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Statistica - prof. Santantonio > paniere statistica - chiuse > Flashcards

paniere statistica - chiuse Flashcards

1
Q

02-01. Come può essere la misura di un carattere quantitativo?
* discreto-continuo
* continuo
* discreto
* continuo-sconnesso

A

discreto-continuo

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2
Q

02-02. Che tipo di carattere è il sesso?
* qualitativo sconnesso
* qualitativo discreto
* qualitativo sconnesso nominale
* quantitativo continuo

A

qualitativo sconnesso

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3
Q

02-03. Come può essere la scala di misurazione di un carattere quantitativo?
* di rapporti
* a intervalli
* ad intervalli e di rapporti
* a intervalli-ordinali

A

ad intervalli e di rapporti

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4
Q

02-04. Come può essere la scala di misurazione di un carattere qualitativo?
* ordinale
* nominale-ordinale
* nominale
* ordinale-sconnessa

A

nominale-ordinale

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5
Q

02-05. Secondo la misura e la scala di misurazione come può essere qualificato il carattere “altezza”
* sconnesso
* di rapporti-nominale
* continuo-di rapporti
* continuo

A

continuo-di rapporti

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6
Q

02-06. Che differenza esiste fra serie e seriazione?
* la serie è una distribuzione di frequenza per caratteri qualitativi; la seriazione per caratteri quantitativi
* la serie è una distribuzione di frequenza per caratteri qualitativi
* la serie è una distribuzione di frequenza; la seriazione per caratteri quantitativi
* la serie è un insieme di caratteri qualitativi; la seriazione di caratteri quantitativi

A

la serie è una distribuzione di frequenza per caratteri qualitativi; la seriazione per caratteri quantitativi

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7
Q

02-07. Che cosa s’intende per nomenclatura statistica?
* L’insieme delle seguenti definizioni: 1) rilevazione statistica; 2) popolazione; 3) campione; 4) unità statistica; 5) carattere; 6) modalità; 7) frequenza; 8) serie e seriazione; 9) parametro; 10) statistica
* L’insieme delle seguenti definizioni: 1) rilevazione statistica; 2) popolazione; 3) campione; 4) unità statistica; 5) carattere; 6) modalità; 7) frequenza; 8) serie e seriazione; 9) parametro
* L’insieme delle seguenti definizioni: 1) rilevazione statistica; 2) popolazione; 3) campione; 4) frequenza; 5) serie e seriazione; 6)parametro
* L’insieme delle seguenti definizioni: 1) rilevazione statistica; 2) popolazione; 3) campione; 4) unità statistica; 5) carattere; 6) modalità; 7) frequenza; 8) serie e seriazione; 9) parametro

A

L’insieme delle seguenti definizioni: 1) rilevazione statistica; 2) popolazione; 3) campione; 4) unità statistica; 5) carattere; 6) modalità; 7) frequenza; 8) serie e seriazione; 9) parametro; 10) statistica

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8
Q

02-08. Come può essere la misura di un carattere qualitativo?
* ordinato
* sconnesso
* ordinato-quantitativo
* sconnesso-ordinato

A

sconnesso-ordinato

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9
Q

02-09. Quali sono i compiti dell’EUROSTAT?
* rilevare i dati dei singoli paesi membri
* ricevere ed elaborare i dati provenienti dagli istituti statistici dei paesi membri
* rilevare i dati della Francia
* rilevare i dati della Germania

A

ricevere ed elaborare i dati provenienti dagli istituti statistici dei paesi membri

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10
Q

03-01. Con quale formula si calcola un numero indice a base mobile?
* 0It=x1/x0
* 1I1=x1/x0
* t-1It=xt/xt-1
* 0It=xt/x0

A

t-1It=xt/xt-1

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11
Q

03-02. Si prendano in considerazione i seguenti dati (i valori sono tra parentesi): 2015(14,34); 2016(14,91); 2017(15,18) 2018(15,97). I numeri indice a base fissa sono?
* 2015(105,00); 2016(103,17); 2017(101,86) 2018(91,37)
* 2015(102,00); 2016(103,17); 2017(105,86) 2018(111,37)
* 2015(100,00); 2016(103,97); 2017(105,86) 2018(111,37)
* 2015(101,00); 2016(103,17); 2017(104,86) 2018(110,37)

A

2015(100,00); 2016(103,97); 2017(105,86) 2018(111,37)

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12
Q

03-03. Quale formula si applica per passare da un numero indice a base fissa ad uno a base mobile?
* t-1It = 1It / 0It-1
* t-1It = 1It / 1It-1
* t-1It = 0It / 0It
* t-1It = 0It / 0It-1

A

t-1It = 0It / 0It-1

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13
Q

03-04. Dati i seguenti indici a base mobile Gennaio 2018 (tra parentesi gli indici): Gennaio 2018(101,15); Febbraio 2018(102,36); Marzo 2082(103,44); Aprile 2018(104,21) calcolare il numero indice a base fissa Febbraio 2018 Marzo 2018
* (101,15x104,21)/100=105,41
* (102,36x103,44)/100=105,88
* (101,15x103,44)/100=104,63
* (102,36/103,44)x100=98,96

A

(102,36x103,44)/100=105,88

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14
Q

03-05. Con quale formula si calcola un numero indice a base fissa?
* 1I1=x1/x0
* 0It=x1/x0
* 0It=xt/x0
* 0I1=x1/x0

A

0I1=x1/x0

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15
Q

03-06. Dati i seguenti indici a base fissa Gennaio 2018 (tra parentesi gli indici): Gennaio 2018(100,00); Febbraio 2018(103,97); Marzo 2018(105,86); Aprile 2018(111,37) calcolare il numero indice a base mobile Febbraio 2018 Marzo 2018
* (105,86/111,37) * 100=94,28
* (100/111,37)) * 100=89,79
* (105,86/103,97) * 100=101,82
* (103,97/111,37) * 100=93,36

A

(105,86/103,97) * 100=101,82

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16
Q

03-07. Fissati i seguenti dati (tra parentesi i valori): 2015(64,32); 2016(63,91); 2017(63,84) 2018(63,01). I numeri indice a base mobile sono?
* 2015(100,64); 2016(100,11); 2017(101,32);2018(103,64)
* 2015(105,64); 2016(100,11); 2017(101,32);2018(103,64)
* 2015(107,64); 2016(100,11); 2017(101,32);2018(103,64)
* 2015(99,36); 2016(99,89); 2017(98,69)

A

2015(99,36); 2016(99,89); 2017(98,69)

escluso 2018

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17
Q

03-08. Dal 12-04-2017 all’11-04-2017 l’indice Dow Dow Jones è variato del 2,34% qual’è il tasso di variazione in valore assoluto?
* -0,0234
* 0,0234
* -0,0134
* 0,0134

A

0,0234

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18
Q

03-11. Quale formula si applica per passare da un numero indice a base mobile ad uno a base fissa?
* 0It =0I1 * 1I2 * ……………… * t-1It
* 0It =0I1 * 0I2 * ……………… * 0It
* 0It =0I1 * 1I2 * ……………… * tIt-1
* 0It =0I1 * 1I0 * ……………… * t-1I1

A

0It =0I1 * 1I2 * ……………… * t-1|t

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19
Q

04-01. Per la frequenza cumulata assoluta si utilizza l’allocuzione?
* Più di
* Perché
* Quando
* Meno di

A

Meno di

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20
Q

04-02. Per la frequenza retro cumulata assoluta si utilizza l’allocuzione?
* quando
* più di
* solo
* meno di

A

più di

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21
Q

04-03. Dati i seguenti valori: 1,1,2,3,4,4,5,5,5 quali sono le frequenze assolute e relative (tra parentesi)?
* 1(2); 2(1); 3(1); 4(2); 5(1) - 1(2/9); 2(2/9); 3(1/9); 4(3/9); 5(3/9)
* 1(2); 2(1); 3(2); 4(1); 5(4) - 1(2/9); 2(1/9); 3(2/9); 4(2/9); 5(3/9)
* 1(2); 2(2); 3(2); 4(2); 5(3) - 1(2/9); 2(1/9); 3(4/9); 4(2/9); 5(3/9)
* 1(2); 2(1); 3(1); 4(2); 5(3) - 1(2/9); 2(1/9); 3(1/9); 4(2/9); 5(3/9)

A

1(2); 2(1); 3(1); 4(2); 5(3) - 1(2/9); 2(1/9); 3(1/9); 4(2/9); 5(3/9)

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22
Q

04-04. Dati i seguenti valori: 1,1,2,3,4,4,5,5,5 quali sono le frequenze retrocumulate assolute e relative (tra parentesi)?
* 1(9); 2(7); 3(6); 4(4); 5(0) - 1(9/9); 2(7/9); 3(4/9); 4(1/9); 5(0)
* 1(9); 2(7); 3(6); 4(4); 5(0) - 1(9/9); 2(6/9); 3(6/9); 4(3/9); 5(0)
* 1(9); 2(4); 3(3); 4(4); 5(0) - 1(9/9); 2(4/9); 3(3/9); 4(2/9); 5(0)
* 1(9); 2(7); 3(6); 4(5); 5(3) - 1(9/9); 2(7/9); 3(6/9); 4(5/9); 5(3/9)

A

1(9); 2(7); 3(6); 4(5); 5(3) - 1(9/9); 2(7/9); 3(6/9); 4(5/9); 5(3/9)

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23
Q

04-05. Dati i seguenti valori: 1,1,2,3,4,4,5,5,5 quali sono le frequenze cumulate assolute e relative (tra parentesi)?
* 1(2); 2(3); 3(4); 4(6); 5(9) - 1(2/9); 2(3/9); 3(4/9); 4(6/9); 5(9/9)
* 1(2); 2(1); 3(1); 4(3); 5(3) - 1(2/9); 2(3/9); 3(5/9); 4(6/9); 5(9/9)
* 1(2); 2(1); 3(1); 4(2); 5(3) - 1(2/9); 2(3/9); 3(4/9); 4(6/9); 5(6/9)
* 1(2); 2(2); 3(1); 4(2); 5(4) - 1(2/9); 2(3/9); 3(4/9); 4(6/9); 5(8/9)

A

1(2); 2(3); 3(4); 4(6); 5(9) - 1(2/9); 2(3/9); 3(4/9); 4(6/9); 5(9/9)

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24
Q

05-01. Il grafico a torta vuole rappresentare?
* la scomposizione di un “tutto” in parti
* la composizione di due parti
* la scomposizione delle parti in un tutto
* la scomposizione di una sola parte

A

la scomposizione di un “tutto” in parti

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25
Q

05-02. Il grafico a bolle è utilizzato per rappresentare quante serie di dati?
* una (solo sull’asse delle ascisse)
* tre (sugli assi cartesiani e sulla dimensione della bolla)
* due (solo sugli assi cartesiani)
* nessuno

A

tre (sugli assi cartesiani e sulla dimensione della bolla)

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26
Q

05-03. Per classi di diversa ampiezza l’altezza del rettangolo di un grafico a barre verticali cosa rappresenta e da quale formula è definito?
* La densità di frequenza data dal rapporto fra la frequenza assoluta e l’ampiezza di classe
* La densità di frequenza data dalla somma fra la frequenza assoluta e l’ampiezza di classe
* La densità di frequenza data dal prodotto fra la frequenza assoluta e l’ampiezza di classe
* La densità di frequenza data dalla differenza fra la frequenza assoluta e l’ampiezza di classe

A

La densità di frequenza data dal rapporto fra la frequenza assoluta e l’ampiezza di classe

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27
Q

05-04. A quale asse cartesiano è associata la variabile indipendente nel grafico a dispersione XY?
* delle ordinate
* verticale
* delle ascisse
* geometrico

A

delle ascisse

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28
Q

05-05. Quale grafico è più appropriato per rappresentare una distribuzione di valori suddivisi per classi?
* grafico a barre verticali o istogramma
* radar
* a dispersione
* a bolle

A

grafico a barre verticali o istogramma

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29
Q

05-06. Il pictogramma è una rappresentazione grafica per?
* simboli o disegni
* frequenze
* numeri
* valori

A

simboli o disegni

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30
Q

05-07. Cosa si riesce ad ottenere con un grafico per “geomarketing”?
* una informazione sfocata di un fenomeno statistico
* una informazione di un fenomeno statistico
* una informazione visiva sfocata di un fenomeno statistico
* una informazione visiva immediata di un fenomeno statistico

A

una informazione visiva immediata di un fenomeno statistico

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31
Q

05-08. Nel grafico ad anello cosa stanno a rappresentare i cerchi concentrici?
* Le medie del carattere osservato
* Le frequenze percentuali del carattere osservato
* Le mediane del carattere osservato
* Le mode del carattere osservato

A

Le frequenze percentuali del carattere osservato

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32
Q

06-01. Dati i valori di xi (13,15,17,22) quale è la media armonica?
* 13,14
* 11,14
* 16,14
* 15,14

A

16,14

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33
Q

06-02. Quale formula si utilizza per calcolare la media aritmetica ponderata o “in frequenza”?
* Σ xi/Σ ni
* Σ xi * ni/Σ ni
* Σ ni/Σ xi
* Σ xi * ni/Σ xi

A

Σ xi * ni/Σ ni

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34
Q

06-03. Con quale formula si calcola la media geometrica in frequenza assoluta per valori continui suddivisi in classi?
* √Σni Π xni
* √ΣxiΠ x * ni
* √ΣxiΠ xni
* √Π xni

A

√Σni Π xni

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35
Q

06-04. Quale formula si utilizza per calcolare la media geometrica per valori singoli?
* √n Σ xi
* Π xi
* √n Π ni
* √n Π xi

A

√n Π xi

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36
Q

07-01. Date le seguenti classi (13-15;15-17; 17-19;19,21) e di ni (1,0,2,3) quale è il valore della mediana per valori suddivisi in classi?
* 16,332
* 18,332
* 19,332
* 17,332

A

18,332

sommatoria di (val. centr. * freq.ass.)/totale freq.ass.
110/6=18,332

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37
Q

07-02. Dopo aver ordinato le osservazioni con la formula (n+1)/2 che cosa si trova?
* il II Quartile o Mediana
* la posizione del II Quartile o Mediana
* la posizione del III Quartile
* la posizione del I Quartile o Mediana

A

la posizione del II Quartile o Mediana

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38
Q

07-03. Se il valore di n è pari a 12 come si trova la posizione della mediana?
* (12+1)/2 =5^ e quindi il valore della mediana si trova facendo la semisomma dei valori della 7^ e 8^ posizione
* (12+1)/2 =6,5^ e quindi il valore della mediana si trova facendo il prodotto dei valori della 6^ e 7^ posizione
* (12+1)/2 =6,5^ e quindi il valore della mediana si trova facendo la semisomma dei valori della 6^ e 7^ posizione
* (12+1)/4

A

(12+1)/2 =6,5^ e quindi il valore della mediana si trova facendo la semisomma dei valori della 6^ e 7^ posizione

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39
Q

07-04. Dati i seguenti valori (7,9,11,13) e stabilito che la posizione della mediana è 2,5^ quale è il valore della mediana?
* (9+11)/2=10
* (11+13)/2=12
* (9+11)/4=5
* 3 (7+11)/2=9

A

(9+11)/2=10

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40
Q

08-01. Con quale formula si calcola la moda per valori suddivisi in classi?
* Mo=LMo * Aclasse
* Mo=LMo+(Δfinf/Δfinf+Δfsup) * Aclasse
* Mo=LMo+(Δfinf/Δfinf+Δfsup)
* Mo=(Δfinf/Δfinf+Δfsup) * Aclasse

