Michaelis-Menten

Question 1

Que pose le modèle de Michaelis-Menten comme hypothèse ? Donner aussi son équation.

Answer 1

Suppose existence d’un équilibre réactionnel s’établissant rapidement entre l’enzyme E et le substrat S. Ce modèle implique que kcat«k-1.
* La formation du complexe enzyme-substrat (ES) atteint rapidement un équilibre.
* Cette approche suppose que l’association et la dissociation du substrat et de l’enzyme sont rapides par rapport à la formation du produit.

v = (kcat[Et][S])/(Km + [S])
Vm, Km, kcat : paramètres cinétiques

Km = k-1/k+1

Question 2

Quelles sont les hypothèses communes aux deux modèles MM et BH ?

Answer 2

• Existence d’un complexe ES
• kcat constante de vitesse de formation de P
  E + S = ES –> E + P
  kcat
  v = kcat[ES]

Question 3

Qu’est-ce que la relation d’Eyring ?

Answer 3

Approximation de l’équilibre rapide entre substrat et état de transition.

Question 4

Quelle est la constante de dissociation de l’équilibre d’association Ks selon MM ?

Answer 4

Ks = ([E][S]) / [ES]
km = ks = k-1/k+1

kcat &laquo_space;k-1

Question 5

A partir de la constante de dissociation de l’équilibre d’association, déterminer la vitesse v selon MM.

Answer 5

Ks = (([Et]-[ES]) [S]) / [ES]
Ks[ES] = [Et][S] - [ES][S]
[ES] (Ks+[S]) = [Et][S]
[ES] = ([Et][S]) / (Ks + [S])

Puisque v = kcat [ES]
v = (kcat [ET] [S]) / (KS + [S])

Question 6

Sur quelle hypothèse repose le modèle de Briggs-Haldane ?

Answer 6

L’hypothèse suppose l’existence d’un état stationnaire s’appliquant au complexe ES.
kcat
E + S = ES –> E+P
V = kcat[ES]

Etat stationnaire : [ES] (cste)

d[ES] /dt = 0
kcat peu différent de k-1
Km = (kcat + k-1) / k1

Question 7

Quelle est l’équation de la vitesse selon le modèle Briggs-Heldane ?

Answer 7

Etat stationnaire : [ES] = Cte, donc d[ES] / dt = 0
D’où : k1[E] [S] – k-1[ES] – kcat [ES] = 0
[ES] = (k1[E] [S]) / (k-1 + kcat)
Puisque [ET] = [E] + [ES], on a :
[ES] = (k1([ET] – [ES]) [S]) / (k-1 + kcat)
[ES] = (k1[ET] [S] – k1[ES] [S]) / (k-1 + kcat)
[ES] (k1[S] + k-1 +kcat) = k1([ET] [S])
[ES] = k1[ET] [S] / (k1[S] + k-1 +kcat)
[ES] = [ET] [S] / ([S] + (k-1 +kcat)/k1)
Puisque v = kcat [ES]
v = (kcat [ET] [S]) / ([S] + (k-1 +kcat)/k1)

km = (k-1 +kcat)/k1

**v = (kcat [ET] [S]) / Km + ([S]) **

Question 8

Donner l’équation de Lineweaver-Burk

Answer 8

v = (Vm [S]) / (Km + [S])
1/v = (1/Vm) + (Km/Vm)(1/[S])

1/v = (1/Vm) + (Km/Vm)(1/[S])

Question 9

Donner l’équation de Eadie-Hofstee

Answer 9

1/v = (1/Vm) + (Km/Vm)(1/[S])
(Vm/v) = 1 + Km (1/[S])
Vm = v + Km (v/[S])
v = Vm - Km (v/[S])

v = Vm - Km (v/[S])

Question 10

Donner l’équation de Hanes-Wolff

Answer 10

v = (Vm [S]) / (Km + [S])
Vm[S] = vKm + v[S]
Vm([S]/v) = Km + [S]
([S]/v) = (Km/Vm) + ([S]/Vm)

([S]/v) = (Km/Vm) + ([S]/Vm)

Question 11

Kd : cste de Michaelis

Quelle est la constante de Michaelis ?

Answer 11

A l’état stationnaire: v = Cste
d[ES] / dt = 0
k1[E][S] – k-1[ES] – kcat[ES] = 0
[E][S] / [ES] = (kcat + k-1) / k1 = Km

Kd = [E][S] / [ES] car on n’est pas à l’équilibre

Kd = cste de dissociation apparente

Question 12

Km = cste de Michaelis

Qu’est-ce que Km ?

Answer 12

Concentration en substrat correspondant à une vitesse réactionnelle de Vmax/2, elle-même obtenue à saturation de substrat.
Km = [E][S]/ Σ [ES]

Assimilation de Km à une constante de dissociation apparente.