Mechanik Flashcards
Weg
s ; Einheit: m (Meter) , Der Weg ist die Entfernung zwischen zwei Punkten im Raum
Zeit
t ; Einheit: sec [Sekunden] Die Zeit ordnet jedem Moment einen eindeutig definierten Zeitpunkt zu.
Kraft
F ; Einheit: N [Newton] Vektorielle Größe Grundgleichung der Mechanik: F = m * a
Geschwindigkeit
Einheit: m/sec [Meter / Sekunden] abgeleitet: v = s/t Vektorielle Größe Die Geschwindigkeit ist der Quotient Weg / Zeit.
Masse
m ; Einheit: kg [Kilogramm] Grundgröße Skalare Größe
Arbeit
W ; Einheit: J, Ws, Nm [Joule, Wattsekunde, Newtonmeter] abgeleitet: W = F * s Skalare Größe Die Arbeit ist das Produkt Kraft mal Weg in Kraftrichtung. Spannarbeit: W = 1/2 * D * s² D: Härte der Feder = F/s Beschleunigungsarbeit: W = m * a * s Hubarbeit: W = m * g * h
Energie
E ; Enheit: J, Ws, Nm [Joule, Wattsekunde, Newtonmeter] abgeleitet: E = F * s Skalare Größe Die Energie ist das Produkt Kraft mal Weg in Kraftrichtung. E Pot = m * g * h E Kin = m * v² / 2
Impuls
p ; Einheit: kg m/s, Ns [Kilogramm Meter pro Sekunde, Newtonsekunden] abgeleitet: p = F * s bzw.: p = m * v Vektorielle Größe Impuls ist das Produkt Kraft * Zeit, bzw. Masse * Geschwindigkeit.
Leistung
P ; Einheit: W [Watt], J/s, VA abgeleitet: P = W / t Skalare Größe Die Leistung ist der Quotient Arbeit / Zeit. 1 W = 1 J / 1 sec ;
Erstes Newtonsche Axiom (Trägheitsprinzip)
“Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird.“
- Gleichgewischtsbedingungen
Zweites Newtonsches Gesetze (Aktionsprinzip)
„Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.“
Das zweite Newtonsche Axiom postuliert, dass die Kraft die Masse mal der Beschleunigung ist.
F = m ∗ a
F …. Kraft [N] m… Masse [kg] a …. Beschleunigung [m/s²]
Drittes newtonsches Axiom
Wechselwirkungsprinzip ; „Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).“
Erhaltungssatz der MEchanik
Energie, Impuls, Drehimpuls, elek. Ladung, Baryonenzahl und Leptonenzahl
Translation
Eine Translation ist eine Bewegung, bei der alle Punkte eines physikalischen Systems, z. B. eines starren Körpers, dieselbe Verschiebung erfahren.
Sie ist gekennzeichnet durch Impuls, Translationsenergie, Geschwindigkeit und Beschleunigung.
Frequenz f
f = N/t ; Die Frequenz macht eine Aussage über die Zahl der Umläufe pro Zeiteinheit. ; Einheit : 1/s = 1Hz
Bahngeschwindigkeit v (Rotation)
v = (2⋅π ⋅r)/T = 2⋅π ⋅r ⋅ f
Geschwindigkeit = zurückgelegte Strecke / dafür benötigte Zeit ; v=s/t
Rotation
Rotation, auch Drehbewegung oder Kreisbewegung ist die Bewegung eines Punktes oder Körpers um eine Rotationsachse.
Winkelgeschwindigkeit ω
Die Winkelgeschwindigkeit gibt an, wie schnell der Winkel überstrichen wird: Winkelgeschwindigkeit = überstrichener Winkel / dafür benötigte Zeit: ω = φ/t ω = (2⋅π)/T = 2⋅π ⋅ f
Impuls p
p⃗ = m ⋅ v⃗ [Ns], [kg * m/s] Die Geschwindigkeit zeigt an, wie viel Impuls ein Körper bei gegebener Masse speichert. Die Geschwindigkeit steht aber auch für die Energiebeladung des Impulsstromes, d.h. die Geschwindigkeit ist das translationsmechanische Potenzial.
Arbeit
Formelzeichen W, Einheiz : Joule J/ Newtonmeter Nm; Mechanische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft bewegt oder verformt wird.
