MATH

Question 1

Ringjoone kaare pikkus

Answer 1

l = 2 x Pii x r x alfa / 360

Question 2

Ringjoone pindala

Answer 2

Pii x r^2 x alfa / 360

Question 3

Heroini valem

Answer 3

Ruutjuur p x ( p-a)(p-b)(p-c)

Question 4

Siinusteoreem

Answer 4

a/sinalfa = b/sinbeta = c/singamma

Question 5

Koosinusteoreem

Answer 5

a^2 = b^2 + c^2 - 2x c x b x cosalfa

Question 6

Vektor AB

Answer 6

(x2-x1; y2-y1)

Question 7

Vektori |a| pikkus

Answer 7

Ruutjuur x^2 + y^2

Question 8

Summavektor

Answer 8

(x1+x2; y1+y2)

Question 9

Vahevektor

Answer 9

(x1-x2;y1-y2)

Question 10

Kollineaarsed vektorid

Answer 10

x1/x2 = y1/y2

Question 11

Nurk vektorite vahel

Answer 11

cos f = (X1 x X2)+ (Y1 x Y2) / |a| |b|

Question 12

Vektorid RISTI

Answer 12

X1 x X2 + Y1 x Y2 = 0

Question 13

Punkti ja tõusuga määratud sirge võrrand

Answer 13

y - y1 = k ( x - x1)

Question 14

k =

Answer 14

y2-y1 / x2-x1

Question 15

Tõusu ja algordinaadiga sirge võrrand

Answer 15

y = kx + b

Question 16

Kahe punktiga määratud sirge võrrand

Answer 16

x - x1 / x2 - x1 = y - y1 / y2 - y1

Question 17

Sirge võrrand telglõikudes

Answer 17

x / a + y / b = 1

Question 18

x- teljega paralleerne sirge võrrand

Answer 18

y = a / x = 0

Question 19

y- teljega paralleerne sirge võrrand

Answer 19

x = b / y = 0

Question 20

Punkti ja sihivektoriga määratud sirge võrrand

Answer 20

x - x1 / Sx = y - y1 / Sy

Question 21

Sirge üldvõrrand

Answer 21

Ax + By + C = 0

Question 22

Sirged on paralleersed kui…

Answer 22

A2 / A1 = B2 / B1 ei võrdu C2 / C1

Question 23

Sirged ühtivad, kui…

Answer 23

A2 / A1 = B2 / B1 = C2 / C1

Question 24

Sirged lõikuvad, kui…

Answer 24

A2 / A1 ei võrdu B2 / B1

Question 25

Sirged on risti, kui...

Answer 25

k1 x k2 = -1

Question 26

Nurk sirgete vahel

Answer 26

tan alfa = k2-k1 / 1+k1 x k2

Question 27

Ringjoone võrrand ( keskpunkt O(a;b) ja r)

Answer 27

(x-a)^ 2 + (x-b)^ 2 = r^ 2

Question 28

Ringjoone võrrand (keskpunkt O(0;0) ja r)

Answer 28

x^ 2 + y^ 2 = r^ 2

Question 29

Parabooli võrrand

Answer 29

ax^ 2 + bx + c

Question 30

Haripunkt

Answer 30

Xh = -b/2a

Question 31

Protsent

Answer 31

Osa = terve x osamäär

Question 32

Muutus %

Answer 32

m = lõppväärtus x algväärtus / algväärtus

Question 33

Tõenäosus

Answer 33

p = soodsad võimalused (M) / kõik võimalused (N)

Question 34

Bernouli valem

Answer 34

Pn;k = C^ k ^n x p^ k x q^ n-k

Question 35

Kombinatsioonide arv

Answer 35

C^ m ^ n = n! / m! (n-m)!

