Matrices Flashcards
C’est quoi une matrice O ?
Une matrice nulle
À quoi correspond mxn?
Nbr de ligne x nbr de colonne
Comment ont appel une matrice 1xn? mx1?
1) ligne
2) colonne
C’est quoi une matrice carrée d’ordre n ?
Matrice avec même nbr de lignes/ colonnes
Explique chaque forme de matrice carrée:
- triangulaire supérieur
- triangulaire inférieur
- diagonale
1) Zéros ⬇️ diagonale
2) Zéros ⬆️ diagonale
3) Zéros ⬇️⬆️ diagonale
Comment s’appelle une matrice avec des 1 à la diagonale et des 0 partout?
Matrice identité
C’est quoi une matrice scalaire ?
Chiffres diagonale sont pareils
Comment on appelle la somme des chiffres de la diagonale?
La trace
Quelles sont les 5 propriétés de la ➕ ?
1) Commutativité => A + B = B + A
2) Associativité => ( A + B ) + C = A + ( B + C )
3) Élément neutre => A + O = A
4) Inverse additif => A + (-A) = O / -A = (-1)A
5) Simplification => A+B = A+C <=> B=C
Donne les 3 propriétés du PPS
1) Distributivité scalaire sur ➕ de 2 matrices => k(A+B) = kA + kB
2) Distributivité d’une ➕scalaires sur matrice => ( k + p ) A = kA + pA
3) Associativité => ( k • p )A = k ( p • A ) = p ( k • A )
Quelles sont les 4 propriétés de la ✖️ ?
1) Distributivité à gauche => A ( B + C ) = AB + AC
2) Distributivité à droite => ( A + B ) C = AC + BC
3) Associativité = > A( BC ) = (AB)C
4) Homogénéité => k(AB) = (kA)B = (kB)A
C’est quoi une matrice idempotente ?
Matrice qui reste pareil même à la 2
C’est quoi une matrice nilpotente ?
Quand la matrice = toujours à zéro ( peut importe l’exposant)
C’est quoi l’indice de nilpotence ?
Exposant qui multiplient la matrice
C’est quoi les propriétés de la matrice transporté ?
1) ( A + B )t = At + Bt
2) ( At)t = A
3) (AB)t = Bt • At => 🚫At • Bt
4) (kA)t = kAt
