MC Flashcards
An der Kovarianz zweier kardinal skalierter Merkmale X und Y lassen sich die Richtung und die Art des Zusammenhangs zwischen X und Y ablesen.
Falsch
Auf den Märkten A und B gebe es gleichviele Marktteilnehmer. Unterscheiden sich die Werte des Herfindahlindex beider Märkte, so kann das niemals am Anzahleffekt liegen.
Wahr
Auf den Märkten A und B gebe es gleichviele Marktteilnehmer. Unterscheiden sich die Werte des Herfindahlindex beider Märkte, so liegt dies ausschließlich am Merkmalseffekt.
Wahr
Auf der Basis des Zufallsexp. “Werfen zweier idealer Würfel” wird die Zufallsvariable X: “Augensumme beider Würfe” mit dem Wertebereich {x| 2<=x<=12} definiert. Als Elementarereignisse bez. Man die ein elementigen Mengen {2},{3},…{12} dieses Wertebereichs.
Falsch
Auf einem Markt gebe es n Anbieter (n>1). Hat das Konzentrationsmaß nach Herfindahl den Wert 1/n, so hat dr Gini-Koeffizient den Wert Null.
Wahr
Aus einer Urne, die drei rote und zwei weiße Kugeln enthält, werden gleichzeitig zwei Kugeln gezogen. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln rot sind, beträgt 30%.
Wahr
Aus n Elementen wurde eine Auswahl zur Ordnung r vorgenommen. Dann gilt: (n über r)=((n-r) über n)
Falsch
Aus n Objekten sollen r Elemente ausgewählt werden. Dann kann die Zahl der Auswahlmöglichkeiten bei einer Variation mit Wiederholung kleiner sein als bei einer Variation ohne Wiederholung.
Falsch
Aus n Objekten sollen r Elemente ausgewählt werden. Dann kann die Zahl der Auswahlmöglichkeiten bei einer Variation mit Wiederholung nicht kleiner sein als bei einer Variation ohne Wiederholung.
Wahr
Aus P(A/B) = P(B/A) folgt: A und B sind stochastisch unabhängig.
Falsch
Bei der linearen Einfachrefression bedeutet ein Wert des Bestimmtheitsmaßes R^2=0, dass Null Prozent der Gesamtabweichung (in y-Richtung) durch die lineare Regressionsfunktion erklärt werden kann, d.h. es Bei der linearen Einfachregressionsanalyse verläuft eine nach der Methode der kleinsten Quadrate bestimmte Regressionsgerade (y^=a^+b^*x) stets durch die Punkte (x_,y_) und (0,b^)
Falsch
Bei der linearen Einfachregression bedeutet ein Wert des Bestimmtheitsmaßes R^2=0, dass Null Prozent der Gesamtabweichung (in y-Richtung) durch die lineare Regressionsfunktion erklärt werden kann, d.h. es gilt y^=y quer.
Wahr
Bei der linearen Einfachregression bedeutet ein Wert des Bestimmtheitsmaßes R^2=0, dass Null Prozent der Gesamtabweichung (in y-Richtung) durch die linearen Regressionsfunktion erklärt werden kann, d.h. es gilt yi=y^.
Falsch
Bei einer binomialverteilten Zufallsvariable X gilt stets: P(4,5 <= x <=5,5) ungleich P(X=5).
Falsch
Bei einer perfekten linearen Beziehung zwischen zwei metrischen Merkmalen gilt für den Korrelationskoeffizienten r nach Bravais-Pearson r=+1 oder r=-1.
Wahr
Bei einer symmetrischen eingipfligen Häufigkeitsverteilung müssen Modus, Median und arithmetisches Mittel nicht übereinstimmen.
Falsch
Bei einer symmetrischen Häufigkeitsverteilung müssen Modus, Median und arithmetisches Mittel nicht übereinstimmen.
Wahr
Bei einer symmetrischen Verteilung müssen Median und arithmetisches Mittel übereinstimmen.
Wahr
Bei sortierten Daten ist die Häufigkeit der statistischen Einheiten eine Funktion der realisierten Ausprägungen des betrachteten Variablen sein.
Wahr
Bei sortierten Daten müssen die Werte des arithmetischen Mittel und der (empirischen) Varianz mit dem aus den Urdaten berechneten Werten übereinstimmmen.
Wahr
Bei sortierten Daten müssen die Werte des arithmetischen Mittel und der (empirischen) Varianz nicht mit dem aus den Urdaten berechneten Werten übereinstimmmen.