Question 36

Funktsiooni uurimine MP

Answer 36

murru nimetaja ei saa olla 0 | logaritm peab olema positiivne

Question 37

Nullkohad

Answer 37

X0 => y = 0

Question 38

Positiivsus ja negatiivsus pk

Answer 38

Y + = y >0 | Y - = y<0

Question 39

Paaris ja paaritufunktsioon

Answer 39

``` paaris f(-x) = f(x) paarity f(-x) = -f(x) ```

Question 40

Logaritm

Answer 40

logaC= b ja a^ b= c

Question 41

Loga(c x d)

Answer 41

loga C + loga D

Question 42

Loga(c/d)

Answer 42

logaC - logaD

Question 43

LogaC^ d

Answer 43

dLoga C

Question 44

Liitprotsendiline kasv. ja kahanemine

Answer 44

L = A (1 +- 1/100)^ n

Question 45

Aritmeetiline jada

Answer 45

An= A1 + (n-1)x d

Question 46

Aritmeetilise jada summa

Answer 46

Sn = 2a1 + (n-1) x d/ 2 x n

Question 47

Geomeetriline jada

Answer 47

An= a1 x q^ n-1

Question 48

Geom. jada summa valem

Answer 48

Sn = a1 ( q^ n-1)/ q-1

Question 49

Hääbuva jada summavalem

Answer 49

Sn= a1/ 1 - q

Question 50

sin x = m

Answer 50

x = (-1)^ n x arcsin m + nPII ; n kuulub hulka Z

Question 51

cos x = m

Answer 51

x= +- arccos m + 2nPII

Question 52

tan x = m

Answer 52

x= arctan m + nPII

Question 53

c'

Answer 53

0

Question 54

x'

Answer 54

1

Question 55

(1/x)'

Answer 55

-1/x^2

Question 56

(ruutjuut x) '

Answer 56

1/ 2ruutjuur x

Question 57

(e^x)'

Answer 57

e^x

Question 58

(lnx)'

Answer 58

1/x

Question 59

(loga x) '

Answer 59

1/ x lna

Question 60

sinx'

Answer 60

cosx

Question 61

cosx'

Answer 61

-sinx

Question 62

tanx'

Answer 62

1/cos^2x

Question 63

f(x) x g(x) '

Answer 63

f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

Question 64

f(x) / g(x) '

Answer 64

f'(x)g(x) - f(x)g'(x) / g(x)^2

Question 65

Joone puutuja võrrand

Answer 65

y- y0 = f'(x0) (x- x0)

Question 66

Funktsiooni nõgusus piirkond

Answer 66

f''(x) > 0

Question 67

Funktsiooni kumerus piirkond

Answer 67

f''(x) < 0

Question 68

Ekstreerum Vmax Smax

Answer 68

S/V'= 0 | S/V'' <0

Question 69

Vmin Smin

Answer 69

S/V' = 0 | S/V'' > 0

Question 70

Püstprisma

Answer 70

``` St= 2Sp + Sk Sk= P x h V= Sp x h ```

Question 71

Püramiid

Answer 71

``` St= Sp + Sk Sk= P x m / 2 V = 1/3 x Sp x H ```

Question 72

Püramiid lõige

Answer 72

Sp/Sl = H^2/h^2

Question 73

Kolmnurkne püramiid KORRAPÄRANE

Answer 73

Kõrgus langeb mediaanide lõikepunkti r= 1/3 h R= 2/3 h

Question 74

Mittekorrapärane kolmnurkne püramiid ERIKÜLGNE Kõik nurgad külgtahkude ja põhitahu vahel on võrdsed

Answer 74

kõrgus langeb siseringjoone punkti

Question 75

Mittekorrap. kolmn. pürmiid ERIKÜLGNE | Kõik nurgad külgserva ja põhitahu vagel on võrdsed

Answer 75

kõrgus langeb ümberringjoone keskpunkti

Question 76

Silinder

Answer 76

``` St = 2Sp + Sk Sk= 2pii r x h Sp = 2pii r ^2 V= Sp x h ```

Question 77

Koonus

Answer 77

``` St = Sp + Sk Sk = pii x r x m Sp = pii x r ^2 V = 1/3x Sp x h ```

Question 78

Kera

Answer 78

``` S = 4 x pii x R ^2 V = 4 x pii x R^3 / 3 ```

Question 79

Integraal sin x

Answer 79

-cos x + C

Question 80

Integraal cos x

Answer 80

sin x + c

Question 81

Integraal 1/ cos ruut x

Answer 81

tan x + c

Question 82

Integraal dx/ ruutjuur x

Answer 82

2 ruutjuur x + c