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Matemática > Matemática básica > Flashcards

Matemática básica Flashcards

1
Q

Divisibilidade por 3

A

Um número é divisível por 3, se a soma de seus algarismos é divisível por 3

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Q

Divisibilidade por 4

A

Se é possível dividir 2 vezes por 2

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3
Q

Divisibilidade por 6

A

Um número é divisível por 6 se é par e a soma de seus algarismos é divisível por 3

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Q

Divisibilidade por 7

A

Um número é divisível por 7 se o dobro do seu último algarismo subtraído do número sem o último algarismo, resulta em um número divisível por 7. Se a diferença ainda é grande, repetimos o processo até verificar a divisão por 7

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Q

Divisibilidade por 8

A

Um número é divisível por 8 se o número formado pelos seus três últimos algarismos é divisível por 8

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6
Q

Divisibilidade por 9

A

Um número é divisível por 9 se é possível dividir 2 vezes por 3

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7
Q

2⁰

A

1

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8
Q

0⁰

A

0

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9
Q

(2²)²

A

2⁴

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10
Q

2³^²

A

2⁹

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11
Q

( 2 x 7)²

A

2² x 7² = 4 x 49 = 196

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12
Q

(2/9)²

A

2²/9²

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13
Q

(5/1)⁻³

A

(1/5)³ = 1³/5³ = 1/125

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14
Q

(-3)²

A

9

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15
Q

(-3)³

A

-27

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16
Q

-3²

A

-9

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17
Q

-(3)²

A

-9

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18
Q

√40

A

2√10

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19
Q

3√2 em fração

A

2^1/3

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20
Q

√4x√9

A

√4 x √9 = 2 x 3 = 6

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21
Q

(√2)²

A

√2² = 2

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22
Q

√3√2 (raíz quadrada da raíz cúbica de 2)

A

6 (índice)√2

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23
Q

2/√3

A

2 x √3/√3 x √3 = 2√3/√9 = 2√3/3

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24
Q

4/√2

A

4 x √2/√2 x √2 = 4 x √2/√4 = 4√2/2 = 2√2

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25
Q

1ml em cm³

A

1cm³

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26
Q

1m³ em L

A

1000L

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27
Q

(a + b)²

A

a² + 2ab + b²

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28
Q

(a - b)²

A

a² - 2ab + b²

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29
Q

(a + b) (a - b)

A

a² - b²

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30
Q

ax + ay =

A

a (x + y)

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31
Q

a² - b²

A

(a + b) (a - b)

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32
Q

Quando tivermos MULTIPLICAÇÃO no numerador ou denominador… (simplificação)

A

pode cortar os números comuns

33
Q

Quando tivermos SOMA OU SUBTRAÇÃO no numerador ou denominador… (simplificação)

A

podemos simplificar desde que cortemos TODOS os termos

34
Q

Baskhara

A

X = -b ± √b² - 4ac / 2a

35
Q

Quantas raízes tem nesses casos (equação):
delta maior que 0;
delta igual a 0;
delta menor que 0

A

delta maior que 0 = 2 raízes reais e diferentes;
delta igual a 0 = 2 raízes reais e iguais;
delta menor que 0 = não possui raízes reais

36
Q

c = 0 na equação

A

Propriedades distributivas entre o A e B, depois faz soma e produto;
uma das raízes sempre dá 0

37
Q

b = 0 na equação

A

Passa o C pro outro lado e tira a raíz quadrada de ambos os lados

38
Q

Soma e Produto

A

S = -b/a
P = c/a
achar 2 números q multiplicados dá P e somados da S

39
Q

-x > 1

A

x < -1

40
Q

Nas matrizes, qual a ordem de escrever o número de linha e de coluna?

