P2 - PNL

Question 1

O que é PNL, de exemplos:

Answer 1

Problemas de otimização em que a função objetivo ou uma
(ou mais) das restrições não é uma função linear das variáveis
de decisão
Exemplos:
- Determinação de mix de produto quando a margem de
lucro varia conforme a quantidade vendida;
- Problemas de transporte quando os custos de transporte
variam conforme a quantidade transportada.

Question 2

Quais os métodos de solução de PNL? O simplex se aplica? Se não, explique o porquê não.

Answer 2

Exemplos:
- Substituição;
- Lagrange;
- Newton;
- Gradiente;
- Gráfico.

O Simplex não se aplica, pois trata de um algoritmo universal e na PNL não há apenas um algoritmo. Por isso temos que usar métodos que se adequem com o tipo de problema (as variáveis de decisão, restrições e derivada).

Question 3

Fale sobre aplicações da PNL:

Answer 3

Gestão de Estoques – definição de lote econômico
Problemas de localização – fábricas, máquinas
Seleção de projetos de investimento
Definição de carteiras de investimento (ENEGEP).

Question 4

Qual a diferença entre a modelagem gráfica e a solução ótima de um problema de PL e PNL?

Answer 4

Na PL o espaço de soluções é delimitado pelas restrições e a solução ótima está em um dos vértices (encontro de duas ou mais retas) do espaço de soluções. No caso, aquele que otimiza a função objetivo.

Na PNL o espaço de soluções possui retas e curvas agora e a solução ótima pode ser qualquer valor do espaço de soluções ótimas (vértice, fronteira ou interior), não necessariamente o vértice (encontro de retas e curvas) como na PL.

Question 5

Como é a estratégia de busca do ponto ótimo?

Answer 5

1) Começa em um ponto de partida;
2) Determina uma direção que vá melhorando a função objetivo;
3) Desloca-se em um passo (qtd. de movimento) na direção escolhida para melhorar a solução;
4) Repete, se não achar mais direções, encerra com o ponto ótimo identificado.

Question 6

Comente sobre a diferença entre ponto ótimo global e local. É possível afirmar que um método de PNL realmente achou um global?

Answer 6

Global = melhor solução de todas para otimizar a FO;
Local = melhor solução para otimizar a FO dentro das proximidades do ponto;
Não é possível afirmar, por isso é necessário identificar a concavidade e convexidade das funções.