NUMERI COMPLESSI

Question 1

Da che “domanda” si deriva la spiegazione del campo complesso C?

Answer 1

E. un campo t.c. RcC in cui ogni polinomio di grandi n app. R ammetta esattamente n radici z1, z2, … , zn c C (se le radici sono contate con la loro molteplicità)?

Question 2

Definisci le operazioni sui numeri complessi. Qual’è la struttura algebrica di C?

Question 3

Forma algebrica di un numero complesso? Re(z), Im(z)? Piano di Argand-Gauss?

Question 4

Forma trigonometrica di un numero complesso? arg(z)?

Question 5

Forma esponenziale di un numero complesso? valgono le proprietà dell’esponenziale? (identità di eulero?)

Question 6

Definizione di coniugato di un numero complesso? Definizione di Modulo di un numero complesso?Quali sono le proprietà di coniugato e modulo?

Question 7

Qual è la formula di DeMoivre per il prodotto e qual è quella per il rapporto?. Dimostra la formula per il prodotto.