A

Mo=LMo+(Δfinf/Δfinf+Δfsup) * Aclasse

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41
Q

08-02. Data l’ampiezza di classe pari a 10 e la relativa densità di frequenza pari a 2 quale è il valore della corrispondente frequenza assoluta?
* 10
* 15
* 21
* 20

A

20

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42
Q

08-03. Date le seguenti classi non equi ampie: 18-25; 25-36; 36-54; 54-70; 70-85 con frequenze assolute rispettivamente pari a (2, 1, 4, 7, 8) quali sono i valori delle cinque densità di frequenza?
* 2/7; 4/9; 4/8; 7/6; 8/5
* 2/7; 1/9; 4/8; 7/6; 8/9
* 2/3; 1/9; 4/8; 7/6; 8/5
* 2/7; 1/11; 4/18; 7/16; 8/15

A

2/7; 1/11; 4/18; 7/16; 8/15

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43
Q

08-04. Date le seguenti classi con le relative frequenze assolute tra parentesi: 10-20 (2); 20-30 (3); 30-40 (1) quale è la classe modale?
* 30-40
* 20-50
* 20-30
* 10-20

A

20-30

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44
Q

08-05. Dati i seguenti valori di x (1,2,3,4,5,6,7) la relativa distribuzione, ai fini del calcolo della moda, si definisce? E perché?
* amodale
* amodale, perché tutti i valori si ripetono una sola volta
* amodale, perché un solo valore si ripete una sola volta
* amodale, perché tutti i valori non si ripetono una sola volta

A

amodale, perché tutti i valori si ripetono una sola volta

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45
Q

08-07. Che valore assume la moda nella distribuzione di valori seguente:1,1,1,2,3,4,5,5,6,6,6,6
* due
* uno
* sei
* cinque

A

sei

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46
Q

09-02. Con quali formule si individuano le posizioni del I e III Quartile?
* Q1 => (n+1)/4 Q3 =>3(n+1)/4
* Q1 => (n+1)/4 Q3 =>3(n+1)/2
* Q1 => (n+1)/2 Q3 =>3(n+1)/4
* Q1 => n/4 Q3 =>3(n+1)/4

A

Q1 => (n+1)/4 Q3 =>3(n+1)/4

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47
Q

09-04. Quali sono i cinque numeri di sintesi che compongono il box-plot ( o diagramma a scatola e baffi)?
* min, max, I,II, Quartile
* min, max, I, II,III Quartile
* min, I,II,III Quartile
* max, I,II,III Quartile

A

min, max, I, II,III Quartile

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48
Q

09-05. Come si definiscono il I e il III quartile?
* misure di forma
* misure di tendenza centrale
* misure di variabilità
* misure di tendenza non centrale

A

misure di tendenza non centrale

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49
Q

10-01. Con quale formula si calcola l’indice di eterogeneità di Gini?
* (1- sommatoria delle frequenze cumulate al quadrato)
* (1- sommatoria delle frequenze assolute al quadrato)
* (sommatoria delle frequenze relative al quadrato)
* (1- sommatoria delle frequenze relative al quadrato)

A

(1- sommatoria delle frequenze relative al quadrato)

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50
Q

10-02. Con quale formula si calcola l’indice di eterogeneità di Gini massimo?
* IGini max= (n-1)
* IGini max= (n-1)/n
* IGini max= n(n+1)
* IGini max= n+(n-1)

A

IGini max= (n-1)/n

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51
Q

10-03. Con quale formula si calcola l’indice di eterogeneità di Gini normalizzato?
* IGINI (norm)= IGINI/ IGINI (max)= (1+Σf2i)/(n-1)
* IGINI (norm)= IGINI/ IGINI (max)= (n-1)/n
* IGINI (norm)= IGINI/ IGINI (max)= (1-Σf2i)/(n-1)/n
* IGINI (norm)= IGINI/ IGINI (max)= (1-Σf2i)/n

A

IGINI (norm)= IGINI/ IGINI (max)= (1-Σf2i)/(n-1)/n

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52
Q

11-01. Da che cosa è dato lo scarto medio in frequenza assoluta dalla media?
* dalla differenza tra il valore osservato e quello medio in valore assoluto
* dal prodotto tra il valore osservato e quello medio in valore assoluto diviso il numero di osservazioni
* dalla differenza tra il valore osservato e quello medio per la relativa frequenza assoluta diviso il numero di osservazioni
* dalla somma tra il valore osservato e quello medio in valore assoluto diviso il numero di osservazioni

A

dalla differenza tra il valore osservato e quello medio per la relativa frequenza assoluta diviso il numero di osservazioni

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53
Q

11-02. Come si calcola la differenza interquartilica?
* III Quartile - I Quartile
* I Quartile - II Quartile
* III Quartile - minimo
* II Quartile - III Quartile

A

III Quartile - I Quartile

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54
Q

11-03. Da che cosa è dato la scarto semplice dalla mediana?
* dal prodotto tra il valore osservato e quello mediano
* dalla differenza tra il valore osservato e quello mediano
* dal rapporto tra il valore osservato e quello mediano
* dalla somma tra il valore osservato e quello mediano

A

dalla differenza tra il valore osservato e quello mediano

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55
Q

11-04. Da che cosa è dato lo scarto medio assoluto dalla mediana?
* dalla differenza tra il valore osservato e quello medio in valore assoluto diviso il numero di osservazioni
* dalla differenza tra il valore osservato e quello mediano in valore assoluto diviso il numero di osservazioni
* dal prodotto tra il valore osservato e quello mediano in valore assoluto diviso il numero di osservazioni
* dalla somma tra il valore osservato e quello mediano in valore assoluto diviso il numero di osservazioni

A

dalla differenza tra il valore osservato e quello mediano in valore assoluto diviso il numero di osservazioni

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56
Q

11-05. Come si definisce l’indice di dissomiglianza e quale è la notazione che lo esprime?
* permette di valutare la dissomiglianza fra due distribuzioni di valori osservati suddivisi in classi; la notazione è: IDISS=Σ|f1i- f2i|/2
* permette di valutare la dissomiglianza fra due distribuzioni di valori osservati suddivisi in classi; la notazione è: IDISS=Σ|f1i- f2i|
* non permette di valutare la dissomiglianza fra due distribuzioni di valori osservati suddivisi in classi; la notazione è: IDISS=Σ|f1i- f2i|/2
* permette di valutare la dissomiglianza fra tre distribuzioni di valori osservati suddivisi in classi ; la notazione è: IDISS=Σ|f1i- f2i|/2

A

permette di valutare la dissomiglianza fra due distribuzioni di valori osservati suddivisi in classi; la notazione è: IDISS=Σ|f1i- f2i|/2

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57
Q

12-01. Con quale formula si calcola la varianza dalla media per valori suddivisi in classi?
* var=1/ni *Σ(xi - xmedia )2 *ni
* var=1/ni *Σ(xi - xmedia )
* var=1/ni *Σ(xi - xmedia )
* var=1/ni *(xi - xmedia )

A

var=1/ni *Σ(xi - xmedia )2 *ni

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58
Q

12-02. Data una varianza pari a 36 e una varianza massima di 72 qual è il valore della varianza normalizzata?
* 36/72=0,5
* 72/36=2
* 72/36+72=0,2778
* (72-36)/36=1

A

36/72=0,5

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59
Q

12-03. Con quale formula si calcola la devianza dalla media per valori suddivisi in classi?
* Dev=Σ (xi -xmedia )2 * ni
* Dev= Σ(xi -mediana)2
* Dev= (xi -xmedia )2
* Dev=Σ(xi -xmedia) * ni

A

Dev=Σ (xi -xmedia )2 * ni

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60
Q

12-09. Con quale formula si calcola il coefficiente di variazione %?
* CV=σ/xmedia
* CV=σ/xmedia * 100
* CV=σ/n
* CV=σ/n x 100

A

CV=σ/xmedia * 100

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61
Q

12-10. Con quale formula si calcola lo scarto quadratico medio (s.q.m) dalla media di x?
* s.q.m.(x)=dev(x)
* s.q.m.(x)=var(x)
* s.q.m.(x)=√var(x)
* s.q.m.(x)=√dev(x)

A

s.q.m.(x)=√var(x)

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62
Q

12-11. Dato un valore di x pari a 18 e un valore della mu=16 e σ2=36 e standardizzando qual è il valore della z?
* 1/5
* 1/4
* 1/3
* 1/2

A

1/3

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63
Q

12-12. Dati due valori positivi 21 e 34 e la media pari a 28 qual è il valore della varianza massima?
* (21-28) * (34-28)=21
* (28-21) * (28-21)=38
* (21-28) * (28-34)=42
* (21-28) * (28-21)=35

A

(21-28) * (28-34)=42

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64
Q

12-13. Con quale formula si calcola la devianza dalla media per valori singoli?
* Σ (xi-moda)
* Σ (xi-media aritmetica)
* Σ (xi-media aritmetica)^2
* Σ (xi-mediana)^2

A

Σ (xi-media aritmetica)^2

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65
Q

12-14. Con quale formula si calcola lo scarto quadratico medio dalla media?
* radice quadrata della devianza
* varianza/devianza
* radice quadrata della varianza dalla media
* scarto medio

A

radice quadrata della varianza dalla media

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66
Q

12-15. Dato un valore di x e un valore della media di x come si ottiene, attraverso la standardizzazione, il relativo valore z?
* z= (xi-media)/devianza (o s.q.)
* z= (xi-media)/deviazione standard (o s.q.m.)
* z= (xi-moda)/deviazione standard (o s.q.m.)
* z= (xi-mediana)/deviazione standard (o s.q.m.)

A

z= (xi-media)/deviazione standard (o s.q.m.)

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67
Q

12-16. Con quale formula si calcola la varianza massima?
* il prodotto della differenza fra l’estremo superiore e la media e la media meno l’estremo inferiore della distribuzione
* il rapporto della differenza fra l’estremo inferiore e la media e la media meno l’estremo superiore della distribuzione
* il prodotto della differenza fra l’estremo inferiore e la media e la media meno l’estremo superiore della distribuzione
* la somma della differenza fra l’estremo inferiore e la media e la media meno l’estremo superiore della distribuzione

A

il prodotto della differenza fra l’estremo inferiore e la media e la media meno l’estremo superiore della distribuzione

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68
Q

12-17. Con quale formula si calcola la devianza (o s.q.) dalla mediana per valori suddivisi in classi?
* sommatoria della differenza fra le xi e e la moda al quadrato per le ni
* sommatoria della differenza fra le xi e e la mediana al quadrato per le ni
* sommatoria della differenza fra le xi e e la mediana al quadrato
* sommatoria della differenza fra le xi e e la media al quadrato per le ni

A

sommatoria della differenza fra le xi e e la mediana al quadrato per le ni

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69
Q

13-02. Quando si può affermare che esiste un’asimmetria obliqua a sinistra o negativa?
* quando la differenza fra la mediana e il I Quartile è maggiore alla differenza fra il III Quartile e la mediana stessa
* quando la differenza fra la mediana e il I Quartile è minore alla differenza fra il III Quartile e la mediana stessa
* quando la differenza fra la mediana e il I Quartile è uguale alla differenza fra il III Quartile e la mediana stessa
* quando il prodotto fra la mediana e il I Quartile è maggiore alla differenza fra il III Quartile e la mediana stessa

A

quando la differenza fra la mediana e il I Quartile è maggiore alla differenza fra il III Quartile e la mediana stessa

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70
Q

13-03. Con quale formula si calcola l’indice di asimmetria di Fisher per una serie di valori?
* (1/n) * Σ1^n (xi)/σ^3
* (1/n) * Σ1^n (xi-xmedia)^3/σ
* (1/n) * Σ1^n (xi-xmedia)^3/σ^3
* (1/n) * Σ1^n (xi-xmedia)/σ^3

A

(1/n) * Σ1^n (xi-xmedia)^3/σ^3

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71
Q

13-04. Dati i valori dei tre Quartili rispettivamente pari a 12, 21, 45 l’indice di Bowley è pari a?
* 0,15
* 0,55
* 0,35
* 0,45

A

0,45

(Q3+Q1-2Q2)/(Q3-Q1)

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72
Q

13-05. Dati i valori delle seguenti entità: Σ (xi-xmedia)^3*ni=123500; N=66; σ=12 il valore dell’indice di asimmetria è pari a:
* 2,1887
* 1,7834
* 1,0828
* 0,9812

A

1,0828

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73
Q

13-06. Dato un indice di asimmetria di Bowley pari 1,36 quale tipo di asimmetria si configura?
* positiva(o obliqua a destra)
* positiva(o obliqua a sinistra)
* positiva(o obliqua a sinistra)
* negativa(o obliqua a destra)

A

positiva(o obliqua a destra)

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74
Q

14-01. Dato un indice di curtosi calcolato con la formula del momento quarto e pari 4,36 com’è la curva?
* leptocurtica ovvero meno appiattita della curva normale in quanto l’indice di curtosi > 3
* mesocurtica ovvero più appiattita della curva normale
* leptocurtica ovvero più appiattita della curva normale
* platicurtica ovvero più appiattita della curva normale

A

leptocurtica ovvero meno appiattita della curva normale in quanto l’indice di curtosi > 3

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75
Q

14-02. Come si ordina in modo crescente la varianza nelle tre curve di curtosi?
* mesocurtica - leptocurtica - platicurtica
* mesocurtica -platicurtica - leptocurtica
* mesocurtica -platicurtica
* leptocurtica - mesocurtica -platicurtica

A

leptocurtica - mesocurtica -platicurtica

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76
Q

14-03. Che cosa s’intende per curva mesocurtica?
* non coincide con la forma della distribuzione Normale
* coincide con la forma della distribuzione Binomiale
* coincide con la forma della distribuzione di Fisher
* coincide con la forma della distribuzione Normale

A

coincide con la forma della distribuzione Normale

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77
Q

14-06. Che cosa s’intende per curva platicurtica?
* è più alta e più stretta al centro e quindi meno appiattita
* è più bassa e più larga al centro e quindi più appiattita
* è più alta e più larga al centro e quindi meno appiattita
* è più alta e più stretta al centro e quindi più appiattita

A

è più bassa e più larga al centro e quindi più appiattita

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78
Q

14-07. Che cosa s’intende per curva leptocurtica?
* è più alta e più stretta al centro e quindi meno appiattita
* è più bassa e più stretta al centro e quindi meno appiattita
* è più alta e più larga al centro e quindi meno appiattita
* è più alta e più stretta al centro e quindi più appiattita

A

è più alta e più stretta al centro e quindi meno appiattita

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79
Q

15-01. Che cosa stabilisce la legge di Engel?
* che la quota di spesa per beni alimentari diminuisce all’aumentare del reddito disponibile
* che la quota di spesa per beni alimentari diminuisce al diminuire del reddito disponibile
* che la quota di spesa per beni di lusso diminuisce all’aumentare del reddito disponibile
* che la quota di spesa per beni alimentari aumenta all’aumentare del reddito disponibile

A

che la quota di spesa per beni alimentari diminuisce all’aumentare del reddito disponibile

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80
Q

15-03. Che cosa stabilisce una scala di equivalenza?
* di quanto bisogna aumentare il reddito di una famiglia
* di quanto bisogna aumentare il reddito di una famiglia affinché l’altra goda dello stesso benessere
* di quanto bisogna diminuire il reddito di una famiglia affinché l’altra goda dello stesso benessere
* di quanto bisogna aumentare il reddito di una famiglia affinché l’altra goda di un diverso benessere

A

di quanto bisogna aumentare il reddito di una famiglia affinché l’altra goda dello stesso benessere

