelo AR siempre será INVERTIBLE
V.
Un modelo autorregresivo SIEMPRE es INVERTIBLE
Cómo es el correlograma de AR(2)?
Comportamiento amortiguado a 0 sin llegar a anularse, puede ser de 1 solo signo (+) o alternando el signo (-)
Para qué sirven las ecuaciones de Yule-Walker?
Para estimar los coeficientes del modelo AR dadas las correlaciones de una serie temporal ESTACIONARIA o a partir de una ESTIMACIÓN de dichos coeficientes a partir de las autocorrelaciones muestrales
Qué condiciones DEBE CUMPLIR el modelo ARMA?
Tanto la ESTACIONARIEDAD (AR) como la INVERTIBILIDAD (MA), es decir, las raíces de phi y tetta deben caer FUERA DEL CÍRCULO UNIDAD. Además, no deben haber raíces comunes
Qué significa la INVERTIBILIDAD?
Que los coeficientes de los retardos en el modelo MA tienden a cero a medida que se alejan del presente
Cómo es la autocorrelación del modelo ARMA?
NO SE ANULA, si bien tiende a 0 a medida que aumentan los desfases temporales. Consecuentemente, la memoria del modelo es INFINITA.
Cómo es el correlograma de un ARMA(p,q)?
Presenta “q” picos (MA) y luego coincide con la del modelo AR(p)
Cuáles son los procesos estocásticos HOMOGÉNEOS?
Aquellos que no son originalmente estacionarios, pero son SUSCEPTIBLES de serlo mediante DIFERENCIACIONES
Cuándo un proceso estocástico NO ESTACIONARIO es HOMOGÉNEO?
Cuando al diferenciar el proceso original, el proceso resultante es estacionario.
Qué representa “d”? (número de veces que debe diferenciarse el proceso para ser estacionario)
Grado u orden de homogeneidad