Falsch
Bei zweidimensionalen Häufigkeitsverteilungen werden jeweils Paare von Merkmalsträgern betrachtet, im Gegensatz zu eindimensionalen Häufigkeitsverteilungen, bei denen nur einzelne Merkmalsträger betrachtet werden.
Wahr
Bei zweidimensionalen Häufigkeitsverteilungen wird an zwei Merkmalsträgern ein Merkmal untersucht, im Gegensatz zu eindimensionalen Häufigkeitsverteilungen, bei denen nur einzelne Merkmalsträger betrachtet werden.
Wahr
Beim Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman müssen bei Vorliegen von “Bindungen” mittlere Rangplätze vergeben werden.
Wahr
Besitzt ein Ereignis A die Wahrscheinlichkeit Null [d.h. P(A) = 0], so ist A das unmögliche Ereignis [d.h. P(A)=Ø]
Falsch
Da die durchschnittliche Abweichung wie auch die Standardabweichung lineare Maßzahlen für die Streuung von Datensätzen sind, ergeben beide Maßzahlen bei demselben Datensatz auch denselben Zahlenwert.
Falsch
Das arithmetische Mittel eines kardinal skalierten statistischen Merkmals wird größer, falls der Umfang der Beobachtungsgesamtheit erhöht wird.
Falsch
Das Bestimmtheitsmaß R^2 ist eine dimensionslose Maßzahl
Wahr
Das sichere Ereignis besitzt die Wahrscheinlichkeit Eins. Ein Ereignis, das die Wahrscheinlichkeit Eins besitzt ist aber nur “fast sicher”.
Wahr
Das sichere Ergebnis besitzt die Wahrscheinlichkeit Eins. Ein Ergebnis, das die Wahrscheinlichkeit Eins besitzt ist aber nur “fast sicher”.
Wahr
Der “mittlere Datenkörper” (d.h. die mittleren 50% der Daten) wird nicht durch den Wert der Spannweite beschrieben.
Wahr
Der empirische Quartilsabstand (x0.75-x0.25) eines geordneten Datensatzes ist ein Streuungsmaß, das nicht außreicherempfindlich ist.
Wahr
Der Erwartungswert einer poissonverteilten Zufallsvariablen kann auch negativen Werte annehmen.
Falsch
Der Erwartungswert einer poissonverteilten Zufallsvariablen kann keine negativen Werte annehmen.
Wahr
Der Herfindahlindex ist eine dimensionslose Maßzahl.
Wahr
Der Herfindahlindex ist keine dimensionslose Maßzahl.
Falsch
Der Kontingenzkoeffizient K ist eine Maßzahl für den Zusammenhang zwischen zwei statistischen Merkmalen.
Wahr
Der Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson ist keine dimensionslose Maßzahl.
Falsch
Der Korrelationskoeffizient nach Kendall ist eine Maßzahl für die Stärke des linearen Zusammenhangs der betrachteten Rangreihen.
Falsch
Der Korrelationskoeffizient r nach Bravais Pearson verändert nicht seinen Wert, falls man die Ausgangsdaten linear transformiert.
Wahr
Der Median eines mind. Ordinal skalierten Merkmals kann keine negativen Werte annehmen, die kleiner als Null sind.
Falsch
Der partielle Rangkorrelationskoeffizient tau nach Kendall ist eine dimensionslose Maßzahl.
Wahr
Der partielle Rangkorrelationskoeffizient tau nach Kendall ist keine dimensionslose Maßzahl.
Falsch
Der Wert des arithmetischen Mittels eines kardinal skalierten statistischen Merkmals kann gleich bleiben, auch wenn der Umfang der Beobachtungsgesamtheit erhöht wird.
Wahr
Die beiden Zufallsvariablen “X” und “-X” haben stets die gleiche Varianz.
Wahr
Die Eigenschaften einer Ereignisalgebra (geschwungenes) A (auf Omega) garantieren, dass mit gegebenen Ereignissen A, B, … sämtliche mengentheoretischen Verknüpfungen nicht zu (geschwungenes) A gehören.
Falsch
Die Eigenschaften einer Ereignisalgebra ?? (auf Omega) garantieren, dass mit gegebenen Ereignissen A, B, … sämtliche mengentheoretischen Verknüpfungen auch zu A gehören, also auch Ereignisse sind.
Wahr
Die empirische Kovarianz ist keine dimensionslose Maßzahl.
Wahr
Die empirische Verteilungsfunktion ist nicht nur für Werte definiert, die auch beobachtet wurden.
Wahr
Die flächentreue Darstellung absoluter bzw. relativer Häufigkeiten bei gruppierten Daten nennt man “Histogramm”.
Wahr
Die flächentreue Darstellung absoluter bzw. relativer Häufigkeiten nennt man (empirische) Verteilungsfunktion.