A

linha x coluna (exemplo: matriz A MxN)

41
Q

Multiplicação de matrizes

A

Só é possivel se o número de colunas da primeira for igual ao número de linhas da segunda;
multiplica linha por coluna;
todos os números da linha multiplicam por todas as colunas
matriz resultante vai ter número de linhas da 1a e número de colunas da 2a

42
Q

MMC de números múltiplos é sempre…
(Cite um exemplo)

A

O maior número.
Exemplo: MMC de 2 e 4, é 4

43
Q

MMC de números primos é sempre…
(Cite um exemplo)

A

O produto entre eles.
Exemplo: MMC de 2 e 5, é 10

44
Q

Questão de achar o maior ou menor valor (x², x³, √x, 3√x, x⅓, …), quando:

A) 0 < x < 1
B) x > 1

A

A) Usar uma fração no lugar do x e ir comparando

B) maior expoente = maior número;
menor expoente = menor número

45
Q

Conversão de unidades em notação científica

A
  • Diminuir a unidade: número que eleva o 10 fica mais positivo
  • Aumentar a unidade: número que eleva o 10 fica mais negativo
46
Q

Como resolver questões de nanometro (milionésima parte do metro)

A

1 (substituir pelo valor em nanometro) ● 1/1 000 000

47
Q

2 + x / 7 = 3/4

(7 dividindo tudo)

A

(2 + x) ● 4 = 7 • 3
8 + 4x = 21

48
Q

-x + 9 > 10

A

-x > 10 - 9
-x > 1
x < -1

49
Q

2 + x/3 = 10

Pode passar o 3 para o outro lado multiplicando?

A

Não, pois o 3 precisa estar dividindo todo mundo

50
Q

Macete de colocar no mesmo denominador
1 - 1/4

A

4/4 - 1/4 = 3/4

51
Q

Equação de 2⁰ grau:

A) Quando o C é 0 (exemplo: x² + 2x = 0)
B) Quando o B é 0 (exemplo: x² + 16 = 0)

A

A) Colocar o X em evidência;
um dos valores de x SEMPRE da
0;
x² + 2x = 0
x (x + 2) = 0
x + 2 = 0
x = -2 e x = 0

B) Isola o X²;
Tira a √ dos 2 lados
x² - 16 = 0
√x² = √16
x = 4 e x = -4

52
Q

(X - 1) • (X + 3) = 0

A

Ambos os termos tem que dar 0, então:
X - 1 = 0
X = 1

X + 3 = 0
X = -3

53
Q

Como simplificar multiplicações (ex: 850 • 0,6)

A

Multiplica um por 10, 100 ou 1000 e divide o outro pelo mesmo valor
Exemplo: 850 divide por 10 e 0,6 multiplica por 10
85 x 6

54
Q

X do vértice

A

-b/2a

55
Q

0,01 x 300
Qual é o macete?

A

Multiplica de um lado e divide no outro
0,01 (•100) x 300 (÷100) = 1•3 = 3

56
Q

Geometria analítica:
A) Como medir 2 pontos distantes?

A

A) enxergar um triângulo retângulo e fazer pitágoras

57
Q

Equação de 1° grau e qual é o coeficiente angular e o linear? O que significam?

A

Y = ax + b
a é o angular e b é o linear
Coeficiente angular é o grau de inclinação da reta
Coeficiente linear é o ponte que a reta corta no eixo Y

58
Q

Qual é a relação entre duas retas perpendiculares?

A

Coeficiente angular da primeira reta ● Coeficiente angular da segunda reta = -1

59
Q

Como achar o ponto de intersecção de 2 retas perpendiculares?

A

1.Saber o coeficiente angular de ambas as equações
2.Igualar a equação de ambas as retas
3. Descobrir o x
4. Substituir o valor de x em uma das 2 equações e achar o y

60
Q

Como achar as inequações que formam uma região no plano cartesiano? (Geo analítica)

A
  1. Analisar onde começa a região no X e Y
  2. O exercício dará 2 coordenadas com números de x e y, substituir em uma equação de 1° grau e achar o coeficiente linear e angular
  3. Transforma pra inequação e deixe apenas os valores dos coeficientes, deixando o x e y como incógnita
61
Q

Equação reduzida da circunferência (analítica)

A

(x - a)² + (y - b)² = R²

62
Q

Y do vértice

A

Yv = – Δ/4.a

63
Q

9 = log (A/B)
Como usar o CP2L para encontrar o valor de A?

