Parcial 1 Flashcards
Que es un espacio vectorial?
Es un conjunto dotado por dos operaciones
Cuales operaciones dotan a V?
-La suma
-El producto escalar
Como se que un conjunto pertenece a V?
Si cumple las 10 propiedades
Que propiedad cumple la suma?
Cerradura bajo suma
Conmutatividad
Asociatividad
Inverso aditivo
Identidad
Que propiedades cumple el producto escalar?
Cerradura bajo el producto
Asociatividad
Distributivita
Identidad
Describa cada uno de los axiomas de los espacios vectoriales
Mencione los 4 ejemplos de espacios vectoriales
Matrices
Tuplas
Funciones
Polinomios
Como es la suma y el producto escalar con los polinomios y las funciones?
Polinomios:
-Se plantean dos polinomios para ejecutar la suma, y se suma los coeficientes de cada polinomio y se saca como si fuese factor común el elemento exponencial.
-El escalar multiplicara al coeficiente de cada termino del polinomio
Funciones:
-Simplemente se suman las funciones [f(x)+g(x)]
-Se multiplica el escalar por la función
Escriba los ceros de cada espacio vectorial
En que consiste el primer teorema
En el espacio vectorial, el inverso aditivo y la identidad aditiva son unicos, lo que implica que el inverso aditivo sea -x
En que consiste el segundo teorema?
Teniendo un conjunto vectorial, un elemento perteneciente a el y un escalar, tenemos 3 items muy importantes que resaltar cuyo resultado es el Cero de V
Mencione los 3 items del segundo teorema y cuales son las condiciones
-Al multiplicar cero por un elemento de V me da el cero de V
-Un escalar por el cero de V, es igual al cero de V
-Si al multiplicar un escalar por un elemento de V, me da el cero de V, implica que el escalar sea cero, que el elemento de V sea el cero de V o las dos situaciones anteriores al mismo tiempo.