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81
Q

15-04. Come si definisce la legge di Engel in forma logaritmica?
* logCd,k=a+b * log SPk+c * log Comk
* logCd,k=a+b * log SPk+log Comk
* logCd,k=b * log SPk+c * log Comk
* logCd,k=a+log SPk+c * log Comk

A

logCd,k=a+b * log SPk+c * log Comk

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82
Q

15-05. Dal punto di vista della spesa per beni alimentari di due famiglie quali sono le condizioni base perché la legge “funzioni”?
* che il benessere è lo stesso allorché spendono un diverso ammontare per beni alimentari
* che il benessere è lo stesso allorché spendono lo stesso ammontare per beni alimentari
* che il benessere non è lo stesso allorché spendono lo stesso ammontare per beni alimentari
* che il benessere non incide sui beni alimentari

A

che il benessere è lo stesso allorché spendono lo stesso ammontare per beni alimentari

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83
Q

15-06. Quali sono le determinanti che regolano la legge di Engel?
* benessere delle famiglie; spesa per beni alimentari
* benessere delle famiglie; numero di componenti; il nucleo familiare
* benessere delle famiglie; spesa per beni alimentari; numero di componenti il nucleo familiare
* spesa per beni alimentari; numero di componenti il nucleo familiare

A

benessere delle famiglie; spesa per beni alimentari; numero di componenti il nucleo familiare

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84
Q

15-07. Quando il carattere reddito, relativo ad un numero di famiglie, si definisce concentrato?
* quando non è ripartito in egual misura fra tutte le famiglie
* quando è concentrato fra poche famiglie
* quando è diverso da famiglia a famiglia
* quando è ripartito in egual misura fra tutte le famiglie

A

quando è concentrato fra poche famiglie

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85
Q

15-08. Sull’asse delle ascisse della spezzata di Lorenz si trovano?
* le frequenze relative della distribuzione di frequenza
* le frequenze assolute della distribuzione di frequenza
* le frequenze marginali della distribuzione di frequenza
* le frequenze cumulate della distribuzione di frequenza

A

le frequenze cumulate della distribuzione di frequenza

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86
Q

16-01. Come si definisce la frequenza marginale di I colonna?
* la somma di tutti i valori disposti sulla Iesima colonna e suddivisi per riga
* la differenza di tutti i valori disposti sulla Iesima riga e suddivisi per colonna
* la somma di tutti i valori disposti sulla Iesima riga e suddivisi per colonna
* il prodotto di tutti i valori disposti sulla Iesima riga e suddivisi per colonna

A

la somma di tutti i valori disposti sulla Iesima colonna e suddivisi per riga

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87
Q

16-02. Quali relazioni si possono individuare fra due caratteri quantitativi?
* causa/effetto; correlazione
* causa/effetto; associazione statistica genericamente intesa; correlazione
* causa/effetto; associazione statistica genericamente intesa; incorrelazione
* associazione statistica genericamente intesa; correlazione

A

causa/effetto; associazione statistica genericamente intesa; correlazione

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88
Q

16-03. Che cosa s’intende per Connessione?
* un’analisi di attrazione o repulsione e conseguentemente di dipendenza o indipendenza «stocastica» o distributiva tra due caratteri.
* un’analisi di attrazione o repulsione e conseguentemente di dipendenza o indipendenza in frequenza tra due caratteri.
* un’analisi di attrazione o repulsione.
* un’analisi di dipendenza o indipendenza «stocastica» o distributiva tra due caratteri.

A

un’analisi di attrazione o repulsione e conseguentemente di dipendenza o indipendenza «stocastica» o distributiva tra due caratteri.

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89
Q

16-04. Quando i due caratteri x ed y sono uno quantitativo e l’altro qualitativo come si procede per individuare la relazione causa/effetto?
* si procede con la eliminazione del carattere qualitativo
* non si procede con la discretizzazione del carattere qualitativo
* si procede con la discretizzazione del carattere quantitativo
* si procede con la discretizzazione del carattere qualitativo

A

si procede con la discretizzazione del carattere qualitativo

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90
Q

16-06. Quando esiste indipendenza distributiva fra il carattere x e il carattere y?
* se tutte le frequenze congiunte relative condizionate non sono uguali a quelle marginali
* se tutte le frequenze congiunte relative condizionate sono uguali a quelle marginali
* se tutte le frequenze relative condizionate sono uguali a quelle marginali
* se tutte le frequenze congiunte condizionate sono uguali a quelle marginali

A

se tutte le frequenze congiunte relative condizionate sono uguali a quelle marginali

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91
Q

16-07. La somma delle frequenze relative condizionate per riga di x|y deve essere sempre uguale a?
* tre
* zero
* uno
* due

A

uno

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92
Q

16-08. Come si definisce la frequenza marginale di I riga?
* la somma di tutti i valori disposti sulla Iesimacolonna e suddivisi per riga
* il prodotto di tutti i valori disposti sulla Iesima riga e suddivisi per colonna
* la differenza di tutti i valori disposti sulla Iesima riga e suddivisi per colonna
* la somma di tutti i valori disposti sulla Iesima riga e suddivisi per colonna

A

la somma di tutti i valori disposti sulla Iesima riga e suddivisi per colonna

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93
Q

16-09. Come si definisce la contingenza assoluta di I riga I colonna?
* la differenza tra la freq.cong.ass. Iesimariga Iesimacolonna e la relativa frequenza teorica
* il rapporto tra la freq.cong.ass. Iesimariga Iesimacolonna e la relativa frequenza teorica
* il prodotto tra la freq.cong.ass. Iesimariga Iesimacolonna e la relativa frequenza teorica
* la somma tra la freq.cong.ass. Iesima riga Iesima colonna e la relativa frequenza teorica

A

la differenza tra la freq.cong.ass. Iesimariga Iesimacolonna e la relativa frequenza teorica

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94
Q

16-10. Come si definisce la frequenza teorica di I riga I colonna?
* la differenza della frequenza marginale Iriga e fre.marg Icolonna diviso N
* la somma della frequenza marginale Iriga e fre.marg Icolonna diviso N
* il prodotto della frequenza marginale Iriga per fre.marg Icolonna
* il prodotto della frequenza marginale Iriga per fre.marg Icolonna diviso N

A

il prodotto della frequenza marginale Iriga per fre.marg Icolonna diviso N

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95
Q

16-11. Come si definisce la frequenza congiunta assoluta e relativa di I riga I colonna?
* il numero di volte che la modalità di un carattere di Iriga è associata a quella di IVcolonna; frequenza congiunta relativa= F.co.ass.Iriga Icolonna/Frequenzamarginale
* il numero di volte che la modalità di un carattere di Iriga è associata a quella di IIcolonna; frequenza congiunta relativa= F.co.ass./Numero totale osservazioni
* il numero di volte che la modalità di un carattere di I riga è associata a quella di III colonna; frequenza congiunta relativa= F.co.ass.Iriga Icolonna/Numero totale osservazioni
* il numero di volte che la modalità di un carattere di I riga è associata a quella di I colonna; frequenza congiunta relativa= F.co.ass.Iriga Icolonna/Numero totale osservazioni

A

il numero di volte che la modalità di un carattere di I riga è associata a quella di I colonna; frequenza congiunta relativa= F.co.ass.Iriga Icolonna/Numero totale osservazioni

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96
Q

16-12. Che cosa s’intende per Associazione?
* una relazione di effetto fra due caratteri (interdipendenza)
* una relazione di causa fra due caratteri (interdipendenza)
* una relazione di causa/effetto
* una relazione di causa/effetto fra due caratteri (interdipendenza)

A

una relazione di causa/effetto fra due caratteri (interdipendenza)

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97
Q

16-13. Con quale formula si calcola il coefficiente di Bravais-Pearson?
* ρ=covXY/sqmY
* ρ=covXY/sqmX * sqmY
* ρ=covXY/sqmX
* ρ=codXY/sqmX * sqmY

A

ρ=covXY/sqmX * sqmY

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98
Q

17-01. Con quale formula si calcola il Chi-quadrato?
* la sommatoria per riga e per colonna della somma fra le contingenze assolute al quadrato diviso le frequenze teoriche
* la sommatoria per riga e per colonna del prodotto fra le contingenze assolute al quadrato diviso le frequenze teoriche
* la sommatoria per riga e per colonna del rapporto fra le contingenze assolute al quadrato diviso le frequenze teoriche
* la sommatoria per riga e per colonna della differenza fra le contingenze assolute al quadrato diviso le frequenze teoriche

A

la sommatoria per riga e per colonna del prodotto fra le contingenze assolute al quadrato diviso le frequenze teoriche

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99
Q

17-02. Con quale formula si calcola il Chi-quadrato normalizzato?
* rapporto fra il Chi quadrato max e la sommatoria delle contingenze assolute
* rapporto fra il Chi-quadrato e il suo valore massimo
* differenza fra il Chi-quadrato e il suo valore massimo
* somma fra il Chi-quadrato e il suo valore massimo

A

rapporto fra il Chi-quadrato e il suo valore massimo

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100
Q

17-03. Con quale formula si calcola l’indice di Cramer?
* radice quadrata del Chi-quadrato massimo
* radice quadrata del Chi-quadrato normalizzato
* radice quadrata del Chi-quadrato
* prodotto del Chi-quadrato per il suo valore massimo

A

radice quadrata del Chi-quadrato normalizzato

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101
Q

17-04. Dato un valore del Chi-quadrato normalizzato pari a 0,75 ed un valore del Chi-quadrato max pari a 128 il Chi-quadrato è pari a?
* 136
* 76
* 106
* 96

A

96

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102
Q

17-05. Dati i valori della covarianza XY pari a -12 e i valori della varianza di X pari a 9 e di Y pari a 25 quale è il valore dell’indice di correlazione di Bravais-Pearson?
* -0,8
* -0,7
* -0,6
* -0,75

A

-0,8

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103
Q

17-06. Dato il valore della covarianza X,Y pari a +3,18, del coefficiente di correlazione di Bravais-Pearson pari a 0,89 e della varianza di X pari a 2,9 qual è il valore della deviazione standard di Y?
* 2,09
* 2,75
* 2,48
* 1,97

A

2,09

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104
Q

17-07. Dato un valore dell’indice di contingenza quadratico pari a 5 ed un valore del Chi-quadrato pari a 125 il numero delle osservazioni è pari a?
* 65
* 35
* 25
* 45

A

25

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105
Q

17-09. Dato un valore dell’indice di Cramer pari a 10 il Chi-quadrato normalizzato è pari a?
* 120
* 90
* 110
* 100

A

100

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106
Q

17-10. L’indice di dipendenza in media eta quadrato è ricompreso?
* tra 0 e più infinito
* tra 0 ed 1 compresi
* tra 0 e meno infinito
* tra 1 e 2

A

tra 0 ed 1 compresi

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107
Q

18-01. Se si vogliono trovare quante quaterne ordinate si possono costruire con i numeri 1,2,3,4,5 siamo in presenza di quale operazione di calcolo combinatorio? E quante sono?
* Siamo in presenza di disposizioni semplici senza ripetizione. Esse sono: 120
* Siamo in presenza di disposizioni semplici con ripetizione. Esse sono: 167
* Siamo in presenza di permutazioni semplici con ripetizione. Esse sono: 137
* Siamo in presenza di combinazioni semplici con ripetizione. Esse sono: 187

A

Siamo in presenza di disposizioni semplici senza ripetizione. Esse sono: 120

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108
Q

18-02. Dati i valori di n e x rispettivamente pari a 10 e 2 qual è il valore del coefficiente binomiale?
* 25
* 35
* 65
* 45

A

45

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109
Q

18-03. Quanti possono essere gli anagrammi della parola “Fatturato”?
* 27500
* 29800
* 30240
* 30000

A

30240

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110
Q

19-01. A che cosa è uguale la probabilità dell’evento reciproco di E?
* è minore di uno meno la probabilità dell’evento E stesso
* è uguale a zero meno la probabilità dell’evento E stesso
* è uguale a uno meno la probabilità dell’evento E stesso
* è maggiore di uno meno la probabilità dell’evento E stesso

A

è uguale a uno meno la probabilità dell’evento E stesso

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111
Q

19-02. Che cosa presuppone l’approccio assiomatico alla probabilità?
* il ricorso al concetto di funzione che non associ ad ogni evento elementare dello spazio campionario Ω una probabilità P
* il ricorso al concetto di funzione che associ ad ogni evento elementare dello spazio campionario Ω una probabilità P in dominio D
* il ricorso al concetto di funzione che associ ad ogni evento elementare una probabilità P
* il ricorso al concetto di funzione

A

il ricorso al concetto di funzione che associ ad ogni evento elementare dello spazio campionario Ω una probabilità P in dominio D

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112
Q

19-03. Geometricamente la probabilità è sempre rappresentata da?
* un’ordinata
* un’area
* una linea
* un segmento

A

un’area

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113
Q

19-04. Che cosa può significare una probabilità uguale a zero? E quale probabilità ha di verificarsi l’Evento impossibile?
* probabilità zero non significa impossibilità di un Evento; probabilità uguale a uno
* probabilità zero significa impossibilità di un Evento; probabilità uguale a zero
* probabilità zero non significa necessariamente impossibilità di un Evento; probabilità uguale a zero
* probabilità zero non significa impossibilità di un Evento; probabilità uguale a due

A

probabilità zero non significa necessariamente impossibilità di un Evento; probabilità uguale a zero

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114
Q

19-05. Quali sono gli assiomi fondamentali della Probabilità?
* P(E) ≥ 0; ∀ E che si legge: la probabilità di un evento deve essere sempre positiva per ogni evento E; 0 ≤ P(E) ≤ 1 che si legge: la probabilità di un evento E deve essere sempre ricompresa fra 0 ed 1 estremi compresi; P(Ω)=1 che si legge: la probabilità del totale degli eventi elementari appartenenti allo spazio campionario Ω deve essere sempre uguale ad 1
* P(E) ≥ 0; ∀ E ∈ D che si legge: la probabilità di un evento deve essere sempre positiva per ogni evento E che appartiene al dominio D; 0 ≤ P(E) ≤ 1 che si legge: la probabilità di un evento E deve essere sempre ricompresa fra 0 ed 1 estremi compresi; P(Ω)=0 che si legge: la probabilità del totale degli eventi elementari appartenenti allo spazio campionario Ω deve essere sempre uguale ad 0
* P(E) ≥ 0; ∀ E ∈ D che si legge: la probabilità di un evento deve essere sempre positiva per ogni evento E che appartiene al dominio D; 0 = P(E) ≤ 1 che si legge: la probabilità di un evento E deve essere sempre ricompresa fra 0 ed 1 estremi compresi; P(Ω)=1 che si legge: la probabilità del totale degli eventi elementari appartenenti allo spazio campionario Ω deve essere sempre uguale ad 1 3. P(Ω)=1 che si legge: la probabilità del totale degli eventi elementari appartenenti allo spazio campionario Ω deve essere sempre uguale ad 1
* a) P(E) ≥ 0; ∀ E ∈ D che si legge: la probabilità di un evento deve essere sempre positiva per ogni evento E che appartiene al dominio D; b) 0 ≤ P(E) ≤ 1 che si legge: la probabilità di un evento E deve essere sempre ricompresa fra 0 ed 1 estremi compresi; c) P(Ω)=1 che si legge: la probabilità del totale degli eventi elementari appartenenti allospazio campionario Ω deve essere sempre uguale ad 1

A

a) P(E) ≥ 0; ∀ E ∈ D che si legge: la probabilità di un evento deve essere sempre positiva per ogni evento E che appartiene al dominio D; b) 0 ≤ P(E) ≤ 1 che si legge: la probabilità di un evento E deve essere sempre ricompresa fra 0 ed 1 estremi compresi; c) P(Ω)=1 che si legge: la probabilità del totale degli eventi elementari appartenenti allospazio campionario Ω deve essere sempre uguale ad 1