Arbeit = Kraft * Strecke
W= F * s
Potentielle Energie
Epot=m·g·h ;
“E POT “ ist die potentielle Energie in Newton-Meter [ Nm ]
“m” ist die Masse des Körpers, der gehoben wird, in Kilogramm [ kg ]
“g” ist die Erdbeschleunigung, g = 9,81m/s 2 [ m / s 2 ]
“h” ist die Höhe, um die das Objekt angehoben wird in Meter [ m ]
Kinetische Energie
Ekin= (m · v’2) /2
“E KIN “ ist die kinetische Energie in Newton-Meter [ Nm ]
“m” ist die Masse des Objektes in Kilogramm [ kg ]
“v” ist die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde [ m / s ]
Kraft
F= m*a
“F” ist die Kraft in Newton [ N ]
“m” ist die Masse des Körpers in Kilogramm [ kg ]
“a” ist die Beschleunigung in Meter pro Sekunde-Quadrat [ m/s’2)
Leistung
P = W/t
“P” die Leistung in Watt [ W ]
“W” die Arbeit in NewtonMeter oder Joule [ 1J = 1Nm ]
“t” die Zeit in Sekunden [ s ]
Gravitation
F= (G mM)/(r’2)
“F” Die Kraft zwischen den beiden Massen in Newton [ N ]
“G” Die Gravitationskonstante [m 3 kg -1 s- 2 ]
“m” Die Masse des ersten Massepunktes in Kilogramm [ kg ]
“M” Die Masse des zweiten Massepunktes in Kilogramm [ kg ]
“r” Der Abstand zwischen den Massepunkten in Meter [ m ]
Gravitationskonstante
G= (6,67210’-11m’3)/(kgs’2)
Haftreibung
Haftreibung liegt vor, wenn ein Körper auf einem anderen haftet. Dabei liegen zwei Körper aufeinander, ohne dass diese sich zueinander bewegen (v = 0)
Gleitreibung
Gleitreibung liegt vor, wenn zwei Körper aufeinander gleiten.
Rollreibung
Rollreibung liegt vor, wenn ein Gegenstand auf einem anderen rollt. V ist ungleich null
Dichte
Das Verhältnis der Masse zum Volumen bei einem Körper.
ρ=m/V
“ρ” ist die Dichte [in g / cm 3 oder kg / l] “m” ist die Masse [in g oder kg] “V” ist das Volumen [in cm 3 oder l]
Auftrieb
Befindet sich ein Körper in einer Flüssigkeit oder in einem Gas, so verringert sich scheinbar seine Gewichtskraft. ; Ursache für die Entstehung des Auftriebs ist der unterschiedlich große Schweredruck p in verschiedenen Tiefen h.
FA = g ∗ mFlü * V verdrängt
FA …. Auftriebskraft [N]
g…… Erdbeschleunigung 9,8 [m/s²]
mFlü .. Dichte der Flüssigkeit [kg/m³]
V …… Verdrängtes Volumen [m³]
Archimedisches Gesetz
Die auf den Körper wirkende Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft der von ihm verdrängten Flüssigkeits- bzw. Gasmenge.
F A = F G
F A= pVg
p= Dichte des verdrängten Stoffes V = Volumen des eingetauchten Körpers g= Ortsfaktor (Fallbeschleunigung)
Gesetz von Bernoulli
Je größer die Strömungsgeschwindigkeit einer Flüssigkeit oder Gases, desto kleiner der statische Druck!
Viertes Newtonsches Gesetz
Alle Kräfte die auf einen Punkt addieren sich Vektoren
Beschleunigung
(m/s’2)= Geschwindigkeit (m/s)/ Zeit (s)
Bahngeschwindigkeit
Bahngeschwindigkeit (Rad/s) = Kreisteil (Rad)/Zeit(s)
Umlaufzeit (Rotation)
T= s/v= 2pi/w
Drehimpuls
Der Drehimpuls ist das Produkt aus Masse, Radius und Bahngeschwindigkeit und bleibt im System konstant, wenn man in einem Drehsessel beginnt sich zu drehen und die Beine ausstreckt wird man langsamer, wenn man die Beine wieder anzieht wird man schneller.
Weil der Drehimpuls konstant bleiben muss und wenn sich halt der Radius halbiert wird die Geschwindigkeit verdoppelt. Siehe Balletttänzer.
Kinetische Energie (Rotation)
Erot= J*v’2/2
E…. Energie [Nm]
J… Trägheitsmoment [kgm²]
v…. Geschwindigkeit [m/s]
Das Trägheitsmoment ist das Analogon zur Masse und man versteht darunter, wie sehr ein Körper in Drehung bleiben möchte. Dies ergibt sich durch:
J = m ∗ r²
Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft
Die Zentrifugalkraft die das Objekt von der Mitte wegzieht und genauso stark ist wie die Zentripetalkraft, welche das Objekt in die Mitte zieht.
Zentripetalkraft (Formel)
Die Zentripetalkraft ist das Produkt aus der Masse und der Zentripetalbeschleunigung. Die Zentripetalbeschleunigung ist der Quotient aus der Bahngeschwindigkeit und dem Radius.
Fz=M*az=m∗ v²
