matrices

Question 1

gelijke matrices

Answer 1

Twee mxn-matrices noemen we gelijk als elke twee overeenkomstige elementen gelijk zijn.

Question 2

rijmatrix

Answer 2

Een rijmatrix is een matrix met slechts één rij.

Question 3

kolommatrix

Answer 3

een matrix met slechts één kolom

Question 4

een nulmatrix

Answer 4

een matrix waarbij alle elementen gelijk zijn aan 0

Question 5

een vierkante matrix

Answer 5

een matrix waarvan het aantal rijen gelijk is aan het aantal kolommen

Question 6

symmetrische matrix

Answer 6

een vierkante matrix waarvan de elementen aij en aji die symmetrisch liggen t.o.v. de hoofddiagonaal, gelijk zijn aan elkaar

Question 7

scheefsymmetrische matrix

Answer 7

een matrix waarvan de elementen aij en aji die symmetrisch liggen tov de hoofddiagonaal, tegengesteld zijn aan elkaar

Question 8

driehoeksmatrix

Answer 8

een vierkante matrix waarvan alle elementen beneden of boven de hoofddiagonaal nul zijn

Question 9

benedendriehoeksmatrix/onderdriehoeksmatrix

Answer 9

alle elementen boven de hoofddiagonaal zijn nul

Question 10

bovendriehoeksmatrix

Answer 10

alle elementen onder de hoofddiagonaal zijn nul

Question 11

diagonaalmatrix

Answer 11

vierkante matrix waarvan alle elementen die niet tot de hoofddiagonaal behoren, nul zijn

Question 12

scalaire matrix

Answer 12

een diagonaalmatrix waarvan alle elementen op de hoofddiagonaal gelijk zijn

Question 13

eenheidsmatrix

Answer 13

een diagonaalmatrix waarvan alle elementen op de hoofddiagonaal gelijk is aan 1

Question 14

matrices optellen

Answer 14

De som van twee mxn-matrices is een mxn-matrix waarvan elk element gelijk is aan de som van de overeenkomstige elementen van de gegeven matrices.
opm: enkel mogelijk indien dezelfde dimensie/orde

Question 15

matrix vermenigvuldigen met een reëel getal

Answer 15

Het product van een mxn-matrix met een reëel getal is opnieuw een mxn-matrix waarvan elk element gelijk is aan het product van het overeenkomstige element van de gegeven matrix met dit reële getal.

Question 16

getransponeerde van een som

Answer 16

De getransponeerde van een som van twee matrices is gelijk aan de som van de getransponeerde matrices.

Question 17

getransponeerde van een product van een scalair met een matrix

Answer 17

De getransponeerde van het product van een scalair met een matrix is gelijk aan het product van die scalair met de getransponeerde matrix.

Question 18

idempotente matrix

Answer 18

Indien voor een vierkante matrix A (niet gelijk aan O) geld dat A²=A, dan noemen we A een idempotente matrix.

Question 19

nilpotente matrix

Answer 19

Indien voor een vierante matrix A (niet gelijk aan O) een van nul verschillende getal n bestaat waarvoor A^n=O, dan noemen we A een nilpotente matrix met index n.

Question 20

involutorische matrix

Answer 20

Een vierkante matrix A is involutorisch indien A²= I.

Question 21

bewijs door volledige inductie

Answer 21

Bewijs door volledige inductie is een wiskundige techniek om te bewijzen dat een uitspraak of formule geldig is voor alle natuurlijke getallen.