matematika (polinomska enačba, racionalna funkcija, stožnice) Flashcards
racionalna funkcija
f(x) = p(x) / q(x)
vedenje racionalne funkcije v neskončnosti
AnXn / BmXm
asimptota za n < m
vodoravna y = 0
asimptota za n = m
y = An / Bm
presečišča z asimptoto za n = m in n > m
p(x) / q(x) , r(x) ničle so presečišča, če v r(x) ni x-ov potem ni presečišč
asimptota za n > m
y = k(x)
kateri primer racionalne funkcije ima poševno asimptoto?
n > m
na kaj moreš pazit pri racionalnih enačbah?
da v imenovalcu ni 0
reševanje racionalne neenačbe
vsi ulomki na eno stran
vse damo na skupni imenovalec da dobimo en ulomek
poiščemo ničle, pole, predznak
rešitev je interval
krožnica v središčni legi
x^2 + y^2 = r^2
krožnica v premaknjeni legi
(x-p)^2 + (y-q)^2 = r^2
kak razstaviš stožnico na funkcije?
izpostaviš y (OBE OPCIJI ZA KVADRAT!!)
elipsa v središčni legi
x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1
elipsa v premaknjeni legi
(x-p)^2 / a^2 + (y-q)^2 / b^2 = 1
hiperbola v središčni legi
x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1 ali -1
hiperbola v premaknjeni legi
(x-p)^2 / a^2 - (y-q)^2 / b^2 = 1 ali -1
parabola središče namesto (p, q)
(t, q)
parabola v središčni legi
y^2 = 2px
parabola v premaknjeni legi
(y-q)^2 = 2p (x-t)
kak zračunaš numerično ekscentričnost za elipso ali hiperbolo?
linearno ekscentričnost deliš z a/b (z večjim pri elipsi ali realnim pri hiperboli)
kak zračunaš linearno ekscentričnost za elipso?
e^2 = a^2 - b^2
e^2 = b^2 - a^2
razdalja od S do F
e
linearna ekscentričnost za hiperbolo
vedno e^2 = a^2 + b^2
hiperbola asimptoti
y = + ali - b/a x
