MATH Flashcards
lnab
lna + lnb
lna^n
nlna
ln1/a
-lna
ln sqrt a
1/2 lna
lou de bernouilli
xi | 0 | 1
pi =P(X=xi) | p | 1-p
norme de vecteur u(a b c)
||u|| = sqrt (a^2 + b^2 + c^2)
colinearite u(x y z). v(x’ y’ z’)
x/x’ y/y’ z/z’
2 plans secants
2 plans sont secants si ses vecteurs normaux sont pas colineaires ou ses vecteurs sont orthogonaux
concave
si - et encima de la fonction
convexe
si + y debajo de funcion
si f’ + et f’ -
f croi f decroi
eqt cartesienne
ax + by + cz + d = 0 vecteur normal(a b c)
produit scalaire orthogonalite
xx’ + yy’ + zz’ = 0 orthogonal = perpendiculaire sinon paralelle ou confondu
nb de combinaison entre e et f
e x f
def continuite
somme produit quotien ou composees
parties d’un ensemble a n elements
2^n
le nombre de groupes de k
n!/(n-k)!
esperance
xipi ou np
variance
E(x^2) - (E(x))^2 ou np(1-p)
y’ = ay +b
Ce^ax -b/a
y’ = ay + f
Ce^ax + f0 f0 solution evidente
sacar angulos
||u|| x ||v|| x cosU,V = UºV
intersection droite et plan
{ x = … + t y =
remplazar en eqt cartesienne
te da coef t
remplazar t
projection dans un plan
AB x AC = AB x AH
tangante
T = f’(a)(x-a) + f(a)
nb d’arrangements possibles dans un ensemble a n elements
n!
distance(a:p)
|axa + bya + cza|/ sqrt(a^2 + b^2 + c^2)
coord de A et vecteur normal de p
avant de deriver
Def intervale et continue
avant de systeme
E(t;s) € R^2 tq
E(x;y;z) €R^3 tq
recuerrence
Vn€N Je pose P(n)
Initialisation heredite Je suppose qu’il existe un k € N tq p(k) est vraie conclusion Vn€N
limites Unxq^n
lin q>1 +8
lim -1<q<1 0
lim -1<q Pas lim
deduir graphiquement
asymptote, convergante
derive U/V
U’V - UV’/V^2
Chasles
AB = AC + CB
primitive UxU’
U^2/2
proimitive U’xU^2
U^n+1/n+1
derive lnx
1/x
primitive 1/x
lnx
primitive lnx
xlnx-x
derive 1/u
-U’/U^2
derive lnU
u’/u
derive U^n
nxu’xu^n-1
derive sqrtx
1/2sqrtx
primitive x^n
x^n+1/n+1
derive 1/x
-1/x^2
derive x^n
nx^n-1
integrales par parties
[uv] - {uv’
relation chasles integrales
c^{a + b^{c = b^{a
{ kfxdx
k{fxdx
{fxdx
[Fx]
{ fx + gx dx
{fxdx + { gxdx
avant integrales voir
si integral + avant def intervale continue
integ + quand
fx +
inegalite de la moyenne
m < fx< M
{mdx < {fxdx < {Mdx
valeur moyenne integrales
U=1/b-a{fxdx
E(X+Y)
= EX + EY
EkX
kEX
VX+Y
VX + VY
VkX
k^2VX
Inegalite de Bienayme Tchebychev
p(|X-U|>e) < Vx/e^2
U esperance
e ecart type
inegalite de concentration
p(|Mn-U|>e) < Vx/ne^2
Mn var alea moyenne
U esperance
e ecart type
cos et sin est def sir
-1<1
cos^2 + sin^2
1
cercle
ft
tableau cos sin et x
ft
cos-x
cosx pair Ccos symetrique a 0y
sin-x
-sinx impaire
cospi+x
cospi-x
cospi/2+x
cospi/2 -x
-cosx
-cosx
-sinx
sinx
sinpi+x
sinpi-x
sinpi/2+x
sinpi/2 -x
-sinx
sinx
cosx
cosx
sinpi+x
sinpi-x
sinpi/2+x
sinpi/2 -x
cosa+b
cosacosb -sinasinb
sina+b
sinacosb + cosasinb
