Mekanik Kraft & Rorelse Flashcards
- Vilka är förutsättningarna för ett jämviktsläge?
a) Den resulterande kraften ska vara 0.
b) Den vridande förmågan (vridmomentet) medurs ska vara lika stor som den vridande förmågan moturs.
- Vad är vridmoment/kraftmoment?
Ett vridmoment är en krafts förmåga att vrida ett objekt kring en bestämd axel. Vridmomentet och kraftmoment är synonymer och beräknas:
M = F\times l [Enhet: Newtonmeter, där M: vridmomentet, F: kraften vinkelrät mot hävarmen, l: avståndet från där kraften verkar till vridpunkten]
Vid beräkningar på vridmoment är det vanligt att det finns en tyngdpunkt. För att minska antalet beräkningar så antar man att all massa finns i en punkt (tyngdpunkten) och att gravitationskraften utgår från denna punkt.
Vridmomentet är lika stort som den vinkelräta kraften mot hävarmen multiplicerat med längden på hävarmen. Ett vridmoment utgår från en bestämd punkt, en rotationspunkt, som kallas för vridningspunkt. Viktigt att tänka på vid beräkning av vridmomentet är att kraften och vridarmen måste vara vinkelräta så dela upp kraften (eller vridarmen) i X- och Y-led ifall det behövs. Kom även ihåg att det är den vinkelräta längden som beräkningarna görs på. Testa att lösa följade uppgift för att se ifall du förstått begreppet.
- Hur fungerar en hävarm/momentarm?
För beräkningar på hävarm/momentarm används samma formel som för beräkningar på vridmoment: M = F\times l [Enhet: Newtonmeter, dar M: vridmomentet, F: kraften vinkelrat mot havarmen, l: avstandet fran dar kraften verkar till vridpunkten]
En hävarm/momentarm är en ”armen” mellan stödpunkten och det ställe där krafterna verkar på en hävstång. En hävstång är en anordning (ex en gunga) som gör det lättare att lyfta eller flytta tunga saker. Till exempel om man ska lyfta en tung sten så kan man sticka in ett spett under den tunga stenen (se figur nedanför)
Figuren visar en spett som lufter en sten. ”Fg sten” är stenens tyngdkraft. Desto längre sträcka b är i förhållande till sträcka a, desto mindre kraft behöver ”personen som trycker” trycka med för att överträffa stenens tyngd och då lyfta stenen.
Det vridmomentet som behövs för att till exempel lossa en mutter är konstant. Precis som med stenen kan man då, genom att använda en längre hävarm, inte använda lika stor kraft för att få loss muttern. Tvärtom ifall ifall du minskar hävarmen så måste du öka kraften.
Vad är centripetalkraft och vad är centripetalacceleration?
Centripitalaccelerationen (Ac) är en resulterande kraft som är riktad in mot centrum av cirkeln. Det är en accelererad rörelse och hastigheten är riktad vinkelrät mot radien (se bild).
A_{c} = \frac{v^{2}}{r}
För att beräkna centripetalkraften multipliceras centripetalaccelerationen med en given massa (allt enligt Newtons andra lag).
F_{c} =m\cdot a = m\frac{v^{2}}{r}
Centripetalkraften är den resulterande kraften som utgörs av en eller flera andra krafter och för att veta vilka krävs en kraftanalys. VIKTIGT är att aldrig rita ut centripetalkraften i en figur.
Tips till kraftanalysen är att centripitalkraften i botten av en cirkelrörelse oftast utgörs av en normalkraft eller dragkraft medan centripetalkraften i toppen oftast utgörs av tyngdkraften.
- Vad är en kaströrelse?
En kaströrelse är en rörelse i två dimensioner, både x- och y-led. För att vi ska kunna göra beräkningar på kaströrelser bortser vi från luftmotståndet och därför är kaströrelse en typ av fritt fall. För att göra beräkningar på en kaströrelse behöver vi dela upp rörelsen i två led. Ena ledet med dess rörelse i X- led och det andra med dess rörele i y-led.
