Midterm questions 2023 (1)(2)

Question 1

Ένας πυρήνας περιέχει μια μέση ενέργεια της τάξης των μερών MeV, ενώ ένα ηλεκτρόνιο έχει μια μέση ενέργεια της τάξης των μερών eV. Πώς προκύπτει αυτή η τεράστια διαφορά; Εξηγήστε ποιοτικά την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg και τις θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις.

Answer 1

-Ισχυρή Πυρηνική Δύναμη: Ισχυρότερη από τις 4 θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης. Δεσμεύει τα quarks σε νουκλεόνια (πρωτόνια, νετρόνια) => συγκράτηση ατομικού πυρήνα. Δρα μόνο σε μικρές αποστάσεις (πολύ μικρή εμβέλεια 10^-15m)=> υψηλή ενέργεια τάξης του MeV (10^3 του e-)
=>Σωματίδιο φορέας της δύναμης το gluon το οποίο δρα πάνω στα quarks προς σχηματισμό μεγαλύτερων-βαρύτερων δομών.
10^38
-Ηλεκτρομαγνητική Δύναμη: Τα ηλεκτρόνια συνδέονται με τον πυρήνα από την ηλεκτρομαγνητική δύναμη, η οποία είναι ασθενέστερη και δρα σε μεγαλύτερες αποστάσεις (απεριόριστο εύρος, τάξης των 10^-10m), οδηγώντας σε χαμηλότερη ενέργεια (κλίμακα eV)
=> 10^36 Συγκρατεί τα μόρια και τα άτομα ενωμένα. Οι ελκτικές και απωθητικές ηλεκτρικές δυνάμεις μεταξύ των φορτίων είναι τόσο κυρίαρχες σε σχέση με τις άλλες τρεις θεμελιώδεις δυνάμεις, όπου, λόγω αυτής της κυριαρχίας τους, οι τελευταίες θεωρείται να συμβάλλουν σε αμελητέο βαθμό στη διαμόρφωση των ατομικών και μοριακών δομών.
Απεριόριστο εύρος, η ισχύς του όμως, μειώνεται το τετράγωνο της απόστασης.
-Η βαρύτητα είναι η ασθενέστερη των τεσσάρων θεμελιωδών δυνάμεων. Είναι όμως η κυρίαρχη δύναμη του σύμπαντος, καθώς διαμορφώνει τις μεγάλης κλίμακας δομές των γαλαξιών, άστρων κ.λ.π. F=Gm1m2/r^2
Είναι ένα παράδειγμα δύναμης αντίστροφου τετραγώνου.)
Η δύναμη είναι πάντα ελκτική και δρα κατά μήκος της γραμμής που ενώνει τα δύο κέντρα μαζών.
Οι δυνάμεις στις δύο μάζες είναι ίσου μεγέθους, αλλά αντίθετης κατεύθυνσης, καθώς υπακούουν στον 3ο νόμο του Newton. Ως δύναμη ανταλλαγής, το άμαζο ανταλασσόμενο (υποθετικό) σωματίδιο ονομάζεται βαρυτόνιο (graviton). Η βαρυτική δύναμη έχει την ίδια μορφή με τον νόμο του Coulomb για τις δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων, είναι δύναμη αντίστροφου τετραγώνου και εξαρτάται από το γινόμενο των δύο αλληλεπιδρώντων πηγών
-Η ασθενής πυρηνική δύναμη (10^25). Ευθύνεται για την ραδιενεργή αποσύνθεση πυρήνων(ουράνιο) και δημιουργία βαρύτερων πυρήνων. Εχει την μικρότερη δραστική απόσταση: 10^-17 m
_____________________________________________________________
(Γερμανός φυσικός/1927 ->) Heisenberg: η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg, δηλώνει ότι, δεν μπορούμε να γνωρίζουμε τόσο τη θέση όσο και την ταχύτητα ενός σωματιδίου, όπως ένα φωτόνιο ή ένα ηλεκτρόνιο, με τέλεια ακρίβεια (/ταυτόχρονα). Όσο περισσότερο καθορίζουμε τη θέση του σωματιδίου, τόσο λιγότερα γνωρίζουμε για την ταχύτητά του και το αντίστροφο.
-Για παράδειγμα, εάν ένα ηλεκτρόνιο είναι ‘διασκορπισμένο από ένα άτομο και έχει ένα μήκος κύματος αρκετά μικρό ώστε να ανιχνεύει τη θέση των ηλεκτρονίων στο άτομο, η ορμή του μπορεί να χτυπήσει’ τα ηλεκτρόνια από τις τροχιές τους με τρόπο που να χάνει πληροφορίες για την αρχική τους κίνηση.
Δx⋅Δp≥ℏ/2(h/4π) (Heisenberg)

Question 2

Το μονοσθενές ανιόν ενός ατόμου περιέχει 129 φερμιόνια, με τα νετρόνια του να είναι 3 περισσότερα από τα πρωτόνια. Γράψτε το πλήρες χημικό σύμβολο του ιόντος.

Answer 2

Τα φερμιόνια είναι μια κατηγορία στοιχειωδών σωματιδίων. Συμμετέχουν στην δομή της ύλης. Είναι τα quarks (6) και τα λεπτόνια (6). Περιλαμβάνουν πρωτόνια, νετρόνια, ηλεκτρόνια, νετρίνα και κουάρκ.
-Έστω τα πρωτόνια: Z
-Νετρόνια: n=Z+3
Μονοσθενές ανιόν = αρνητικά φορτισμένο ιόν=> Ηλεκτρόνια: e- =Z+1
-Φερμιόνια= Z+Z+3+Z+1=129
Z=41.67 ~= 42.
Άρα: Πρωτόνια: Z (p+) = 42
Νετρόνια: n= 42+3 = 45
Ηλεκτρόνια: e- = 42+1 = 43
87X^(-1)

Question 3

Υπολογίστε την πρώτη ενέργεια ιονισμού (Ι1) (eV) για το ατομο του υδρογόνου και για τα ατομα του λιθίου. Ποια ειναι μεγαλύτερη? Γιατί? Εξηγήστε με βάση τις αλληλεπιδράσεις που δέχεται το εκάστοτε ηλεκτρόνιο. Ποιό είναι το μήκος του κύματος (λ) που πρέπει να έχει ένα φωτόνιο για να προκαλέσει τον ιονισμό του ατόμου του υδρογόνου. Σε ποιά περιοχή του ηλεκτορμαγνητικόυ φάσματος ανήκει αυτή η ακτινοβολία?
Δεδομένα: Σταθερά Rydberg για το υδρογόνο και το λίθιο (RH, RLi), Planck, (c) ταχύτητα φωτός στο κενό.