A

Usar o Conceito (CP2L), 9 é o expoente da base 10 (oculta) do log, que resulta em A/B;
Portanto, pode-se passar o log pro outro lado como base, ficando
10⁹ = A/B
A = 10⁹ ● B

64
Q

Triângulo retângulo clássico

A

3:4:5

3 e 4 catetos
5 hipotenusa

65
Q

Volume tronco de cone

A

1/3 pi • h (R² + r² + Rr)

66
Q

Como passar de cm² pra m²?

A

Divide a medida em cm² por 10.000

67
Q

Como converter cm³ pra m³?

A

Dividir o valor em cm³ por 1.000.000

68
Q

Variança e desvio padrão

A

Variança: ache a média simples dos termos e depois use a fórmula -> (média - termo 1)^2 + (média - termo 2)^2 + … / quantidade de termos

Desvio padrão: raíz quadrada da variança

69
Q

Como saber o que usar na análise combinatória?

A
  1. Número de elementos (n) = número de posições?
  2. Sim = permutação (p! = n! ou se tiver algo repetido: p! = n!/r!, sendo r a quantidads de vezez que se repete)
  3. Não -> a ordem importa?
  4. Sim(aham) = arranjo (A = n!/(n-p)!) Sempre que as posições tiverem nome, a ordem importará
  5. Não = combinação (C = n!/(n-p)!p!)
70
Q

Como saber o que usar na análise combinatória?

A
  1. Número de elementos (n) = número de posições?
  2. Sim = permutação (p! = n! ou se tiver algo repetido: p! = n!/r!, sendo r a quantidads de vezez que se repete)
  3. Não -> a ordem importa?
  4. Sim(aham) = arranjo (A = n!/(n-p)!)
  5. Não = combinação (C = n!/(n-p)!p!)
71
Q

Lei dos senos

A

A/sen a = B/sen b = C/sen c = 2R

A é o lado oposto do sen a
B é o lado oposto do sen b
C é o lado oposto do sen c
R é o raio

72
Q

Como achar o comprimento do arco da circunferência (L)

A

usando regra de três;

360 graus ———- 2 pi r
alpha (ângulo) ———- L

73
Q

Como achar a área do setor circular?

A

usando regra de três;

360 graus ———- pi r^2
alpha (ângulo) ———- As

74
Q

Quando um triângulo possui 2 ângulos iguais, então…

A

É um triângulo isósceles (2 lados iguais)

75
Q

Ângulos do triângulo equilátero

A

Todos tem 60°

76
Q

O que o coeficiente C representa na função de segundo grau?

A

O ponto em que a parábola corta o eixo Y

77
Q

O que o coeficiente A diz sobre a função de segundo grau

A

A > 0 —– parábola côncava pra cima (positivo forma a carinha feliz :) )
A < 0 —– parábola côncava pra baixo

78
Q

Quando o coeficiente B é negativo, zero e positivo na função de segundo grau?

A

B negativo —– parábola corta o eixo Y descendo

B positivo —– parábola corta o eixo Y subindo

B = 0 —– parábola corta o eixo Y no ponto mais alto/baixo (momento em que ela fica reta)

79
Q

Regra de 3 composta

A

Formar três colunas com as três diferentes grandezas;
Fazer uma seta para baixo na coluna que tiver o X ;
Identificar se as outras duas colunas são inversamente ou diretamente proporcionais à grandeza da coluna que está o X ;
Formar uma expressão com frações com os dados das grandezas, deixando a fração que tiver o X no lado esquerdo da igualdade e as outras duas grandezas multiplicando no lado direito ;
Se a grandeza for inversamente proporcional, deve-se inverter o numerador e o denominador da fração

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