Microeconomía Flashcards
Enumera los axiomas que cumplen las preferencias del consumidor.
- Completitud: El consumidor puede escoger cualquier combinación de bienes.
- Reflexividad: Una cesta siempre es al menos tan preferida como ella misma.
- Transitividad: Si una cesta A es al menos tan preferida como una cesta B, y a su vez la cesta B es al menos tan preferida como otra cesta C, entonces la cesta A es al menos tan preferida como la cesta C.
- Monotonía: El consumidor siempre aumenta su utilidad cuando aumenta su consumo de cualquiera de los dos bienes.
- Convexidad: La utilidad que adquiere un consumidor al aumentar el consumo de un bien decrece conforme consume mayor cantidad del bien. Es decir, la utilidad marginal de los bienes es decrecientes. En consecuencia, las curvas de indiferencia serán convexas.
Teoría del consumidor
¿Cómo resolvemos sus ejercicios?
Básicamente es un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:
Funciones:
- Función de utilidad
- Restricción presupuestaria
- LIUMP
Incógnitas:
-Utilidad (U) y cantidad consumida de ambos bienes (q1 y q2)
La mayor parte del tiempo, ni siquiera necesitaremos utilizar la función de utilidad. y el problema se reducirá a un sistema de dos ecuaciones (restricción presupuestaria y LIUMP) con dos incógnitas (q1 y q2).
Por último, podemos operar con esas dos ecuaciones, despejando q1 o q2, para transformarlas en otras dos ecuaciones alternativas: las funciones de demanda.
Las funciones de demanda serán más prácticas a la hora de estudiar cómo afecta al equilibrio un cambio de valor en cualquier variable exógena (precios o nivel de renta).
Tipos de problemas relacionados con la teoría del consumidor.
- Obtener la cesta de consumo que maximiza la utilidad del consumidor.
- Calcular las funciones de demanda.
- Calcular curvas de demanda, curvas de demanda cruzada o curvas de Engel.
- Calcular la curva renta-consumo o una curva precio-consumo.
- Calcular efecto renta y efecto sustitución según Slutsky o Hicks.
¿Qué formas funcionales puede adoptar la función de utilidad?
Como debe cumplir todos los axiomas, debe ser:
o Creciente con respecto a q1 y q2
o La utilidad marginal debe decrecer con respecto a q1 y q2
Por ello, lo habitual es encontrar las siguientes funciones:
-Funciones logarítmicas
U= ln (q1q2)
-Funciones exponenciales, con exponentes inferiores a la unidad.
U=q1^(1/2)q2^(2/3)
-Una función particularmente interesante es la función Cobb-Douglas homogénea de grado 1, que será aquella función donde los exponentes de q1 y q2 sumen, exactamente, la unidad. En ese caso, la parte de la renta que el consumidor destinará a consumir cada bien coincidirá con el exponente al que está elevado dicho bien.
U=q1^(1/3)q2^(2/3)
1/3 + 2/3 = 1 -> El consumidor destinará 1/3 de su renta a consumir el Bien 1, y 2/3 de su renta a consumir el Bien 2
¿Cómo calculamos los efectos renta y sustitución según el criterio de Slutsky?
Para Slutsky, el efecto sustitución es aquel que se produciría si, con los nuevos precios, la renta del consumidor se siguiese agotando con la cesta de equilibrio original.
Conocemos la cesta original, y conocemos los nuevos precios, por lo que podemos calcular cuál sería dicha renta. Con esa renta, haciendo uso de la restricción presupuestaria y la LIUMP, obtendremos el que sería el equilibrio del consumidor que mide el efecto sustitución.
La diferencia entre esta nueva cesta y aquella que finalmente consume el individuo sería el efecto renta.
¿Cómo calculamos los efectos renta y sustitución según el criterio de Hicks?
Para Hicks, el efecto sustitución es aquel que se produciría si, con los nuevos precios, la renta del consumidor se siguiese agotando al alcanzar la utilidad original.
Conocemos la utilidad original, que podemos sustituir en la función de utilidad. Con esa función y la LIUMP (dos ecuaciones y dos incógnitas, q1 y q2), obtendremos el que sería el equilibrio del consumidor que mide el efecto sustitución.
La diferencia entre esta nueva cesta y aquella que finalmente consume el individuo sería el efecto renta.
¿Cuándo hablamos de efecto renta y efecto sustitución?
Al cambiar el precio de un bien. Si el precio de uno de los bienes disminuye, se darán dos efectos:
- En primer lugar, si el consumidor siguiese agotando su renta al consumir la cesta original, o al alcanzar la utilidad original (depende de su usamos el criterio de Slutsky o el criterio de Hicks), ya no consumiría la cesta original. ¿Por qué? Porque el precio de uno de los bienes ha cambiado, abaratándolo relativamente, y por tanto el consumidor consumirá más cantidad del mismo, y menos cantidad del otro bien. Es lo que llamamos efecto sustitución.
- Pero la cesta que cumple la restricción anterior no agotará ahora su renta, puesto que no es cierto que su renta se agote al consumir la cesta original, ni al alcanzar la utilidad original. Por ello, el individuo consumirá más cantidad de ambos bienes. Es lo que llamamos efecto renta.
Por definición, el efecto sustitución siempre será positivo para los bienes que se abaraten relativamente, y negativo para los que se encarezcan. El efecto renta, debido al axioma de monotonía, siempre será positivo para ambos bienes.
Por tanto, el consumidor siempre consumirá mayor cantidad de aquél bien que se abarate relativamente.
En cuanto al que se encarezca relativamente, según el efecto sustitución sea mayor que el efecto renta o viceversa, la cantidad final consumida podrá ser inferior o superior a la cantidad inicial.
Decimos que la relación marginal de sustitución del consumidor es igual al cociente entre las utilidades marginales. ¿Por qué?