Eftersom det inte finns något luftmotstånd är rörelse i x-led likformig. Hastigheten är alltså konstant. Det ger att starthastigheten i x-led är lika stor som hastigheten i x-led i vilken annan punkt som helst och att sträckan föremålet färdats i x led är lika stort som hastigheten i x-led*tiden den har färdats. Förkortat skrivs detta:
V_{0x} = V_{x} S_{x} = V_{x}\cdot t
I y-led är rörelsen likformigt accelererad vilket betyder att accelerationen är konstant.
A_{y} = konstant S_{y} = V_{0y}\cdot t-\frac{g\cdot t^{2}}{2} V_{y} = V_{0y} + g\cdot t
Se bild för att se hur du beräknar V0x respektive V0y.
Visar hur en kaströrelse ser ut och vilka beräkningar som ska göras då man delar upp starthastigheten i två dimensioner (V0x & V0y)
V0 = starthastigheten, α = utgångsvinkeln, V0x = V0 * cos(x), V0y = V0 * sin(x)
Tips vid resonemag om läges- och rörelseenergin i olika punkter. Det som spelar roll är hur högt upp i Y-led som föremålet befinner sig. Högre upp i Y led ⇒ lägre rörelseenergi + mer lägesenergi. Högst upp i y-led (då derivatan= 0) är hastigheten i y-led = 0.
Tiden är oftast nyckeln till lösningen. HITTA DEN
Vad är fjäderkraften? Hur beräknas den?
Fjäderkrafen är kraften som uppkommer då en fjäder (eller vissa andra elastiska material) dras ut. Fjäderkraften beräknas med hjälp av Hookes lag:
F_{Fj} = k\cdot \Delta l [k: fjaderkonstanten, \Delta l: fjaderns forlangning]
Fjäderkonstanten är individuell för alla fjädrar.
Vid jämvikt är F_{Fjader} = f_{g}. Till exempel om en vikt hänger stilla i en fjäder. Då är fjäderkraften lika stor som tyngdkraften.
Om den inte är i jämvikt finns en resulterande kraft Fres = Fg– FFj ⇒ Fres = -k•y [y: elongationen (förläningen) från jämviktsläget]
Bra att ha med sig:
Den resulterande kraften (Fres) är alltid riktad mot jämviktsläget (alltså motriktad elogationen. Är elogationen positiv, vilket betyder att fjädern är utsträckt från jämviktsläget är elognationen negativt och tvärtom.) Hastigheten på en vikt som hänger i en fjäder är alltid störst i jämviktsläget. Hastigheten är alltid 0 vid extrempunkterna (topp/botten).
- Hur lagras energi i fjädrar?
Syftet med en fjäder är att lagra energi. Energin som lagars i en fjäder lagras som lägesenergi i fjädern. I vår vardag används det i bland annat stötdämpare, vapen och studsmattor.
Energin i en fjäder omvandlas mellan rörelsenergi, elastisk energi och lägesenergi (förutsatt att vibortser från värmeutveckling). Detta gäller om vi drar ut en fjäder i y-led. Drar vi istället ut en fjäder i x-led finns ingen lägesenergi utan endast rörelseenergi och elastisk energi.
Energin som lagras i en fjäder motsvarar arean under en kraft-sträckagraf.
E_{Fjader} = \frac{k\cdot s^{2}}{2}
Hur fungerar en harmonisk svängningsrörelse?
En harmonisk svängningsrörelse är en rörelse som svänger kring ett stabilt jämviktsläge. Den totala energin motsvarar summan av lägesenergin och rörelseenergin.
En harmonisk svängningsrörelse beskrivs med hjälp av följande formel:
y = Asin(wT) = Asin(\frac{2\pi t}{T})
w: vinkelhastigheten, A: amplituden, y: elongationen, T: periodtiden
Glöm inte att ha räknaren inställd på radiarner!
Vad är frekvens?
Frekvens är en storhet som beskriver antalet svängningar per sekund. Frekvensen har enheten Hertz (Hz) och beräknas:
f = \frac{1}{T} [T: periodtiden]
Vad är amplitud?
Amplituden beskriver avståndet från jämviktsläget till extrempunkten.