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115
Q

19-06. Quale è la probabilità dell’evento negazione o evento impossibile?
* uno
* sempre zero
* due
* tre

A

sempre zero

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116
Q

20-01. Date P(E)=0,21, P(F)=0,36 e P(E∩F)= 0,29 quale è la probabilità unione per eventi congiunti?
* probabilità unione pari a 0,49
* probabilità unione pari a 0,19
* probabilità unione pari a 0,28
* probabilità unione pari a 0,39

A

probabilità unione pari a 0,28

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117
Q

20-02. Date la probabilità intersezione di due Eventi E ed F dipendenti pari a 0,13 e la probabilità dell’Evento F pari a 0,26 la probabilità dell’Evento E è pari a ?
* 0,45
* zero
* calcolo impossibile
* 0,5

A

calcolo impossibile

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118
Q

20-03. Date la probabilità intersezione di due Eventi E ed F indipendenti pari a 0,13 e la probabilità dell’Evento F pari a 0,26 la probabilità dell’Evento E è pari a ?
* 0,5
* 0,85
* 1,5
* 0,65

A

0,5

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119
Q

20-04. Date la probabilità unione di due Eventi E ed F congiunti pari a 0,54 e la probabilità dell’Evento F pari a 0,26 la probabilità dell’Evento E è pari a ?
* 0,35
* calcolo impossibile
* 0,31
* 0,11

A

calcolo impossibile

120
Q

20-05. Con quale formula si calcola la probabilità intersezione di due Eventi E ed F dipendenti P(E∩F)?
* P(E∩F)=P(E)+P(F)-P(E∪F)
* P(E∩F)=P(F)*P(E|F)
* P(E∩F)=P(E)+P(F)
* P(E∩F)=P(F)-P(E∪F)

A

P(E∩F)=P(E)+P(F)-P(E∪F)

121
Q

21-01. Con quale formula si calcola la probabilità dell’Evento E condizionato all’Evento F P(E|F)?
* P(E|F)=P(F∪E)/P(F)
* P(E|F)=P(E∪F)/P(E)
* P(E|F)=P(E∪F)/P(F)
* P(E|F)=P(E∩F)/P(F)

A

P(E|F)=P(E ∩ F)/P(F)

122
Q

21-02. Date la probabilità intersezione di due Eventi E ed F dipendenti P(E ∩ F) pari a 0,19 e la probabilità dell’Evento E condizionato ad F P(E|F) pari a 0,76 la probabilità dell’Evento F è pari a?
* 0,35
* 0,25
* 1,65
* 0,45

A

0,25

123
Q

21-03. Date la probabilità dell’Evento E condizionato ad F P(E|F) pari a 0,76 e la probabilità dell’Evento F è pari a 0,12 la probabilità composta P(E∪F) è pari a?
* 0,0912
* 0,065
* 0,035
* 0,045

A

0,0912

124
Q

21-04. Con quale formula si calcola la probabilità composta di due Eventi E ed F dipendenti P(E∩F)?
* P(E∩F)=P(F) * P(E|F)
* P(E∩F)=P(E) * P(F)
* P(E∩F)=P(E) * P(F|E)
* P(E∩F)=P(E) * P(E|F)

A

P(E∩F)=P(E) * P(F|E)

125
Q

22-01. Come può essere denominata la statistica bayesiana?
* statistica delle cause
* statistica delle proprietà
* statistica degli effetti
* statistica dei controlli

A

statistica delle cause

126
Q

22-02. Dati gli Eventi causa Ci => C1 , C2 e C3 e l’Evento effetto E come si calcola la P(Ci|E) utilizzando la formula di Bayes?
* P(Ci|E)=P(E|Ci) * P(Ci)/P(E|C1) * P(C1)+P(E|C2) * P(C2)+P(E|C3) * P(C3)
* P(Ci|E)=P(E|C) * P(E)/P(C|E) * P(C)+P(C|E) * P(C)
* P(Ci|E)=P(E|C)/P(C|E) * P(C)+P(C|E) * P(C)+P(C|E) * P(C)
* P(Ci|E)=P(E|C) * P(E)/P(C|E) * P(C)+P(C|E) * P(C)+P(C|E) * P(C)

A

P(Ci|E)=P(E|Ci) * P(Ci)/P(E|C1) * P(C1)+P(E|C2) * P(C2)+P(E|C3) * P(C3)

127
Q

22-03. Che cosa s’intende per probabilità a priori?
* la probabilità dell’evento effetto condizionata a più cause
* la probabilità dell’evento intersezione condizionata a più cause
* la probabilità dell’evento effetto non condizionata a più cause
* la probabilità della causa i-esima condizionata all’evento effetto

A

la probabilità dell’evento effetto condizionata a più cause

128
Q

22-04. Che cosa s’intende per probabilità a posteriori?
* la probabilità della causa i-esima condizionata all’evento effetto
* la probabilità dell’evento effetto non condizionata a più cause
* la probabilità dell’evento effetto condizionata a più cause
* la probabilità dell’evento intersezione condizionata a più cause

A

la probabilità della causa i-esima condizionata all’evento effetto

129
Q

23-01. A che cosa può essere associata la funzione di probabilità per valori discreti?
* alla frequenza teorica
* alla frequenza assoluta
* alla frequenza cumulata
* alla frequenza relativa

A

alla frequenza relativa

130
Q

23-02. Data una v.c. discreta che assume i valori 1,2,3,4,5,6,7,8 con p(x) pari a 1/8 il valore atteso è ?
* 5,75
* 6,25
* 5.25
* 4,5

A

4,5

131
Q

23-03. Data una v.c. discreta “presenza dell’occhio di pavone sulle foglie di ulivo” che assume i valori 1,2,3,4,5,6,7,8 con p(x) pari a 1/8 la varianza è ?
* 4,7
* 5,15
* 4,75
* 5,25

A

5,25

132
Q

23-04. La funzione di probabilità di una v.c. discreta che assume i valori 1,2,3,4,5,6,7,8 è espressa in simboli dalla seguente notazione?
* P(X=x)=1/4 per x=1,2,3,4,5,6,7,8
* P(X=x)=1/8 per x=1,2,3,4,5,6,7,8
* P(X=x)=1/2 per x=1,2,3,4,5,6,7,8
* P(X=x)=1/8 per x=1,2,3,4,5

A

P(X=x)=1/8 per x=1,2,3,4,5,6,7,8

133
Q

23-06. A quale tipo di frequenze si associa la funzione di probabilità?
* frequenza relativa
* frequenza relativa
* frequenza di controllo
* frequenza cumulata

A

frequenza relativa

134
Q

24-02. Dati i seguenti valori di x(1,2,3,4) con p(x) rispettivamente pari a (0,52; 0,33; 0,11;0,04) quale è il valore della funzione di ripartizione per x=3?
* 0,76
* 0,96
* 0,56
* 0,86

A

0,96

135
Q

24-05. Quale grafico rappresenta meglio la funzione di ripartizione di una v.c. discreta?
* grafico a torta
* grafico a bolle
* grafico a bastoncini
* grafico ad area

A

grafico a bastoncini

136
Q

24-06. Quali sono le proprietà caratteristiche della funzione di ripartizione di una v.c. discreta?
* P(X≤x) è non decrescente ovvero x1< x2 =>P(x1)≤P(x2); limx->-∞ P(X≤x)=0 è continua a destra
* P(X≤x) è non decrescente ovvero x1< x2 =>P(x1)≤P(x2); limx->-∞ P(X≤x)=0; limx->+∞ P(X≤x)=1; P(X≤x) è continua a destra
* P(X≤x) è decrescente ovvero x1< x2 =>P(x1)≤P(x2); limx->-∞ P(X≤x)=0; limx->+∞ P(X≤x)=1; P(X≤x) è continua a destra
* P(X≤x) è non decrescente ovvero x1< x2 =>P(x1)≤P(x2); limx->-∞ P(X≤x)=0; limx->+∞ P(X≤x)=1; P(X≤x) è continua a sinistra

A

P(X≤x) è non decrescente ovvero x1< x2 =>P(x1)≤P(x2); limx->-∞ P(X≤x)=0; limx->+∞ P(X≤x)=1; P(X≤x) è continua a destra

137
Q

24-07. Quale è la notazione con cui si esprime la funzione di ripartizione di una v.c. discreta?
* P(X≤x)= Σ w≤x P(X-w)
* P(X>x)= Σ w≤x P(X=w)
* P(X>x)= Σ w≤x P(X=w)
* P(X≤x)= Σ w≤x P(X=w)

A

P(X≤x)= Σ w≤x P(X=w)

138
Q

24-08. Data la v.c. X che assume i valori 2,3,4,7 con probabilità rispettivamente pari a 0,12; 0,15; 0,43; 0,30 come si rappresenta la funzione di ripartizione?
* F(X)= [0,12 per 0≤x<3] [0,27 per 3≤x<4] [0,70 per 4≤x<6] [1,00 per 6≤x<7]
* F(X)= [0,15 per 0≤x<3] [0,12 per 3≤x<4] [0,70 per 4≤x<6] [1,00 per 6≤x<7]
* F(X)= [0,12 per 0≤x<2] [0,15 per 2≤x<3] [0,43 per 3≤x<4] [1,00 per 4≤x<7]
* F(X)= [0,12 per 0≤x<2] [0,27 per 2≤x<3] [0,70 per 3≤x<4] [1,00 per 4≤x<7]

A

F(X)= [0,12 per 0≤x<2] [0,27 per 2≤x<3] [0,70 per 3≤x<4] [1,00 per 4≤x<7]

139
Q

25-01. Data una variabile casuale discreta bidimensionale X,Y con quale notazione si calcola il valore atteso?
* E[hXY]=ΣxΣyh(x,y)
* E[hXY]=ΣxΣy f(x,y)
* E[hXY]=ΣxΣyh(x,y) f(x,y)
* E[hXY]=Σxh(x,y) f(x,y)

A

E[hXY]=ΣxΣyh(x,y) f(x,y)

140
Q

25-02. Qualè la notazione con cui si calcola la covarianza per variabili discrete?
* CovXY= E[(X-μX) * (Y)]=ΣxΣy(x-μX) * (y-μY) f(x,y)
* CovXY= E[(X-μX) * (Y-μY)]=ΣxΣy(x-μX) * (y-μY)
* CovXY= E[(X-μX) * (Y-μY)]=ΣxΣy(x-μX) * (y-μY) f(x,y)
* CovXY= E[(X) * (Y-μY)]=ΣxΣy(x-μX) * (y-μY) f(x,y)

A

CovXY= E[(X-μX) * (Y-μY)]=ΣxΣy(x-μX) * (y-μY) f(x,y)

141
Q

25-03. Delle proprietà della covarianza per variabili casuali discrete quali sono quelle per covarianza nulla?
* è nulla quando le v.c. X e Y non sono correlate; non è nulla quando le v.c. X e Y sono indipendenti
* è nulla quando le v.c. X e Y non sono correlate; è nulla quando le v.c. X e Y sono dipendenti
* è nulla quando le v.c. X e Y non sono correlate; è nulla quando le v.c. X e Y sono indipendenti
* non è nulla quando le v.c. X e Y non sono correlate; è nulla quando le v.c. X e Y sono indipendenti

A

è nulla quando le v.c. X e Y non sono correlate; è nulla quando le v.c. X e Y sono indipendenti

142
Q

26-01. Quando una variabile casuale è definita continua?
* se assume un’infinità numerabile di valori
* se assume nel suo dominio un’infinità numerabile di valori in un dato intervallo
* se assume nel suo dominio un numero finito di valori
* se non assume nel suo dominio un’infinità numerabile di valori

A

se assume nel suo dominio un’infinità numerabile di valori in un dato intervallo

143
Q

26-03. Come viene definita la probabilità di una v.c. continua in un intervallo ricompreso fra due valori a e b?
* P(a<X<b)= fx * dx
* P(a<X<b)=∫ab fx
* P(a<X<b)=∫ab fx * dx
* P(a<X<b)=∫ab dx

A

P(a<X<b)=∫ab fx * dx

144
Q

27-01. Come si calcola la funzione di ripartizione in un intervallo a-b utilizzando i valori della v.c. Normale standardizzata Z?
* a*b
* a-b
* Z(b) -Z(a)
* Z(b) -a

A

Z(b) -Z(a)

145
Q

27-02. Data una v.c. continua Normale espressa in simboli X~N(2,2; 0,42) che cosa sta a significare 0,42?
* la varianza σ2
* la media della X
* la devianza
* la moda della X

A

la varianza σ2

146
Q

27-04. Quale è la notazione con cui si esprime la funzione di ripartizione di una v.c. continua nell’intervallo fra due valori positivi a e b?
* P(X<x)= ∫ ba f(x) d(x) oppure P(a≤x≤b)=Fa+Fb=Φa- Φb=za + zb
* F(x)= P(X>x)= ∫ ba f(x) d(x) oppure P(a≤x≤b)=Fa-Fb=Φa- Φb=za - zb
* F(x)= P(X<x)= ∫ ab f(x) d(x) oppure P(a≤x≤b)=Fb-Fa=Φb- Φa=zb - za
* F(x)= P(X=x)= ∫ ab f(x) d(x) oppure P(a≤x≤b)=Fa * Fb=Φa- Φb=za - zb

A

F(x)= P(X<x)= ∫ ab f(x) d(x) oppure P(a≤x≤b)=Fb-Fa=Φb- Φa=zb - za

B maggiore di A

147
Q

27-05. Data una v.c. continua Normale espressa in simboli X~N(2,2; 0,42) che cosa sta a significare 2,2?
* il valore atteso μ
* il valore μ
* il valore normale μ
* il valore standardizzato μ

A

il valore atteso μ

148
Q

28-01. Quando due v.c. continue X d Y si dicono indipendenti?
* se per tutte le x e y la funzione di probabilità doppia f(x,y) è espressa in termini della differenza delle relative funzioni di probabilità marginali di X e Y
* se per tutte le x e y la funzione di probabilità doppia f(x,y) è espressa in termini del rapporto delle relative funzioni di probabilità marginali di X e Y
* se per tutte le x e y la funzione di probabilità doppia f(x,y) è espressa in termini del prodotto delle relative funzioni di probabilità marginali di X e Y
* se per tutte le x e y la funzione di probabilità doppia f(x,y) è espressa in termini della somma delle relative funzioni di probabilità marginali di X e Y

A

se per tutte le x e y la funzione di probabilità doppia f(x,y) è espressa in termini del prodotto delle relative funzioni di probabilità marginali di X e Y

149
Q

28-02. Quale è la notazione che esprime la Disuguaglianza di Chebyshev?
* P(μ-k * σ≤X≤μ+k * σ )≥1-1/k2
* P(μ-k≤X≤μ+k )≥1-1/k2
* P(k * σ≤X≤k * σ )≥1-1/k2
* P(μ * σ≤X≤μ * σ )≥1-1/k2

A

P(μ-k * σ≤X≤μ+k * σ )≥1-1/k2

150
Q

29-02. Con quale formula si calcola la varianza di una distribuzione di probabilità della v.c. Uniforme discreta con N=10?
* (10-1)^2
* (10+1)^2/10
* (10^2-1)/12
* (10+1)^2/10

A

(10^2-1)/12

151
Q

29-03. Quale valore ha l’indice di curtosi di una distribuzione di probabilità Uniforme discreta con N=10?
* -2,8
* -1,22
* 1,22
* 1,1