Falsch
Die geometrische Verteilung ist ein Spezialfall der Binomialverteilung.
Falsch
Die Häufigkeitsverteilung zweier kardinal skalierter Merkmale müssen auch dann nicht identisch sein, falls die beiden Merkmale dasselbe arithmetische Mittel und dieselbe Varianz aufweisen
Wahr
Die Häufigkeitsverteilung zweier kardinal skalierter Merkmale stimmt überein, falls die beiden Merkmale dasselbe arithmetische Mittel und dieselbe Varianz aufweisen
Falsch
Die Konzentration nach Herfindahl verändert sich nicht, falls die Zahl der Anbieter an einem Markt konstant bleibt, die Marktanteile der Anbieter sich jedoch in Richtung “gleicher Marktanteile für jeden” verschieben.
Falsch
Die Sprunghöhen einer empirischen (relativen) Verteilungsfunktion entsprechen den relativen kumulierten Häufigkeiten.
Falsch
Die Standartabweichung einer diskreten Zufallsvariablen kann niemals negative Werte annehmen.
Wahr
Die statistische Größe “Lieblingswein” mit den Realisationsmöglichkeiten “weiß, rosé und rot” ist ein ordinal skaliertes statistisches Merkmal.
Falsch
Die Summe von n (n>1) unabhängigen Bernoulli-verteilten Zufallsvariablen ist binomialverteilt mit n und Pi.
Falsch
Die Summe von n (n>1) unabhängigen und gleichverteilten Zufallsvariablen ist binomialverteilt mit n und Pi.
Falsch
Die Summe von zwei unabhängigen und gleichverteilten Zufallsvariablen ist nicht wieder gleichverteilt.
Wahr
Die Varianz linear transformierter Merkmalswerte unterscheidet sich stets von der Varianz der ursprünglichen Merkmalswerte.
Falsch
Die Wahrscheinlichkeit beim zweimaligen Werfen eines nicht-idealen Würfels höchstens eine “6” zu würfeln, ist gleich der Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal keine “6” zu würfeln.
Wahr
Die Zufallsvariable X: “Anzahl der geworfenen Wappen beim dreimaligen Werfen einer nicht - idealen Münze” ist binomialverteilt.
Wahr
Die Zufallsvariable X: “Anzahl der geworfenen Wappen beim gleichzeitigen Werfen von drei beliebigen Münzen” ist binomialverteilt.
Falsch
Die Zufallsvariable X:”Anzahl der geworfenen Wappen beim gleichzeitigen Werfen von drei idealen Münzen” ist binomialverteil.
Wahr
Die Zufallsvariable X:”Anzahl der gezogenen Kugeln beim gleichzeitigen Ziehen aus einer Urne mit roten und nicht-roten Kugeln” ist hypergeometrisch verteilt.
Falsch
Ein Auto fährt 100km mit einer Geschwindigkeit von 60km/h und weitere 100km mit einer Geschwindigkeit von 90km/h. Dann beträgt die Durschnittsgeschwindigkeit 72km/h.
Wahr
Ein Glücksspiel möge nur drei mögliche Ausgänge haben: entweder man verliert 5€ oder man gewinnt 5€ oder man gewinnt/verliert nichts. Dann ist die Zufallsvariable X: “Gewinn bei einmaliger Durchführung dieses Spiels [in €]” multinomialverteilt.
Falsch
Ein Glücksspiel möge nur zwei Ausgänge haben: entweder man gewinnt 1€ oder man gewinnt nichts. Dann ist die Zufallsvariable X: “Gewinn bei einmaliger Durchführung dieses Spiels [in €]” Bernoulli - verteilt.
Falsch
Bei “1€ Gewinn” bzw. “0€ Gewinn” statt “Gewinn”, wäre es richtig…
Ein Histogramm ist die flächentreue Darstellung absoluter (bzw. relativer) Häufigkeiten für die graphische Darstellung sortierter Daten.
Falsch
Ein sog. “Q Q-Plot” (Quantil-Quantil-Plot) ist die graphische Umsetzung einer sog. “5-Zahlen-Zusammenfassung” eines geordneten Datensatzes.
Falsch
Eine B(n; Pi) - verteilte Zufallsvariable hat n Realisationsmöglichkeiten.
Falsch
Eine B(n; Pi) - verteilte Zufallsvariable hat n+1 Realisationsmöglichkeiten.
Wahr
Eine Kontingenztafel kann nur für nominal skalierte Merkmale erstellt werden.
Falsch
Eine kumulierte Häufigkeitsverteilung ist eine konvexe Funktion.