Por el teorema de la función implícita (desarrollo en apuntes).
¿Cómo se obtienen, matemáticamente, las funciones de demanda?
A partir de la restricción presupuestaria y la LIUMP, tenemos que operar para encontrar ecuaciones en las que no aparezcan las incógnitas q1 (en el caso de la función de demanda de q2) o q2 (en el caso de la función de demanda de q1).
Auxiliar:
En sistemas de ecuaciones, salvo incompatibilidad, siempre podemos operar para eliminar incógnitas, sabiendo que por cada incógnita también eliminaremos una ecuación. En nuestro caso, convertimos dos ecuaciones (LIUMP y restricción presupuestaria) en una ecuación (función de demanda), eliminando una incógnita (en este caso q1 o q2).
¿Qué es la curva renta-consumo y cómo podemos obtenerla?
Es aquella relación entre ambas variables, q2 y q1, que se caracteriza por mostrar posibles equilibrios en función de distintos niveles de renta.
Matemáticamente:
- Los precios no varían, por lo que los sustituimos por su valor.
- La restricción presupuestaria y la LIUMP formarán ahora un sistema de dos ecuaciones y tres incógnitas (q1, q2 y el nivel de renta Y).
- Operamos para obtener una relación entre q2 y q1 en la que no aparezca Y.
Auxiliar:
En sistemas de ecuaciones, salvo incompatibilidad, siempre podemos operar para eliminar incógnitas, sabiendo que por cada incógnita también eliminaremos una ecuación. En nuestro caso, convertimos dos ecuaciones (LIUMP y restricción presupuestaria) en una ecuación (curva renta-consumo), eliminando una incógnita (en este caso Y).
¿Qué es la curva precio-consumo y cómo podemos obtenerla?
Es aquella relación entre ambas variables, q2 y q1, que se caracteriza por mostrar posibles equilibrios en función de distintos niveles en el precio de uno de ambos bienes. Por ejemplo, ante cambios en el precio del bien 1:
Matemáticamente:
- El precio del bien 2 y el nivel de renta no varían, por lo que los sustituimos por su valor.
- La restricción presupuestaria y la LIUMP formarán ahora un sistema de dos ecuaciones y tres incógnitas (q1, q2 y P1).
- Operamos para obtener una relación entre q2 y q1 en la que no aparezca P1.
Auxiliar:
En sistemas de ecuaciones, salvo incompatibilidad, siempre podemos operar para eliminar incógnitas, sabiendo que por cada incógnita también eliminaremos una ecuación. En nuestro caso, convertimos dos ecuaciones (LIUMP y restricción presupuestaria) en una ecuación (curva precio-consumo), eliminando una incógnita (en este caso P1).
Curva de demanda de un bien, curva de demanda cruzada y curva de Engel. ¿Qué son y cómo podemos obtenerlas?
En las funciones de demanda tenemos cuatro incógnitas. Por ejemplo, en la curva de demanda del bien 1 tenemos:
q1, P1, P2, Y (P2 puede no aparecer).
Una curva es una relación entre dos variables, por lo para obtener una curva necesitaremos sustituir las restantes variables por su valor.
Concretamente:
- Curva de demanda: sustituimos los valores de P2 e Y, con lo que obtenemos la relación entre q1 y P1
- Curva de demanda cruzada: sustituimos los valores de P1 e Y, con lo que obtenemos la relación entre q1 y P2
- Curva de Engel: sustituimos los valores de P1 y P2, con lo que obtenemos la relación entre q1 e Y.
El problema de elección del consumidor. Planteamiento matemático, y solución.
Planteamiento: consumidor maximiza su función de utilidad, que depende de la cantidad consumida de q1 y q2, sujeto a una restricción presupuestaria.
Solución: tres posibles enfoques, desarrollados en apuntes:
- Enfoque gráfico (el consumidor se ubica en la curva de indiferencia más alejada del origen, en la que se cumple que la RMS coincide con la pendiente de la recta de balance, lo que nos lleva a la LIUMP).
- Enfoque matemático (método del multiplicador de Lagrange).
- Enfoque teórico (si no se cumpliera la LIUMP, el consumidor podría aumentar su utilidad destinando más renta a aquel bien que le ofrece mayor utilidad adicional por unidad monetaria desembolsada).
Concepto (genérico) de elasticidad
La elasticidad mide la relación entre dos variables en términos relativos. Concretamente, la elasticidad entre dos variables ‘y’ y ‘x’ nos dice en qué porcentaje varía ‘y’ ante un cambio de un 1% en ‘x’.
Puede calcularse como la derivada de ‘y’ respecto a ‘x’ multiplicada por el cociente entre ‘x’ e ‘y’.
Concepto de elasticidad precio. Clasificación de un bien en función de su elasticidad precio.
Llamamos ‘elasticidad-precio’ a la elasticidad entre la cantidad consumida de un producto (q) y su precio (P). Como dicha relación es, salvo en bienes giffen o veblen, negativa, el cálculo siempre arrojaría un resultado negativo, lo que sería incómodo de interpretar. Por ello, se adopta el convencionalismo de cambiar su signo, bien sea obteniendo su valor absoluto, o bien sea multiplicando la fórmula de elasticidad por -1.
Según su elasticidad precio, decimos que la curva de demanda de un bien es:
- Elástica, si la elasticidad precio es mayor que 1. Querría decir que, cuando el precio de un bien aumenta en un 1%, el consumo de dicho bien aumenta en más de un 1%.
- Inelástica, si la elasticidad precio es menor que 1 (precio varía un 1% y consumo varía por debajo del 1%)
- De elasticidad unitaria, si la elasticidad precio coincide con la unidad (precio varía un 1% y consumo varía otro 1%).