A

-1,22

152
Q

29-04. Dati i seguenti valori di x: 1,2,3,4,5 con probabilità uguali pari ad 1/5 quale modello di distribuzione di probabilità è più adatto?
* binomiale
* uniforme discreta
* bernoulliana
* poissoniana

A

uniforme discreta

153
Q

30-02. Quante prove prende in considerazione la distribuzione di probabilità bernoulliana?
* cinque
* dieci
* una
* due

A

una

154
Q

30-08. Con quale notazione si esprime l’indice di asimmetria e di curtosi della v.c. discreta Bernoulliana?
* IAS(X)=(1+2p)/RDQ[p(1-p)] ; ICUR(X)=(1-6p-6p2)/p(1-p)
* IAS(X)=(1+2p)/RDQ[p(1-p)] ; ICUR(X)=(1-6p-6p2)/p(1+p)
* IAS(X)=(1-2p)/RDQ[p(1-p)] ; ICUR(X)=(1-6p+6p2)/p(1-p)
* IAS(X)=(1*2p)/RDQ[p(1-p)] ; ICUR(X)=(1+6p-6p2)/p(1+p)

A

IAS(X)=(1-2p)/RDQ[p(1-p)] ; ICUR(X)=(1-6p+6p2)/p(1-p)

155
Q

30-09. Quale è la notazione in simboli e la relativa formula della distribuzione di probabilità della v.c. discreta Bernoulliana?
* X-Ber(1,p); P(X=x)=px (1-p)x per x=0 e 1
* XBer; P(X=x)=p (1-p)1-x per x=0 e 1
* X~Ber(1,p); P(X=x)=px (1-p)1-x per x=0 e 1
* X+Ber(1,p); P(X=0)=p ; P(X=1)=p+1

A

X~Ber(1,p); P(X=x)=px (1-p)1-x per x=0 e 1

156
Q

30-10. Dato un numero di prove n=1 e una probabilità p=0,25 quale è il valore della deviazione standard? Quale v.c. modella il fenomeno statistico?
* 0,433 Bernoulliana
* 0,356 Normale
* 0,356 Binomiale
* 0,356 Bernoulliana

A

0,433 Bernoulliana

157
Q

31-05. Data la v.c. binomiale X con n=10 e p=0,15 qual è la probabilità che almeno due prove abbiano successo P(X>2)?
* 0,256
* 0,156
* 0,1798
* 0,856

A

0,1798

158
Q

31-06. Data la v.c. binomiale X con varianza pari a 28 e p=0,26 quante sono le prove indipendenti n (arrotondato)?
* 146
* 196
* 206
* 186

A

146

159
Q

31-07. Dato un numero prove n=15 e una probabilità p=0,19 quale è il valore della P(X<3)?
* 0,3243
* 0,7353
* 0,5853
* 0,6854

A

0,6854

160
Q

31-08. Dati i valori di n=11, p=0,031 quale è il valore di P(X>2)?
* 0,0102
* 0,004
* 0,001
* 0,002

A

0,004

161
Q

32-01. Dai i valori di n=2100 e p=0,00012 quale è la distribuzione di probabilità più adatta?
* poissoniana
* ipergeometrica
* bernoulliana
* uniforme discreta

A

poissoniana

162
Q

32-02. In una poissoniana il valore di lambda è uguale a 12: Quale è la P(X=0)?
* 6.144212e-05
* 6.144212e-06
* 4.144212e-06
* 5.144212e-06

A

6.144212e-06

163
Q

32-06. Con quale formula si calcola la funzione di probabilità di una poissoniana?
* P(X=x)=λx /x! * e
* P(X=x)=λx /x! * e-λ
* P(X=x)=λ /x! * e-λ
* P(X=x)=λ /x * e-λ

A

P(X=x)=λx /x! * e-λ

164
Q

32-07. Data una v.c. poissoniana con λ=4 quale sono i valori degli indici di asimmetria e di curtosi; quale tipo di asimmetria si configura e quale curva di curtosi si determina e perché?
* I(as)=1/√4=0,5; I(curt)=1/4=0,25; asimmetria negativa=>0,5>0; platicurtica =>Sco=0,25-3=-2,75
* I(as)=1/√4=0,5; I(curt)=1/4=0,25; asimmetria negativa=>0,5>0; platicurtica =>Sco=0,25-3=-2,75
* I(as)=1/√4=0,5; I(curt)=1/4=0,25; asimmetria positiva=>0,5>0; platicurtica =>Sco=0,25-3=-2,75
* I(as)=√4=0,5; I(as)=1/4=0,25; asimmetria positiva =>0,5>0; platicurtica =>Sco= 0,25-3=-2,75

A

I(as)=1/√4=0,5; I(curt)=1/4=0,25; asimmetria positiva=>0,5>0; platicurtica =>Sco=0,25-3=-2,75

165
Q

33-05. Dato l’intervallo di valori della X in una v.c. Uniforme continua ricompreso fra 40 e 50 quale è il valore atteso e la varianza?
* E(X)=35 V(X)=8,33
* E(X)=25 V(X)=8,33
* E(X)=45 V(X)=8,33
* E(X)=45 V(X)=6,33

A

E(X)=45 V(X)=8,33

166
Q

33-06. In una v.c Uniforme continua X ricompresa nell’intervallo 20-50 qual’è la P(X>41)?
* 2/30 (50-41)=18/30
* 1/30 (50-41)=9/30
* 5/30 (50-41)=45/30
* 1/30 (50-30)=20/30

A

1/30 (50-41)=9/30

167
Q

34-05. Data una v.c. continua Normale X ∼N(12;25) qual’è la P(X<10)?
* P(X)= 1-∅(2/3)
* P(X)= 1-∅(2/25)
* P(X )=∅(2/5)
* P(X )=1-∅(2/5)

A

P(X)= 1-∅(2/25)

168
Q

34-06. Data una v.c. continua Normale X∼N(47;25) quale è il valore della P(X>45) dove la ∅(0,4)=0,655?
* 0,345
* 0,145
* 0,745
* 0,245

A

0,345

169
Q

35-01. Nella v.c. continua Normale standardizzata Z quale è il valore atteso e la varianza?
* Valore atteso=0; Varianza=1
* Valore atteso=1; Varianza=0
* Valore atteso=0; Varianza=2
* Valore atteso=1; Varianza=1

A

Valore atteso=0; Varianza=1

170
Q

36-04. Di quante e quali v.c. è composta la t di Student?
* Due v.c. continue i.i.d.: Normale e Chi-quadrato
* Due v.c. continue i.i.d.: Normale std e F di Fisher
* Due v.c. continue i.i.d.: Normale std e t di Student
* Due v.c. continue i.i.d.: Normale std e Chi-quadrato

A

Due v.c. continue i.i.d.: Normale std e Chi-quadrato

171
Q

36-05. Che cosa significano Z e S2 nella notazione che definisce la v.c. t di Student?
* Z e S2 sono v.c. i.i.d. che si distribuiscono come una Normale std e una Chi-quadrato
* Z e S2 sono v.c. i.i.d. che si distribuiscono come una Normale std e F di Fisher
* Z e S2 sono v.c. i.i.d. che si distribuiscono come una Normale e una Chi-quadrato
* Z e S2 sono v.c. che si distribuiscono come una t di Student e una Chi-quadrato

A

Z e S2 sono v.c. i.i.d. che si distribuiscono come una Normale std e una Chi-quadrato

172
Q

36-06. Qual è la notazione che definisce la v.c. t di Student?
* t= F/√(S2/n)
* t= F/(S2/n)
* t= N/√(S2/n)
* t= Z/√(S2/n)

A

t= Z/√(S2/n)

173
Q

37-01. Dati i valori: N=27; σ2=49; s2 =44 quale è il valore della v.c. Chi-quadrato X?
* 13,35
* 23,35
* 33,35
* 43,35

A

23,35

174
Q

37-08. Dato il valore dei gradi di libertà (df=32) quale è il valore atteso e la varianza della relativa v.c. continua Chi-quadrato X?
* valore atteso=22; Varianza=54
* valore atteso=32; Varianza=64
* valore atteso=12; Varianza=48
* valore atteso=42; Varianza=84

A

valore atteso=32; Varianza=64

175
Q

37-09. Dati i valori di n=27; σ2 =49; s2=44 quale è il valore della v.c. continua X Chi-quadrato empirica?
* 13,35
* 23,35
* 18,15
* 14,65

A

23,35

176
Q

37-10. Date z21, z22,……,z2n la somma di tali v.c. è?
* una v.c. continua che si distribuisce secondo una t di Student con( n-1) g.d.l.
* una v.c. discreta che si distribuisce secondo una Chi-quadrato con( n-1) g.d.l.
* una v.c. continua che si distribuisce secondo una F di Fisher con( n-1) g.d.l.
* una v.c. continua che si distribuisce secondo una Chi-quadrato con( n-1) g.d.l.

A

una v.c. continua che si distribuisce secondo una Chi-quadrato con( n-1) g.d.l.

177
Q

37-11. Qual è il valore atteso e qual’è la varianza di una v.c. continua Chi-quadrato X?
* Valore atteso(Chi-quadrato)=g; Varianza(Chi-quadrato)=6
* Valore atteso(Chi-quadrato)=g; Varianza(Chi-quadrato)=3g
* Valore atteso(Chi-quadrato)=g; Varianza(Chi-quadrato)=4g
* Valore atteso(Chi-quadrato)=g; Varianza(Chi-quadrato)=2g dove g sono i gradi di libertà

A

Valore atteso(Chi-quadrato)=g; Varianza(Chi-quadrato)=2g dove g sono i gradi di libertà

178
Q

38-05. Quale è il valore atteso della v.c. continua F di Fisher X con gradi di libertà al numeratore g1 =16 e al denominatore g2 =22?
* 1,9
* 0,9
* 1,5
* 1,1

A

1,1

179
Q

38-07. In una v.c. continua F di Fisher X e cosa stanno a significare g1 e g2?
* g1 e g2 stanno a significare rispettivamente i gradi di libertà al primo e secondo livello
* g1 e g2 stanno a significare rispettivamente i gradi di libertà al primo e al secondo posto
* g1 e g2 stanno a significare rispettivamente i gradi di libertà al denominatore e al numeratore
* g1 e g2 stanno a significare rispettivamente i gradi di libertà al numeratore e al denominatore

A

g1 e g2 stanno a significare rispettivamente i gradi di libertà al numeratore e al denominatore

180
Q

38-11. Quali parametri possono essere modellizzati dalla distribuzione di probabilità della v.c. continua F di Fisher X?
* il rapporto fra due varianze o devianze
* la mediana
* la media
* la varianza

A

il rapporto fra due varianze o devianze

181
Q

38-12. Quale è il dominio della v.c.continua F di Fisher X?
* 0 ; +∞
* 1 ; +∞
* -∞ ; 0
* -∞ ; +∞

A

0 ; +∞

182
Q

39-01. Quale è la notazione con cui si calcola la standardizzazione di una v.c. discreta Binomiale X in applicazione del teorema del limite centrale?
* z=(x-n * p)/√n * p(1-p)
* z=(x-n * p)/√n
* z=(x-p)/√n * p(1-p)
* z=(x-n)/√(n * p(1-p) )

A

z=(x-n * p)/√n * p(1-p)

183
Q

39-02. Con quale notazione si verifica la convergenza asintotica della v.c. discreta Binomiale alla v.c. continua Normale standardizzata Z secondo il teorema del limite centrale?
* limn->∞Zn= limn->∞ [E(X)-np]/√(n-p(1-p))
* limn->∞Zn= limn->∞ [E(X)-np]/√((1-p))
* limn->∞Zn= limn->∞ [E(X)-np]/√(n * p(1-p))
* limn->∞Zn= limn->∞ [E(X)-p]/√(n+p(1-p))

A

limn->∞Zn= limn->∞ [E(X)-np]/√(n * p(1-p))

184
Q

39-03. Dati i valori: n=100; p=0,10; x=11 secondo il teorema del limite centrale la v.c. Binomiale sottostante a quale distribuzione converge e quale è il valore della z empirica?
* per n->∞ la successione delle 100 prove bernoulliane converge ad una Chi-quadrato con z(empirica) pari a 0,43
* per n->∞ la successione delle 100 prove bernoulliane converge ad una Normale
* per n->∞ la successione delle 100 prove bernoulliane converge ad una Normale std con z(empirica) pari a 0,33
* per n->0 la successione delle 100 prove bernoulliane converge ad una Normale std con z(empirica) pari a 0,23

A

per n->∞ la successione delle 100 prove bernoulliane converge ad una Normale std con z(empirica) pari a 0,33

185
Q

39-04. Date n v.c. i.i.d. che cosa stabilisce il teorema del limite centrale?
* che convergono asimtoticamente ad una v.c. Chi-quadrato
* che convergono asimtoticamente ad una v.c. F di Fisher
* che convergono asimtoticamente ad una v.c. Normale std
* che convergono asimtoticamente ad una v.c. t di Student

A

che convergono asimtoticamente ad una v.c. Normale std

186
Q

40-02. Quali sono le caratteristiche del piano di campionamento bernoulliano?
* è caratterizzato da uno schema di estrazione a caso con sollevazione
* è caratterizzato da uno schema di estrazione a caso senza reinserimento
* è caratterizzato da uno schema di estrazione a caso
* è caratterizzato da uno schema di estrazione a caso con reinserimento

A

è caratterizzato da uno schema di estrazione a caso con reinserimento

187
Q

40-04. In un campionamento casuale semplice che cosa significa estrazione in blocco?
* in una l’estrazione senza reimmissione con probabilità diverse per ogni estrazione
* in una l’estrazione con reimmissione con probabilità diverse per ogni estrazione
* in una l’estrazione con reimmissione con probabilità uguali per ogni estrazione
* in una l’estrazione con reimmissione con probabilità diverse per ogni estrazione

A

in una l’estrazione con reimmissione con probabilità uguali per ogni estrazione

188
Q

40-05. Dato il valore della varianza campionaria pari a 59 ed n=6 quale è il valore della varianza campionaria corretta?
* 11,8
* 10,8
* 13,8
* 14,8

A

11,8

189
Q

40-06. Quali sono le caratteristiche del piano di campionamento a due o più stadi?
* è complesso; la popolazione viene suddivisa in stadi, nel secondo si estrae a sua volta un campione casuale secondo un ulteriore piano di campionamento e così via
* la popolazione viene suddivisa in stadi, nel primo vengono estratti a caso solo alcuni elementi del campione e nel secondo si estrae a sua volta un campione casuale secondo un ulteriore piano di campionamento e così via
* è complesso; la popolazione viene suddivisa in stadi, nel primo vengono estratti a caso solo alcuni elementi del campione e nel secondo si estrae a sua volta un campione casuale secondo un ulteriore piano di campionamento e così via
* è complesso; la popolazione viene suddivisa in stadi, nel primo vengono estratti a caso solo alcuni elementi del campione

A

è complesso; la popolazione viene suddivisa in stadi, nel primo vengono estratti a caso solo alcuni elementi del campione e nel secondo si estrae a sua volta un campione casuale secondo un ulteriore piano di campionamento e così via

190
Q

40-07. Quali sono le caratteristiche del piano di campionamento sistematico?
* casuale semplice dove gli elementi vengono estratti mediante sorteggio
* casuale semplice dove gli elementi vengono estratti mediante sollevazione
* complesso dove gli elementi vengono estratti mediante sorteggio
* casuale semplice dove gli elementi non vengono estratti mediante sorteggio