Falsch
Eine Lineartransformation des einen und/oder des anderen Merkmals verändert nicht den Wert des Korrelationskoeffizienten nach Bravais-Pearson.
Falsch
Eine statistisch festgestellte Korrelation kann durchaus ein Hinweis auf eine kausale Beziehung zwischen den betrachteten Variablen sein.
Wahr
Eine statistische Größe X ist eine Abbildung, wobei der Definitionsbereich stets die Menge der statistischen Einheiten darstellt.
Wahr
Eine wichtige Aufgabe der Statistik ist es, eine (meistens) unübersichtliche Datenmenge so darzustellen und aufzubereiten, dass danach die in der Menge der Einzeldaten verborgene Information mit statistischen Methoden herausgefiltert und analysiert werden kann.
Wahr
Eine Zufallsvariable ist eine Abbildung von der Ergebnismenge des zugrunde liegenden Zufallsexperiments in die reelen Zahlen.
Wahr
Eine Zufallsvariable heißt stetig, wenn ich Wertebereich abzählbar unendlich ist.
Falsch
Es gilt stets: (x+r-1 over r) = (r+x-1 over x-1)
Wahr
Es gilt Summe (von i=1 bis n) xi^2 = n*(s^2-x quer ^2)
Falsch
Es gilt: E(X^2)=Var(x)+[E(X)]^2
Wahr
Es gilt: Var(X)=E[X mal (X-1)]+E(X)-[E(X)]^2
Wahr
Falls gilt h(aj)=n, so hat das zugrunde liegende statistische Merkmal nur eine Realisationsmöglichkeit.
Falsch
Falls gilt P(A) ungleich 1, so nennt man das Ereignis A “fast sicher”.
Falsch
Folgt das untersuchte statistische Merkmal einer statistischen Gleichverteilung, so ist im Rahmen einer Konzentrationsmessung nach Lorenz der betreffende Markt nicht konzentriert.
Falsch
Für eine binomialverteilte Zufallsvariable X (mit 0Var(X).
Wahr
Für zwei Ereignisse A und B gilt: P (A geschnitten B) <= P(A) <= P( A vereinigt B) <= P(A)+P(B)
Wahr
Fusionieren auf einem Markt zwei beliebige Anbieter mit den Marktanteilen p1 und p2, so wird der Herfindahlindex um den Faktor 2 mal (p1 + p2) größer.
Falsch
Fusionieren auf einem Markt zwei beliebige Anbieter mit den Marktanteilen p1 und p2, so wird der Herfindahlindex um den Faktor 2 mal p1 mal p2 größer.
Wahr
Gegen eine Berechnung des Medians bei metrischen Merkmalen sprechen keine methodischen Gründen, sondern lediglich der mögliche Informationsverlust.
???
Angeblich: Wahr
Hat das Bestimmtheitsmaß den Wert R^2=0,9, so spricht man von “richtiger Spezifikation des Regressionsmodells”.
Falsch
Häufigkeitsverteilungen kardinal skalierter Merkmale lassen sich durch das arithmetische Mittel und die (empirische) Varianz eindeutig beschreiben.
Falsch
Im Falle gruppierter Daten unterliegt die Wahl der Gruppenbreiten einem subjektiv - willkürlichen Einfluss
Wahr
Im Falle sortierter Daten unterliegt die Wahl der realisierten Ausprägungen einem subjektiv-willkürlichen Einfluss.
Falsch
Im Pferdelotto gilt es, die 3 schnellsten Pferde eines bestimmten Rennens mit ihrer Reihenfolge des Eintreffens ins Ziel vorherzusagen. Wenn insgesamt 10 Pferde an den Start gehen, gibt es somit 719 verschiedene Tipplisten.
Falsch
In der Kombinatorik nennt man die Anzahl der möglichen Anordnungen von n voneinander verschiedenen Elementen eine “Permutation mit Wiederholung”.
Falsch
In einer Urne sind N=10 Kugeln, von denen M=6 rot sind. Es werden n=5 Kugeln zufällig und ohne Zurücklegen aus dieser Urne gezogen. Dann ist die Zufallsvariable X:”Anzahl der gezogenen roten Kugeln” hypergeometrisch verteilt mit dem Wertebereich {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Falsch
Innerhalb des Regressionsrechnung lässt sich mit Hilfe des Bestimmtheitsmaßes untersuchen, ob der gewählte Ansatz für die Regressionsfunktion (z.B. linear) als erfüllt angesehen werden kann.
Falsch
Ist der Wertebereich einer Zufallsvariablen abzählbar unendlich groß, so handelt es sich um eine stetige Zufallsvariable.
