Math industriel 2, Loi de prob et Poisson

Question 1

Espérance

Answer 1

E(X) = μ = Σ xi * f(xi)

Question 2

Variance

Answer 2

Var(X) = σ² = Σ (xi - μ)² * f(xi)

Question 3

Écart-type

Answer 3

σ = √(Var(X))

Question 4

Standardisation, Loi normale Centrée réduite

Answer 4

Z = (X - μ) / σ

Question 5

Fonction de masse de probabilité binomiale

Answer 5

P(X = k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)
–> E(X)=np et Var(X)=np*(1-p)

Question 6

Distribution de probabilités

Answer 6

f(xi) = P(X = xi)

Question 7

Loi de Poisson

Answer 7

P(X = k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!
–> λ = E(X)

Question 8

Approximation binomiale par Poisson

Answer 8

B(n, p) ≈ Poisson(λ = n * p)
–> λ = E(X)

Question 9

Approximation binomiale par la normale

Answer 9

B(n, p) ≈ N(μ = n * p, σ²)