A

casuale semplice dove gli elementi non vengono estratti mediante sorteggio

191
Q

40-08. Quali sono le caratteristiche del piano di campionamento stratificato?
* è caratterizzato da strati il più possibile diretti
* è caratterizzato da strati il più possibile disomogenei
* è caratterizzato da strati il più possibile omogenei
* è caratterizzato da strati

A

è caratterizzato da strati il più possibile omogenei

192
Q

40-09. Se si è estratto un campione n=6 quanti possono essere i campioni ordinati di numerosità 2 e quale è la relativa probabilità di estrazione?
* Numero possibili campioni=> N!/(N+n)!=6!/(6+2)!=10 ; 1/10
* Numero possibili campioni=> N!/(N-n)!=6!/(6-2)!=8 ; 1/8
* Numero possibili campioni=> N!/(N-n)!=6!/(6-2)!=30 ; 1/30
* Numero possibili campioni=> N!/(N-n)!=(6-2)!=20 ; 1/20

A

Numero possibili campioni=> N!/(N-n)!=6!/(6-2)!=30 ; 1/30

193
Q

40-10. Quali sono le caratteristiche del piano di campionamento a grappoli?
* è caratterizzato da uno schema di estrazione non a caso
* è caratterizzato da uno schema di estrazione a grappoli e non di un elemento
* è caratterizzato da uno schema di estrazione a caso
* è caratterizzato da uno schema di estrazione a caso con reinserimento

A

è caratterizzato da uno schema di estrazione a grappoli e non di un elemento

194
Q

41-01. Con quale notazione si esprime la v.c.continua Normale standardizzata X associata al valore atteso campionario?
* Zn=[E(X)+μ] * √n/σ
* Zn=[E(X)-μ] * σ
* Zn=[E(X)-μ] * √n
* Zn=[E(X)-μ] * √n/σ

A

Zn=[E(X)-μ] * √n/σ

195
Q

41-02. Come si configura la distribuzione della media campionaria?
* Come l’insieme di tutte le medie riferite a un solo campione
* Come l’insieme di tutte le medie riferite a tutti i campioni che si possono estrarre da una popolazione normale e non
* Come l’insieme di tutte le medie riferite a tutti i campioni che si possono estrarre da una popolazione normale
* Come l’insieme di tutte le medie riferite a tutti i campioni che non appartengono ad una popolazione normale

A

Come l’insieme di tutte le medie riferite a tutti i campioni che si possono estrarre da una popolazione normale e non

196
Q

41-03. Che cosa significa il termine Zcritica * σ/√(n) nella distribuzione della media campionaria per popolazioni infinite?
* termine di errore della media campionaria
* termine di errore del coefficiente di variazione campionario
* termine di errore della deviazione standard campionaria
* termine di errore della varianza campionaria

A

termine di errore della media campionaria

197
Q

42-02. Come si configura la distribuzione della proporzione campionaria?
* come una sola proporzione riferita a tutti i campioni che si possono estrarre da una popolazione normale e non
* come l’insieme di tutte le proporzioni riferite a un solo campione che si possono estrarre da una popolazione normale e non
* come l’insieme di tutte le proporzioni riferite a tutti i campioni che si possono estrarre da una popolazione normale e non
* come l’insieme di tutte le proporzioni riferite a tutti i campioni che non si possono estrarre da una popolazione normale e non

A

come l’insieme di tutte le proporzioni riferite a tutti i campioni che si possono estrarre da una popolazione normale e non

198
Q

43-01. Come si distribuisce la varianza campionaria?
* Secondo una t di Student con (n-1) gradi di libertà
* Secondo una Normale
* Secondo una F di Fisher con (n-1) gradi di libertà
* Secondo una Chi-quadrato con (n-1) gradi di libertà

A

Secondo una Chi-quadrato con (n-1) gradi di libertà

199
Q

43-02. Quale è la notazione con cui si esprime la v.c. che modellizza la varianza campionaria?
* X2=(n-1) * S2/σ
* X2=(n+1) * S2/σ2
* X2=(n-1) * S2/σ2
* X2=(n-1) * S/σ2

A

X2=(n-1) * S2/σ2

200
Q

44-01. In una distribuzione campionaria della differenza fra due medie con varianza nota quale è la notazione che esprime la statistica test Z?
* Z=(X2-X1) * √(n2+n1)/σ
* Z=(X1) * √(n1 -n2)/σ
* Z=(X1-X2) * √(n1 -n2)
* Z=(X2) * √(n1-n2)/μ

A

Z=(X2-X1) * √(n2+n1)/σ

201
Q

44-02. In una distribuzione campionaria della differenza fra due medie quale è la notazione che esprime la statistica test Z per piccoli campioni o per varianza ignota?
* t=(X1) * √(n1-n2)/s
* t=(X2) * √(n1-n2)/μ
* t=(X2-X1) * √(n2+n1)/s
* t=(X1-X2) * √(n1-n2)

A

t=(X2-X1) * √(n2+n1)/s

202
Q

44-03. In una distribuzione campionaria della differenza fra due proporzioni quale è la notazione che esprime la statistica test Z?
* Z=(p1-p2)/√p1(1-p1)/n1+(1-p2)/n2
* Z=(p1-p2) * (p1-p2)/(p1/n1+p2/n2)
* Z=(p1-p2) * √(1-p1)/n1+p2(1-p2)/n2
* Z=(p1-p2) * √p1(1-p1)/n1+p2(1-p2)/n2

A

Z=(p1-p2) * √p1(1-p1)/n1+ p2 (1-p2)/n2

203
Q

45-01. Che cosa rappresenta la notazione (1-α)?
* livello di significatività
* livello di confidenza
* livello di controllo
* livello di attività

A

livello di confidenza

204
Q

45-02. La stima puntuale della varianza si trova attraverso l’individuazione:
* della media della popolazione quando essa è uno stimatore corretto
* di un singolo valore della varianza della popolazione quando essa è uno stimatore corretto o non distorto
* della mediana della popolazione quando essa è uno stimatore corretto
* della deviazione standard della popolazione quando essa è uno stimatore corretto

A

di un singolo valore della varianza della popolazione quando essa è uno stimatore corretto o non distorto

puntuale come puntura = un solo buco = un solo valore

205
Q

45-03. Come si calcola il valore del termine di errore a per la media della popolazione con varianza nota?
* a=zα * media/√n
* a=zα/2 * σ/√n
* a=zα/2 * σ/n
* a=zα * mediana/√n

A

a=zα/2 * σ/√n

206
Q

45-04. Quali sono le proprietà degli stimatori?
* efficienza, consistenza
* correttezza o non distorsione, efficienza, consistenza
* correttezza o non distorsione, efficienza
* correttezza o non distorsione, consistenza

A

correttezza o non distorsione, efficienza, consistenza

207
Q

45-05. Che cosa si intende per stima puntuale?
* la stima di una posizione
* la stima di più valori
* la stima di un solo valore
* la stima di un intervallo di valori

A

la stima di un solo valore

come puntura = un buco
puntuale= un solo valore

208
Q

45-06. Quando uno stimatore si dice corretto o non distorto?
* quando la sua deviazione std è pari a μ per tutti i possibili valori di μ stesso
* quando la sua varianza è pari a μ per tutti i possibili valori di μ stesso
* quando il suo coefficiente di variazione è pari a μ per tutti i possibili valori di μ stesso
* quando il suo valore atteso è pari a μ per tutti i possibili valori di μ stesso

A

quando il suo valore atteso è pari a μ per tutti i possibili valori di μ stesso

209
Q

45-07. Dati due stimatori T1 e T2 quali dei due si dice più efficiente?
* quello dei due che ha la media minore
* quello dei due che ha la varianza maggiore
* quello dei due che ha la varianza minore
* quello dei due che ha la varianza uguale

A

quello dei due che ha la varianza minore

210
Q

45-08. Che cosa rappresenta la notazione α?
* livello di significatività
* livello di confidenza
* livello di attività
* livello di controllo

A

livello di significatività

211
Q

46-01. Quando lo stimatore proporzione campionaria si dice corretto o non distorto?
* se il suo valore atteso non converge con quello della popolazione di riferimento
* se il suo valore atteso converge con quello della popolazione di riferimento
* se la sua varianza converge con quella della popolazione di riferimento
* se la sua devianza converge con quella della popolazione di riferimento

A

se il suo valore atteso converge con quello della popolazione di riferimento

212
Q

46-02. Che cosa si intende per stimatore della proporzione di una popolazione?
* una v.c. che stimi la proporzione della popolazione
* una v.c. che assume due valori (stima)
* una v.c. che assume quattro valori (stima)
* una v.c. che assume tre valori (stima)

A

una v.c. che stimi la proporzione della popolazione

213
Q

46-03. Quale è lo stimatore puntuale corretto della proporzione della popolazione?
* la proporzione campionaria
* la media campionaria
* la moda campionaria
* la mediana campionaria

A

la proporzione campionaria

214
Q

46-04. Quando lo stimatore della proporzione della popolazione si dice efficiente?
* quando ha la più bassa moda
* quando ha la più bassa varianza
* quando ha la più alta varianza
* quando ha la più bassa media

A

quando ha la più bassa varianza

215
Q

46-05. Come si esprime la consistenza asintotica dello stimatore della proporzione della popolazione?
* quando il limite della varianza della proporzione campionaria è uguale a 0
* quando il limite per n che tende ad infinito è uguale a 0
* quando il limite per n che tende ad infinito della varianza della proporzione campionaria è uguale a 0
* quando la varianza della proporzione campionaria è uguale a 0

A

quando il limite per n che tende ad infinito della varianza della proporzione campionaria è uguale a 0

216
Q

47-01. Quando lo stimatore della varianza della popolazione si dice efficiente?
* quando ha la media più bassa
* quando ha la varianza più bassa
* quando ha la moda più bassa
* quando ha la varianza più alta

A

quando ha la varianza più bassa

217
Q

47-02. Dato un valore della varianza pari a 1,88 ed un valore della sommatoria di (x-xmedia)^2 pari a 147 quale è il valore della numerosità campionaria?
* n=66 (arrotondato)
* n=78 (arrotondato)
* n=76 (arrotondato)
* n=56 (arrotondato)

A

n=78 (arrotondato)

varianza/sommatoria di (x-xmedia)^2
147/1,88 = 78,19

218
Q

47-03. Quando lo stimatore della varianza della popolazione si dice corretto?
* se il suo valore atteso coincide con la media della popolazione
* se il suo valore atteso coincide con la varianza della popolazione
* se il suo valore atteso coincide con la moda della popolazione
* se il suo valore atteso coincide con la mediana della popolazione

A

se il suo valore atteso coincide con la varianza della popolazione

219
Q

47-04. Quando la varianza campionaria è uno stimatore consistente di quello della popolazione?
* quando all’aumentare della dimensione del campione lo stimatore non si avvicina sempre più al valore del parametro di interesse da stimare e cioè alla varianza della popolazione σ2
* quando all’aumentare della dimensione del campione lo stimatore si avvicina sempre più al valore del parametro di interesse da stimare e cioè alla varianza della popolazione σ2
* quando al diminuire della dimensione del campione lo stimatore si avvicina sempre più al valore del parametro di interesse da stimare e cioè alla varianza della popolazione σ2
* quando all’aumentare della dimensione del campione lo stimatore si allontana sempre più al valore del parametro di interesse da stimare e cioè alla varianza della popolazione σ2

A

quando all’aumentare della dimensione del campione lo stimatore si avvicina sempre più al valore del parametro di interesse da stimare e cioè alla varianza della popolazione σ2

220
Q

48-01. Quali sono gli estremi dello stimatore intervallare per la media della popolazione con varianza ignota?
* deviazione std campionaria +/- t Z/√n
* mediana campionaria +/- t * S/√n
* media campionaria +/- tα/2 * S/√n
* varianza campionaria +/- tα/2 S/√n

A

media campionaria +/- tα/2 * S/√n

221
Q

48-02. Quali sono gli estremi dello stimatore intervallare per la media con varianza nota?
* X(media camp.)± σ/√n
* X(media camp.)± z1-α/2 * σ
* X(media camp.)± z1-α/2 * √n
* X(media camp.)± z1-α/2 * σ/√n

A

X(media camp.)± z1-α/2 * σ/√n

222
Q

48-03. Che cosa s’intende per livello di significatività?
* il valore di probabilità che il ricercatore sceglie normalmente basso
* il valore di probabilità che il ricercatore sceglie a priori normalmente molto basso
* il valore di probabilità che il ricercatore sceglie a priori normalmente alto
* il valore di probabilità che il ricercatore sceglie a posteriori normalmente basso

A

il valore di probabilità che il ricercatore sceglie a priori normalmente molto basso

223
Q

48-04. Che cosa s’intende per livello di confidenza?
* il complemento a due del livello di significatività
* il complemento ad uno del livello di significatività
* il complemento a tre del livello di significatività
* il complemento a quattro del livello di significatività

A

il complemento ad uno del livello di significatività

224
Q

48-05. Che cosa si intende per stimatore intervallare di una popolazione?
* una v.c. che assume un intervallo di valori (stima) ricompresi fra un estremo inferiore e un estremo superiore
* una v.c. che assume quattro valori (stima)
* una v.c. che assume un solo valore (stima)
* una v.c. che assume tre valori (stima)

A

una v.c. che assume un intervallo di valori (stima) ricompresi fra un estremo inferiore e un estremo superiore

stimatore “intervallare” -> intervallo

225
Q

48-06. Quale valore può assumere la zcritica per un livello di significatività α=0,05?
* ±1,96
* ±2,05
* ±1,645
* ±2,576

A

±1,96

226
Q

48-07. Qual sono le notazioni che esprimono gli estremi dello stimatore intervallare per la media con varianza σ2 ignota?
* media camp- zα/2 * s √n; media camp+ zα/2 * s
* media camp- zα/2 * s √n; media camp+ zα/2 * s/√n
* media camp-zα/2 * σ; media camp+ zα/2 * s/√n
* media camp- zα/2 * σ/√n; media camp+ zα/2 * σ/√n

A

media camp- zα/2 * σ/√n; media camp+ zα/2 * σ/√n

227
Q

48-08. Come si “legge” la notazione IC(1,22; 1,82)?
* l’intervallo di confidenza con valore superiore 1,22 e inferiore 1,82
* l’intervallo di confidenza con valore inferiore 1,22 e superiore 1,82
* l’intervallo di controllo con valore inferiore 1,22 e superiore 1,82
* l’intervallo di significatività con valore inferiore 1,22 e superiore 1,82

A

l’intervallo di confidenza con valore inferiore 1,22 e superiore 1,82

inferiore il num. più basso tra i due
superiore il num. più alto dei due

228
Q

48-09. Come si interpreta l’IC (12; 21) con alfa pari al 5% per la media della popolazione?
* che nel 95% dei campioni estratti la varianza della popolazione non è contenuta nell’intervallo considerato
* che nel 10% dei campioni estratti la media della popolazione non è contenuta nell’intervallo considerato
* che nel 95% dei campioni estratti la media della popolazione non è contenuta nell’intervallo considerato
* che nel 95% dei campioni estratti la media della popolazione è contenuta nell’intervallo considerato

A

che nel 95% dei campioni estratti la media della popolazione è contenuta nell’intervallo considerato

229
Q

48-10. Quali sono le notazioni che esprimono gli estremi dello stimatore intervallare per la media con varianza σ2 nota?
* media camp- zα/2 * √n; media camp+ zα/2 * σ/√n
* media camp- zα/2 * σ/√n; media camp+ zα/2* σ/√n
* media camp- σ/√n; media camp+ σ/√n
* media camp-zα/2 * σ; media camp+ zα/2 * σ/√n

