Mecânica Analítica Flashcards
Qualquer referencial que tenha aceleração em relação a um referencial inercial é também um referencial inercial. Verdadeiro ou Falso?
Falso
Se a resultante das forças externas for nula, então, o momento linear do sistema de N partículas é conservado. Verdadeiro ou Falso?
Verdadeiro
Defina corpo rígido.
Um corpo rígido é um sistema de N partículas cuja distância entre qualquer par de partículas está fixa.
O momento angular de um corpo rígido tem sempre a direção do seu eixo de rotação. Verdadeiro ou Falso?
Falso
As equações de Hamilton são equações diferenciais de primeira ordem. Verdadeiro u Falso?
Verdadeiro
Quais são as principais diferenças entre a mecânica lagrangiana e a hamiltoniana?
Lagrangiana: mesmas respostas/mesma física que a mecânica newtoniana; n coordenadas generalizadas; define um espaço de estados; equação diferencial de segunda ordem; 1 equação de Lagrange; é adequado ao estudo de sistemas conservativos; as suas variáveis são as coordenadas generalizadas e as velocidades generalizadas.
Hamiltoniana: é a transformada de Legendre do Lagrangiano em relação a q^.; 2 equações diferenciais de primeira ordem para cada coordenada generalizada; n coordenadas generalizadas e n momentos generalizados definem um espaço de fases; função H, que, em geral, representa a energia do sistema (ou seja, tem um significado físico claro); é adequado ao estudo de sistemas conservativos; as suas variáveis são as coordenadas generalizadas e os momentos generalizados.
O que é que se pode concluir sobre os momentos generalizados quando as coordenadas generalizadas são as mesmas que as cartesianas?
O momentos são os mesmos da mecânica newtoniana.
Qual é a principal diferença entre a mecânica Lagrangiana e a Newtoniana?
Na mecânica Lagrangiana, trabalha-se com energias e o Lagrangiano é uma representação escalar no espaço de estados.
Na mecânica Newtoniana, trabalha-se com forças, que são representadas vetorialmente no espaço cartesiano.
Se não há torque, ou não há força, ou não há raio, ou não ângulo. Verdadeiro ou Falso?
Verdadeiro
Defina espaço de configurações.
O espaço de configurações de um sistema de N partículas é o conjunto das posições das mesmas num determindado instante.
Uma força conservativa depende apenas de quê?
Depende apenas do vetor posição da partícula sobre a qual a força atua.
Se o sistema for isolado, a energia conserva-se, logo, ele tem que ser __________________ para translações.
invariante
Uma ligação é uma limitação à velocidade ou posição de uma partícula. Verdadeiro ou Falso?
Verdadeiro
As coordenadas generalizadas têm que ser obrigatoriamente quantidades geométricas. Verdadeiro ou Falso?
Falso
Existe um sistema geral de coordenadas generalizadas. Verdadeiro ou Falso?
Falso
Quais são os problemas que as relações holónomas introduzem?
- As coordenadas não são todas independentes (problema na resolução das equações de movimento).
- A forças de ligação não são explicitamente dadas (força de tensão, p.e).
As equações de Lagrange do movimento são equações diferenciais de segunda ordem com n incógnitas q_i(t). Para determinar as funções q_i(t) são necessárias 2n constantes de integração, que determinam unicamente o movimento do sistema. Verdadeiro ou Falso?
Verdadeiro
De quantas coordenadas necessita um corpo rígido para especificar a sua configuração?
3
Quando há simetria em relação ao plano normal ao eixo de rotação, o momento angular tem a direção do eixo de rotação. Verdadeiro ou Falso?
Verdadeiro
Se o corpo for simétrico em relação a um certo eixo, então, os 2 produtos de inércia em relação a um eixo tomado como eixo de rotação são automaticamente 0. Verdadeiro ou Falso?
Verdadeiro
Se o tensor de inércia for uma matriz diagonal, então o momento angular será paralelo a omega sempre que omega tiver a direção de um dos 3 eixos coordenados. Verdadeiro ou Falso?
Verdadeiro
Um corpo tem apenas um único eixo principal de rotação. Verdadeiro ou Falso?
Falso
Defina coordenadas generalizadas.
As coordenadas generalizadas são um conjunto de variáveis independentes, que correspondem aos graus de liberdade de um sistema mecânico e holónomo e que definem completamente o seu estado no espaço de configurações.