Falsch
Ist ein statistisches Merkmal kardinal skaliert, so lässt sich für je zwei Beobachtungswerte entscheiden, ob diese gleich oder ungleich sind.
Wahr
Ist für zwei Märkte der Ginikoeffizient gleich, so ist die Konzentration nach Lorenz auf beiden Märkten als inhaltlich gleich zu bewerten sein.
Falsch
Ist für zwei Märkte der Ginikoeffizient gleich, so muss die Konzentration nach Lorenz auf beiden Märkten nicht unbedingt als gleich zu bewerten sein.
Wahr
Können Zufallsvorgänge aus bestimmten Gründen nur begrenzt wiederholt werden (oder sind sogar von vornherein einmalig), so können Wahrscheinlichkeiten von (aus solchen Zufallsvorgängen abgeleiteten) Ereignissen nur aufgrund subjektiver Einschätzung bestimmt werden.
Wahr
Kumulierte Häufigkeiten lassen sich zwar für jede Art (Skalierung) statistischer Merkmale mathematisch bilden, sind aber nicht für jede Art von statistischen Merkmalen sinnvoll interpretierbar.
Wahr
Sei X eine stetige Zufallsvariable mit der Verteilungsfunktion F(x), die für x<=0 gleich Null ist. Dann gilt F(x = 0.75)-F(0)=0.75
Wahr
Seien A und B Ereignisse (mit: 0 < P(A) < 1 und 0 < P(B) < 1). Sei P (A geschnitten B)=0. Dann sind A und B stochastisch unabhängig.
Falsch
Seien X und Y zwei unabhängige Zufallsvariablen (mit endlichen Erwartungswerten und Varianzen). Dann gilt Var(X - Y)=E(X) - E(Y)
Falsch
Seien X und Y zwei Zufallsvariablen (mit endlichen Erwartungswerten und Varianzen). Dann gilt Var(X - Y)=E(X) - E(Y)
Falsch
Sind drei Ereignisse A, B und C element Omega paarweise disjunkt, so sind sie auch stets vollständig disjunkt.
Wahr
Sind drei Ereignisse A, B und C paarweise stochastisch unabhängig, dann gilt auch: P(A geschnitten B geschnitten C) = P(A)P(B)P©
Falsch
Sind drei Ereignisse A, B und C vollständig disjunkt, so sind sie auch paarweise disjunkt.
Falsch
!
Sind zwei kardinal skalierte Merkmale korreliert, so ist ihre Kovarianz gleich Null.
Falsch
Sind zwei kardinal skalierte Merkmale korreliert, so ist ihre Kovarianz ungleich Null.
Wahr
Statistische Größen lassen sich hinsichtlich ihres Wertebereichs klassifizieren.
Wahr
Statitische Größen lassen sich hinsichtlich ihres Definitionsbereiches klassifizieren.
Falsch
Trotz des “Prinzips der Flächentreue” müssen keineswegs alle Teilflächen eines Histogramms gleich groß sein.
Wahr
Um die Wahrscheinlichkeit des Zufallsereignisses (X
Wahr
Unter einem standardisierten Datensatz versteht man einen Datensatz, den man einer speziellen nicht-linearen Transformation unterzogen hat.
Falsch
Verwendet man den “Klassischen Wahrscheinlichkeitsbegriff nach Laplace”, so muss die Ergebnismenge des zugrunde liegenden Zufallsexperiments endlich sein.
Wahr
Verwendet man den objektiven Wahrscheinlichkeitsbegriff, so wird der Einzelfall beurteilt, nicht aber die Serie (“long run”)
Falsch
Während der Erwartungswert einer stetigen Zufallsvariablen durchaus negative Werte annehmen kann, können sich für die Standartabweichung einer stetigen Zufallsvariablen niemals negative Werte ergeben.
Wahr
Weist eine empirische Verteilungsfunktion eines diskreten Merkmals X an allen Sprungstellen die gleiche Sprunghöhe auf, so folgt X einer diskreten Gleichverteilung.
Wahr
Wenn der Gini-Koeffizient gleich Null ist, dann ist die Varianz der betrachteten statistischen Größe ebenfalls Null.
Wahr
Wenn man bei einer Untersuchung von 10 Personen hinsichtlich der Körpergröße und des Körpergewichts feststellt, dass alle 10 Personen die gleiche Größe und das gleiche Gewicht haben, so ergibt sich aus diesen Daten ein Korrellationskoeffizient r nach Bravais-Pearson von r=+1.
Falsch
Zwei Ereignissse, die keine gemeinsamen Elemente haben, sind disjunkt.
Wahr