A

media camp- zα/2 * σ/√n; media camp+ zα/2 * σ/√n

230
Q

49-01. Dati i valori di μ1=8,5; μ2=6;σ21=2;σ22=3; n1=40; n2=60; z(critica)=2,576 quale è lo stimatore intervallare per la differenza fra le due medie?
* I.C. (1,69;3,51)
* I.C. (2,69;5,31)
* I.C. (1,69;3,31)
* I.C. (1,19;3,31)

A

I.C. (1,69;3,31)

231
Q

50-01. Quante numerosità campionarie si prendono in considerazione per calcolare l’intervallo di confidenza per la differenza fra le medie di due popolazioni?
* tre
* due
* quattro
* nessuno

A

due

232
Q

50-02. Dati i valori di n1 =7 e n2 =6; s12 =0,176; s22 =0,0922 quale è il valore della varianza campionaria congiunta?
* 0,1379
* 0,329
* 0,579
* 0,0379

A

0,1379

233
Q

51-01. La proporzione campionaria p(stim)=X/n che tipo di stimatore è?
* corretto o non distorto della proporzione della popolazione
* non corretto della proporzione della popolazione
* corretto o distorto della proporzione della popolazione
* corretto o non distorto della media della popolazione

A

corretto o non distorto della proporzione della popolazione

234
Q

51-02. Dati i valori n=120; p(stim)=0,49; zcritica=1,96 quale è lo stimatore intervallare per la proporzione di una popolazione bernoulliana?
* I.C.(30;98)
* I.C.(40;68)
* I.C.(40;58)
* I.C.(20;68)

A

I.C.(40;58)

235
Q

52-01. Dati i valori n1=187 con p1=0,02 e n2=164 con p2=0,015 quali sono i valori dello stimatore intervallare delle due v.c. estremi superiore ed inferiore con α=0,05 (zcritica=1,96)?
* I.C. [0,16;0,64]
* I.C. [0,06;0,84]
* I.C. [0,26;0,74]
* I.C. [0,022;0,032]

A

I.C. [0,022;0,032]

236
Q

52-02. Che cosa si intende per stimatore intervallare della differenza fra le proporzioni di due popolazioni bernoulliane?
* una v.c. che assume un solo valore
* una v.c. che assume tre valori
* una v.c. che assume due valori
* due v.c. relativi al limite superiore ed inferiore dell’intervallo di valori per la differenza tra le proporzioni di due popolazioni bernoulliane

A

due v.c. relativi al limite superiore ed inferiore dell’intervallo di valori per la differenza tra le proporzioni di due popolazioni bernoulliane

nella domanda “di due popolazioni”

237
Q

52-03. Che cosa si intende per stima intervallare della differenza fra le proporzioni di due popolazioni bernoulliane?
* è la stima del quadrato di una popolazione
* è la stima di un insieme di una popolazione
* è la stima di un terzo di una popolazione
* è la stima di un intervallo di valori per la differenza tra le proporzioni di due popolazioni bernoulliane

A

è la stima di un intervallo di valori per la differenza tra le proporzioni di due popolazioni bernoulliane

domanda:
“intervallare”=intervallo
“differenza”=differenza
“due pop”=due

238
Q

52-04. Dati i valori n1=95;n2 =123; p1(stim)=0,035;p2(stim)=0,02; zcritica=1,96 quale è lo stimatore intervallare per la differenza di due proporzioni di popolazioni bernoulliane?
* I.C.(-0,23;0,66)
* I.C.(-0,03;0,06)
* I.C.(-0,03;0,16)
* I.C.(-0,13;0,16)

A

I.C.(-0,03;0,06)

239
Q

53-01. Dati i valori n=24;s2 =15; chi-quadrcritico=9,2604 quale è per 1-α/2 lo stimatore intervallare per la varianza?
* I.C.(7,81;37,2554)
* I.C.(0,81;27,2554)
* I.C.(5,81;37,2554)
* I.C.(17,81;37,2554)

A

I.C.(7,81;37,2554)

240
Q

53-02. Quale è la notazione che esprime la v.c. continua Normale standardiizzata Z (statistica) utile al calcolo dello stimatore intervallare per la varianza campionaria?
* (n-1) * S2 * σ2
* (n-1) * S2/σ
* (n-1) * S2/σ2
* (n-1) * S/σ2

A

(n-1) * S2/σ2

241
Q

53-03. Come si distribuisce lo stimatore intervallare per la varianza della popolazione?
* secondo una F di Fisher con (n-1) gradi di libertà
* secondo una Normale con (n-1) gradi di libertà
* secondo una Chi-quadrato con (n-1) gradi di libertà
* secondo una t di Student con (n-1) gradi di libertà

A

secondo una Chi-quadrato con (n-1) gradi di libertà

242
Q

54-01. Dati i valori n1=24; n2 =65 ; alfa=0,05; F(1-alfa/2),(n1-1),(n2-1)=1,88; F(alfa/2),(n1-1),(n2-1)=0,4757; s12 =17,41 e s22 =12,4 con s21 > s22 quale è lo stimatore intervallare per il rapporto tra varianze modellato da una v.c. continua F di Fisher X?
* I.C.(1,01;6,19)
* I.C.(0,75;2,95)
* I.C.(3,01;6,19)
* I.C.(5,01;6,19)

A

I.C.(0,75;2,95)

243
Q

55-01. Per quale valore di numerosità campionaria si ha convergenza in distribuzione in un test per la differenza fra le proporzioni di due popolazioni
* per campioni di numerosità n< 20
* per campioni di numerosità n< 10
* per campioni di numerosità n< 3
* per campioni di numerosità n> 30

A

per campioni di numerosità n> 30

244
Q

55-02. Dati i valori i zcritica=1,96; σ2=9, n=144 quale è il valore della numerosità campionaria se si vuole ridurre di 1/3 l’ampiezza dello stimatore intervallare?
* n=1266
* n=1366
* n=1296
* n=1196

A

n=1296

245
Q

55-03. Dati i valori i zcritica=1,96; σ=3 e del termine di errore a=0,11 quale è il valore della numerosità campionaria?
* 2357
* 2067
* 2857
* 2157

A

2857

246
Q

55-04. Qual è la notazione con la quale si determina la numerosità campionaria?
* n= z * σ/ a2 dove a è la massima variazione ammissibile
* n= z2α/2 * σ2/a2 dove a è la massima variazione ammissibile
* n= zα/2 * σ2/a2 dove a è la massima variazione ammissibile
* n= z * σ2/a2 dove a è la massima variazione ammissibile

A

n= z2α/2 * σ2/a2 dove a è la massima variazione ammissibile

247
Q

55-05. Con quale notazione si determina la numerosità campionaria per la proporzione di una popolazione bernoulliana?
* n= z2α/2 * pstim * (1- pstim )/a2
* n= zα/2 * pstim * (1- pstim )/a2
* n= z2α/2 * pstim * (1- pstim )/a
* n= z2α/2 * (pstim )/a2

A

n= z2α/2 * pstim * (1- pstim )/a2

248
Q

56-01. Quando si rifiuta l’ipotesi nulla per la media campionaria per piccoli campioni?
* quando la media campionaria non cade all’interno dell’intervallo dello stimatore di cui alla seguente notazione: μ0 (+/-) tα/2 * σ√n
* quando la media campionaria è minore del termine: μ0 (+/-) tα/2 * σ√n
* quando la mediana campionaria è maggiore del termine: μ0 (+/-) tα/2 * σ√n
* quando la media campionaria cade all’interno dell’intervallo dello stimatore di cui alla seguente notazione μ0(+/-) tα/2 * σ√n

A

quando la media campionaria non cade all’interno dell’intervallo dello stimatore di cui alla seguente notazione: μ0 (+/-) tα/2 * σ√n

249
Q

56-02. Se il valore della v.c tempirica cade all’interno dell’intervallo (+/-) tα/2 quale è la regola di decisione?
* si rifiuta l’ipotesi nulla o di interesse sotto l’ipotesi alternativa
* si accetta l’ipotesi alternativa o di interesse sotto l’ipotesi nulla
* si accetta l’ipotesi nulla o di interesse
* si accetta l’ipotesi nulla o di interesse sotto l’ipotesi alternativa

A

si accetta l’ipotesi nulla o di interesse sotto l’ipotesi alternativa

250
Q

56-03. Dato un valore della v.c continua t di Student X empirica pari a 2,64 ed un valore di quella critica pari a 1,64 qual’è la regola di decisione?
* si accetta l’ipotesi alternativa o di interesse sotto l’ipotesi nulla
* si accetta l’ipotesi nulla o di interesse sotto l’ipotesi alternativa
* si accetta l’ipotesi nulla o di interesse
* si rifiuta l’ipotesi nulla o di interesse sotto l’ipotesi alternativa

A

si accetta l’ipotesi nulla o di interesse sotto l’ipotesi alternativa

251
Q

57-01. Che cosa é il p-value?
* la probabilità della z empirica che si confronta con la media scelta a priori
* la probabilità della z empirica che si confronta con il livello di significatività 1- α scelto a priori
* la probabilità della z empirica che si confronta con la mediana scelta a priori
* la probabilità della z empirica che si confronta con il livello di significatività α scelto a priori

A

la probabilità della z empirica che si confronta con il livello di significatività α scelto a priori

252
Q

57-02. Se il p-value è maggiore/minore di α si accetta o si rifiuta l’ipotesi nulla?
* se il p-value>α si accetta H0 sotto l’ipotesi alternativa H1 e viceversa
* se il p-value<α si accetta e viceversa
* se il p-value<α si rifiuta e viceversa
* se il p-value>α si rifiuta e viceversa

A

se il p-value<α si rifiuta e viceversa

253
Q

57-04. Dato un valore della statistica-test zempirica=2,14 ed un valore di quella critica pari a 2,57 si accetta o si rifiuta l’ipotesi nulla H0?
* si rifiuta perché 2,14<2,576
* si rifiuta perché 2,14 cade all’interno dell’intervallo -2,576:+2,576
* si accetta perché 2,14 cade all’interno dell’intervallo -2,576:+2,576
* si accetta perché 2,14 non cade all’interno dell’intervallo -2,576:+2,576

A

si accetta perché 2,14 cade all’interno dell’intervallo -2,576:+2,576

254
Q

57-05. Dato un valore della statistica-test zempirica=2,14 si accetta o si rifiuta l’ipotesi nulla H0 con α=0,05?
* si rifiuta perché 2,14<1,96
* si accetta perché 2,14 non cade all’interno dell’intervallo -1,96:+1,96
* perché 2,14 cade all’interno dell’intervallo -1,96:+1,96
* si rifiuta perché 2,14 non cade all’interno dell’intervallo -1,96:+1,96

A

si rifiuta perché 2,14 non cade all’interno dell’intervallo -1,96:+1,96

255
Q

58-01. Che cos’è la potenza di un test?
* la probabilità di accettare H0 quando essa è falsa
* la probabilità di accettare H0 quando essa è vera
* la probabilità di rifiutare H0 quando essa è falsa
* la probabilità di rifiutare H0 quando essa è vera

A

la probabilità di rifiutare H0 quando essa è falsa

256
Q

58-02. Quando si commettono errori di I e II tipo rispettivamente che cosa accade?
* che si accetta H0 quando si sarebbe dovuto accettare; che si accetta H0 quando si sarebbe dovuto rifiutare
* che si rifiuta H0 quando si sarebbe dovuto accettare; che si accetta H0 quando si sarebbe dovuto rifiutare
* che si rifiuta H1 quando si sarebbe dovuto accettare; che si accetta H0 quando si sarebbe dovuto rifiutare
* che si rifiuta H0 quando si sarebbe dovuto accettare; che si rifiuta H0 quando si sarebbe dovuto rifiutare

A

che si rifiuta H0 quando si sarebbe dovuto accettare; che si accetta H0 quando si sarebbe dovuto rifiutare

257
Q

58-03. Quando si decide di rifiutare l’ipotesi nulla H0 sotto quella alternativa H1 quando questa è vera come è la scelta e quale probabilità assume?
* si commette errore II tipo con probabilità 1-β
* si commette errore II tipo con probabilità β
* si commette errore I tipo con probabilità α
* si commette errore I tipo con probabilità β

A

si commette errore I tipo con probabilità α

258
Q

59-01. Qual è la statistica-test per la media della popolazione con varianza nota?
* z=(media campionaria -mediana popolazione sotto H0) * √n/σ
* z=(media campionaria -media popolazione sotto H0) * √n/σ
* z=(media campionaria -media popolazione sotto H0) * n/σ
* z=(mediana campionaria -media popolazione sotto H0) * √n/σ

A

z=(media campionaria -media popolazione sotto H0) * √n/σ

259
Q

59-02. Dato un valore della zempirica pari a 2,16 si accetta o si rifiuta H0 per un test unilatero dx con α=0,05?
* si rifiuta H0 in quanto la zempirica=2,16 è maggiore di 1,96
* si rifiuta H1 in quanto la zempirica=2,16 è maggiore di 1,96
* si accetta H0 in quanto la zempirica=2,16 è maggiore di 1,96
* si rifiuta H0 in quanto la zempirica=2,16 è minore di 1,96

A

si accetta H0 in quanto la zempirica=2,16 è maggiore di 1,96

260
Q

59-03. Dati i valori di μ=200; zcritica=1,96; σ=5; n=92; media campionaria=199 quale è il valore della zempirica; si accetta o si rifiuta l’ipotesi nulla H0 per μ<200?
* zempirica=-1,12 si accetta l’ipotesi per μ<200 perché 1,92 <1,96
* zempirica=-1,92 si rifiuta l’ipotesi per μ<200 perché -1,92 < -1,96
* zempirica=1,92 si accetta l’ipotesi per μ<200 perché 1,92 > 1,96
* zempirica=-1,92 si accetta l’ipotesi per μ<200 perché -1,92 > -1,96

A

zempirica= -1,92 si accetta l’ipotesi per μ<200 perché -1,92 > -1,96

261
Q

60-01. Quale è la statistica-test per la media della popolazione con varianza ignota?
* t=(media campionaria - mediana popolazione sotto H0) * √n/ s
* t=(media campionaria - media popolazione sotto H0) * √n/ s
* z=(mediana campionaria -media popolazione sotto H0) * √n/s
* t=(mediana campionaria - media popolazione sotto H0) * √n/ s

A

t=(mediana campionaria - media popolazione sotto H0) * √n/ s

262
Q

60-02. Dati i valori di μ=196; tcritica=-1,714; n=18; media campionaria=200; s2 =198 quale è il valore della t empirica; si accetta o si rifiuta l’ipotesi che μ>200?
* tempirica=1,2; si accetta l’ipotesi per μ>200 perché 1,2<1,714
* tempirica=0,2; si accetta l’ipotesi per μ>200 perché 1,2<1,714
* tempirica=1,2; si accetta l’ipotesi per μ>200 perché 1,2>1,714
* tempirica=1,2; si rifiuta l’ipotesi per μ>200 perché 1,2<1,714

A

tempirica=1,2; si accetta l’ipotesi per μ>200 perché 1,2>1,714

263
Q

61-01. Dato un numero di prove n=48; p=0,025; p(camp)=0,019 quale è il valore della zempirica per convergenza in distribuzione (teorema del limite centrale); si accetta o si rifiuta l’ipotesi nulla per un test unilatero sx con alfa=0,05:
* zempirica=-0,267; si accetta H0 perché -0,267<-1,96
* zempirica=-0,167; si accetta H0 perché -0,267<-1,96
* zempirica=-0,267; si rifiuta H0 perché -0,267>-1,96
* zempirica=-0,267; si accetta H1 perché -0,267<-1,96

A

zempirica=-0,267; si accetta H1 perché -0,267<-1,96

264
Q

61-03. Dato un valore della proporzione campionaria pari a p(stim)=0,03 e un valore della proporzione della popolazione pari a p=0,02, n=10 quale è il valore della statistica test? Per un valore della zcritica=2,576 si accetta o si rifiuta l’ipotesi nulla?
* zempirica=0,5 - si rifiuta l’ipotesi nulla H0
* zempirica=0,2257 - si accetta l’ipotesi nulla H0
* zempirica=0,25 - si accetta l’ipotesi nulla H0
* zempirica=0,1234 - si accetta l’ipotesi nulla H0

A

zempirica=0,2257 - si accetta l’ipotesi nulla H0

265
Q

62-01. Date due popolazioni Normali con deviazione standard e valori attesi rispettivamente pari a σ1=0,9 e σ2=1,1 e μ1=3,9 e μ2=2,9 si estraggono due campioni i cui valori delle medie campionarie sono rispettivamente x1(camp)=3,8 e x2(camp)=3,0 e n1=28 e n2=22, nonchè un valore della zcritica=-2,576 quale è il valore della statistica test Z? Si accetta o si rifiuta l’ipotesi nulla?
* zempirica=3,489 - si accetta l’ipotesi nulla
* zempirica= -1.68206 - si accetta l’ipotesi nulla
* zempirica=1,489 - si rifiuta l’ipotesi nulla
* zempirica=6,489 - si rifiuta l’ipotesi nulla

A

zempirica= -1.68206 - si accetta l’ipotesi nulla

266
Q

63-02. Date due popolazioni bernoulliane con valori delle proporzioni rispettivamente pari a p1=0,95 e p2=0,85 si estraggono due campioni con p1(camp)=0,99 e p2 (camp)=0,98; con n1=28 e n2=32 quale è il valore della statistica test per la differenza fra le due proporzioni?
* 1,94
* 3,218
* 2,578
* 1,528

A

1,94

267
Q

64-02. Con quale notazione si rappresenta la statistica-test per la varianza di una popolazione normale?
* (n-1) * S/σ
* (n-1) * S2/σ2
* (n-1) * S2/σ
* (n-1) * Z2/σ2

A

(n-1) * S2/σ2

268
Q

64-03. Dato il valore della varianza della popolazione σ2 =32,5 e quello della varianza campionaria s2= 29,7 con n=31 gradi di libertà quale è il valore della statistica test? Da quale v.c. è modellata la varianza e come di distribuisce?
* 27,295 - si distribuisce secondo una chi-quadrato con 20 g.d.l. (gradi di libertà)
* 27,415 - si distribuisce secondo una chi-quadrato con (n-1)=(31-1)=30 g.d.l. (gradi di libertà)
* 27,295 - si distribuisce secondo una normale con 30 g.d.l. (gradi di libertà)
* 27,975 - si distribuisce secondo una chi-quadrato con 30 g.d.l. (gradi di libertà)

A

27,415 - si distribuisce secondo una chi-quadrato con (n-1)=(31-1)=30 g.d.l. (gradi di libertà)

269
Q

65-01. Come di distribuisce la statistica-test per il rapporto fra due varianze?
* secondo una Normale con n1 gdl e n2 gdl
* secondo una Chi-quadrato con n1 gdl
* secondo una F di Fisher con n1 gdl al numeratore e n2 gdl al denominatore
* secondo una t di Student con n1 gdl e n2 gdl

A

secondo una F di Fisher con n1 gdl al numeratore e n2 gdl al denominatore

270
Q

65-02. Dati i valori di due varianze stimate estratte da due popolazioni normali pari rispettivamente a s12=8100 e s22 =7225 con n1=25 e n2 =23 quale è il valore della statistica test? Come si distribuisce?
* 1,121 - si distribuisce secondo una F di Fisher con (n1 -1)=24 g.d.l al numeratore e (n2 -1)=22 g.d.l al denominatore
* 1,121 - si distribuisce secondo una t di Student con (n1 -1)=24 g.d.l al numeratore e (n2 -1)=22 g.d.l al denominatore
* 1,121 - si distribuisce secondo una F di Fisher
* 1,711 - si distribuisce secondo una F di Fisher con (n1 -1)=24 g.d.l al numeratore e (n2 -1)=22 g.d.l al denominatore

A

1,121 - si distribuisce secondo una F di Fisher con (n1 -1)=24 g.d.l al numeratore e (n2 -1)=22 g.d.l al denominatore

271
Q

66-01. Cosa sta a significare l’ipotesi di omoschedasticità/eteroschedasticità descritta in un Modello di regressione lineare semplice?
* media degli errori costante/non costante
* mediana degli errori costante/non costante
* varianza degli errori non costante/ costante
* varianza degli errori costante/non costante

A

varianza degli errori costante/non costante

272
Q

66-02. Con quale formula si calcola il coefficiente angolare con il MMQ?
* rapporto fra la covarianza XY e la varianza di X
* rapporto fra il coefficiente di variazione e la varianza di X
* rapporto fra la codevianza XY e la varianza di X
* somma fra la covarianza XY e la varianza di X

A

rapporto fra la covarianza XY e la varianza di X

273
Q

66-03. Con quale formula si calcola l’intercetta con il MMQ?
* media delle Y meno la somma del coefficiente angolare per la media delle X
* media delle X meno il prodotto del coefficiente angolare per la media delle Y
* mediana delle Y meno il prodotto del coefficiente angolare per la media delle X
* media delle Y meno il prodotto del coefficiente angolare per la media delle X

A

media delle Y meno il prodotto del coefficiente angolare per la media delle X

274
Q

66-04. Data la retta di regressione stimata paria a y=12+0,75 * x quale é il valore della variabile risposta per un valore di x uguale a 3?
* 14,25
* 16,25
* 22,25
* 17,25

A

14,25

275
Q

66-05. Dato un valore della covarianza(XY) pari a +5 ed un valore del coefficiente angolare pari a 0,25 la varianza(X) è pari a?
* 10
* 25
* 15
* 20

A

20

276
Q

66-06. L’ipotesi di normalità degli errori del modello di regressione lineare semplice significa?
* che gli errori si distribuiscono secondo una F di Fisher εi ~ F(μ,σ2)
* che gli errori si distribuiscono secondo una t di Student εi ~ t(μ,σ2)
* che gli errori si distribuiscono secondo una Normale εi ~ N(μ,σ2)
* che gli errori si distribuiscono secondo una Chi-quadrato εi ~ X2 (μ,σ2)

A

che gli errori si distribuiscono secondo una Normale εi ~ N(μ,σ2)

277
Q

66-09. Quando il modello lineare non spiega la relazione tra le due variabili x ed y che cosa significa?
* non esiste una relazione lineare ma può esistere una relazione circolare
* esiste una relazione lineare ma non è detto che ne possa esistere una non lineare
* non esiste una relazione lineare ma non è detto che ne possa esistere una non lineare
* non esiste una relazione lineare

A

non esiste una relazione lineare ma non è detto che ne possa esistere una non lineare

278
Q

67-01. Dato un valore del coefficiente di correlazione di Bravais-Pearson pari a 0,93 un valore delle deviazioni standard di x e y rispettivamente pari a 2 e 3 quale è il valore della covarianza?
* 5,98
* 5,78
* 5,88
* 5,58

A

5,58

279
Q

67-02. Quando il coefficiente angolare b(stimato) si definisce stimatore corretto o non distorto?
* Quando il suo valore atteso è uguale alla varianza campionaria
* Quando il suo valore atteso converge con il valore del parametro della popolazione
* Quando il suo valore atteso non converge con il valore del parametro della popolazione
* Quando il suo valore atteso è uguale alla dev std campionaria

A

Quando il suo valore atteso converge con il valore del parametro della popolazione

280
Q

67-03. Quale quantità dà la misura di efficienza degli stimatori dei parametri di un Modello di regressione lineare semplice?
* la deviazione standard della popolazione
* la mediana della popolazione
* la media campionaria
* l’errore standard quadratico medio (ESQM)

A

l’errore standard quadratico medio (ESQM)

281
Q

67-04. Dato un valore del coefficiente di correlazione di Bravais-Pearson pari a 0,91 quale è il valore del coefficiente di determinazione?
* 0,6281
* 0,5281
* 0,7281
* 0,8281

A

0,8281

282
Q

67-05. Come può essere scomposta la devianza totale e come si calcola il coefficiente di determinazione R2?
* DS=DT+DR; RXY2=1-DR/DT
* DR=DS-DT; RXY2=1-DT/DS
* DT=DS-DR; RXY2=1-DS/DT
* DT=DS+DR; RXY2=1-DR/DT

A

DT=DS+DR; RXY2=1-DR/DT

283
Q

68-01. Quando gli stimatori dei regressori del MRLS si dicono efficienti?
* quanto più bassi sono i valori dei relativi errori standard quadratici medi (ESQM)
* quanto più basso è il valore della media
* quanto più diversi sono i valori dei relativi errori standard quadratici medi (ESQM)
* quanto più alti sono i valori dei relativi errori standard quadratici medi (ESQM)

A

quanto più bassi sono i valori dei relativi errori standard quadratici medi (ESQM)

284
Q

68-02. Quando si dicono corretti o non distorti gli stimatori dei regressori in un MRLS?
* quando il loro valore atteso converge al valore del parametro ignoto della popolazione
* quando il loro valore atteso non converge al valore del parametro ignoto della popolazione
* quando il loro valore atteso converge al valore del parametro noto della popolazione
* quando il loro valore atteso converge alla varianza del parametro ignoto della popolazione

A

quando il loro valore atteso converge al valore del parametro ignoto della popolazione

285
Q

68-03. Quando gli stimatori dei regressori del MRLS si dicono consistenti?
* quando il loro valore tende a quello del parametro ignoto della popolazione
* quando al tendere all’infinito della numerosità campionaria il loro valore è maggiore di quello del parametro ignoto della popolazione
* quando al tendere all’infinito della numerosità campionaria il loro valore diverge da quello del parametro ignoto della popolazione
* quando al tendere all’infinito della numerosità campionaria il loro valore tende a quello del parametro ignoto della popolazione

A

quando al tendere all’infinito della numerosità campionaria il loro valore tende a quello del parametro ignoto della popolazione

286
Q

69-01. Quale test si usa per la verifica di ipotesi per il coefficiente angolare con H0: b=0 vs H1: b ≠ 0?
* test bilatero
* test unilatero dx
* test sulla varianza
* test unilatero sx

A

test bilatero

287
Q

70-01. Come si imposta il sistema di ipotesi per il coefficiente angolare stimato per un test bilatero?
* H0:b(stim)=0 vs H1:b(stim) > 0
* H1:b(stim)=0 vs H0:b(stim)≠0
* H0:b(stim)=0 vs H1:b(stim) ≠0
* H0:b(stim)=0 vs H1:b(stim) < 0

A

H0:b(stim)=0 vs H1:b(stim) ≠0

288
Q

70-02. Come si imposta il sistema di ipotesi per l’intercetta stimata per un test unilatero sx?
* H1:a(stim)=0 vs H0:a(stim)> 0
* H0:a(stim)=0 vs H1:a(stim) < 0
* H0:a(stim)=0 vs H1:a(stim) ≠ 0
* H0:a(stim)=0 vs H1:a(stim) > 0

A

H0:a(stim)=0 vs H1:a(stim) <0

289
Q

70-03. Dato il p-value del coefficiente angolare pari a 0,012 e un α/2 pari a 0,025 si accetta o si rifiuta l’ipotesi nulla H0?
* si rifiuta H1
* si accetta H0 e H1
* si accetta H0 e si rifiuta H1
* si rifiuta H0 e si accetta H1

A

si rifiuta H0 e si accetta H1

290
Q

71-01. Nell’ANOVA il test F è dato da quale notazione?
* F=MDR/MDS dove MDS e MDR sono rispettivamente la devianza spiegata e la devianza residua rapportate ai corrispondenti gradi di libertà
* F=MDS/MDT dove MDS e MDR sono rispettivamente la devianza spiegata e la devianza residua rapportate ai corrispondenti gradi di libertà
* F=MDS/MDR dove MDS e MDR sono rispettivamente la devianza spiegata e la devianza residua rapportate ai corrispondenti gradi di libertà
* F=MDT/MDR dove MDS e MDR sono rispettivamente la devianza spiegata e la devianza residua rapportate ai corrispondenti gradi di libertà

A

F=MDS/MDR dove MDS e MDR sono rispettivamente la devianza spiegata e la devianza residua rapportate ai corrispondenti gradi di libertà

nell’ordine MDS e poi MDR

291
Q

71-02. Quale è la notazione che esprime la scomposizione della devianza propedeutica al calcolo dell’ANOVA?
* DT=DT/(1)=DS/1+DR/(n-2) dove DT, DS e DR sono rispettivamente la devianza totale, spiegata e residua e 1 è il grado di libertà per la devianza spiegata e n-2 quelli per la devianza residua
* DT=DT/(1)=DS/1-DR/(n-2) dove DT, DS e DR sono rispettivamente la devianza totale, spiegata e residua e 1 è il grado di libertà per la devianza spiegata e n-2 quelli per la devianza residua
* DT=DT/(1)=DS/1*DR/(n-2) dove DT, DS e DR sono rispettivamente la devianza totale, spiegata e residua e 1 è il grado di libertà per la devianza spiegata e n-2 quelli per la devianza residua
* DT=DT/(1)=DS/1/DR/(n-2) dove DT, DS e DR sono rispettivamente la devianza totale, spiegata e residua e 1 è il grado di libertà per la devianza spiegata e n-2 quelli per la devianza residua

A

DT=DT/(1)=DS/1+DR/(n-2) dove DT, DS e DR sono rispettivamente la devianza totale, spiegata e residua e 1 è il grado di libertà per la devianza spiegata e n-2 quelli per la devianza residua

1+DR

292
Q

72-01. Se nell’analisi del modello di regressione lineare semplice non risulta emergere una relazione lineare tra la X e la Y si può affermare in assoluto che non vi sia una qualsivoglia relazione?
* no, perché potrebbe non esistere una relazione non lineare
* no
* no, perché potrebbe esistere una relazione non lineare
* si, perché potrebbe esistere una relazione non lineare

A

no, perché potrebbe esistere una relazione non lineare

293
Q

72-02. Dato un valore della y stimata pari a 12, un valore atteso pari a 10 ed un valore di ESQM pari a 0,95 quale è il valore della t empirica?
* 2,1
* 0,1
* 4,1
* 3,1

A

2,1

294
Q

72-03. Quale è la notazione con cui si esprime la tempirica per il valore atteso della variabile dipendente Y e come si distribuisce?
* tempirica =E[Yi (stim)|xi]/s(Yistim); come una t di Student con n gradi di libertà
* tempirica =Yi (stim)-E[Yi (stim)|xi]; come una t di Student con n-3 gradi di libertà
* tempirica =Yi (stim)-E[Yi (stim)]/s(Yistim); come una t di Student con n-1 gradi di libertà
* tempirica =Yi (stim)-E[Yi (stim)|xi]/s(Yistim); come una t di Student con n-2 gradi di libertà

A

tempirica =Yi (stim)-E[Yi (stim)|xi]/s(Yistim); come una t di Student con n-2 gradi di libertà

295
Q

72-04. Quale è la notazione con cui si esprime l’errore di previsione?
* Yi (stim)±t * s[Yi (stim)]
* Yi (stim)±tα/2 * [Yi (stim)]
* Yi (stim)±tα/2 * s[Yi (stim)]
* Yi (stim)±tα/2 * s

A

Yi (stim)±tα/2 * s[Yi (stim)]

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