Matemática Básica Flashcards
Regra dos sinais: adição e subtração
Sinais iguais soma
Sinais diferentes diminui
Prevalece o sinal do número maior
Regra dos sinais: multiplicação e divisão
Sinais iguais resultado positivo
Sinais diferentes resultado negativo
Critério de divisibilidade por 2
Termina em algarismo par
Critério de divisibilidade por 3
Soma dos algarismos de um número divisível por 3
Divisibilidade por 4
Os dois últimos algarismos serem divisíveis por 4
Divisibilidade por 5
Termina em 0 ou 5
Divisibilidade por 6
. For par
. Soma dos algarismos divisível por 3
Divisibilidade por 7
644
1- dobro do último algarismo - 8
2- número ordinal sem o último algarismo - 64
3- 64 - 8 = 56 —> divisível para 7
Divisibilidade por 8
Três últimos algarismos divisíveis por 8
Divisibilidade por 9
Soma dos algarismos tem que ser divisível por 9
Divisibilidade por 10
Último algarismo seja 0
Divisibilidade por 11
1903
1- soma dos algarismos de ordem par - 12
2- soma dos algarismos de ordem ímpar - 1+0= 1
3- 12-1 = 11 —> divisível por 11
Como calcular o mmc?
-> pegar os múltiplos de cada um
M(15) = (15,30,45,60,75,90)
M(25)= (25,50,75,100)
mmc= 75
-> fatoração nos dois números digamos que de 2^3 • 3^2 e 2^1 • 3^2 • 5 * considerar o fator de maior expoente e realizar a multiplicação
-> fatoração simultânea
Fatora os dois ao mesmo tempo
Como calcular o mdc?
-> listar os divisores
D36= 1,2,3,4,6,9,12,18,36.
D36= 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48.
*considerar o maior divisor.
- > fatorar cada um
- pegar os menores índices
- > fatorar simultaneamente
- destacar os que dividem ao mesmo tempo e multiplicá-los.
O que são números racionais?
a/b onde a e b são inteiros e b é diferente de 0
O que são números irracionais?
Qualquer número que não pode ser escrito de forma racional
Frações equivalentes
Referem ao mesmo número
Fração imprópria
Não representa a parte de um todo
Ex: 9/8
Fração aparente
Resultado inteiro
12/3= 4
Fração mista
Tem um inteiro e uma parte fracionária
Soma de frações: denominadores iguais
Conserva o denominador e soma os numeradores
Soma de frações: denominadores diferentes
Calcula o mmc e o denominador se tornará ele.
Divide pelo denominador e multiplica pelo numerador.
Subtração de frações: denominador igual
Conversa o denominador e subtrai o numerador
Subtração de frações: denominador diferente
Faz o mmc
Divide pelo denominador e multiplica pelo numerador
O sinal de negativo tem que estar no meio
*lembrar da regra dos sinais
Multiplicação de Frações
Multiplica em baixo e em cima
Divisão de frações
Multiplicar pelo inverso
* só inverte a segunda fração
O que são números decimais
São formados pela parte inteira e pela parte decimal
O que é uma dízima periódica?
Número que possui repetição periódica e infinita
Tipos de números decimais
Finita - 0,257
Dízima- 0,9999…
Irracional- pi
Como descobrir a fração geratriz de um finito?
Apenas divide
Como converter decimal em fração?
Vai tirar a vírgula do número colocando em forma de fração sobre o 10, 100 ou 1000
E depois irá simplificar a fração
Dízima periódica:
Simples e composta
Simples - sem anti período
Composta- com anti período
Como descobrir a fração geratriz de uma dízima simples?
Multiplicar os dois lados por 10 X= 0,4444 x10 10x = 4,444 10x = 4+ x 10x - x = 4 9x = 4 X= 4/9
Fração geratriz: dízima periódica composta
Pega o anti período junto com a dízima e subtrai o anti período
Para os números que se repetem coloca 9 e para os que não se repetem coloca 0.
12,15173173…
15173 - 15 // 99900
= 15158 / 99900
No final simplifica.
Divisão de potência
Conversa a base e subtrai o expoente
Multiplicação de potências
Conversa a base e soma os expoentes
Como descobrir a raiz de um número?
- primeira coisa é fatorar
* depois agrupar de acordo com o número do índice da raiz
Multiplicação de raizes
Conserva o índice e multiplica os radicandos
Como dividir raizes
Conserva o índice e divide os radicandos
Como calcular o fator comum em evidencia?
- Decompor o numeros
X^2 + 3x = x • x + 3 • x - quem está em evidencia eu coloco do lado de fora e oq sobrou deixo no parenteses
X ( x + 3 )
Como fazer agrupamento?
1- vai agrupar de 2 em 2
Ab + ac + db + dc
2- ver quem esta em evidencia e colocar no lado de fora, o que sobrar bota no parenteses.
A (b+c) + d(b+c)
3- Agora agrupar o que esta em evidencia e botar no parenteses o que sobra
(b+c) • (a+d)
A^3 + a^3 = ?
(A - B) • (a^2 + ab + b^2)
Quadrado da soma de dois termos
Quadrado do primeiro + duas vezes o primeiro pelo segundo + o quadrado do segundo
A^2 + 2ab + b^2 = (a+b) ^2
Quadrado da diferença de dois termos
Quadrado do primeiro - 2 vezes o primeiro pelo segundo - o quadrado do segundo
A2 - 2ab - b2 = (a-b)^2
Diferença de quadrados
A2 - b2 = (a+b) (a-b)
Cubo da soma de dois termos
Cubo do primeiro + 3 vezes o quadrado do primeiro pelo segundo + 3 vezes o primeiro pelo quadrado do segundo + o segundo ao cubo
a3 + 3a^2b + 3ab^3 + b3 = (a+b)^3
Cubo da diferença de dois termos
Cubo do primeiro - 3 vezes o quadrado do primeiro pelo segundo + 3 vezes o primeiro pelo quadrado do segundo - o segundo ao cubo
a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (a-b)^3
Soma de dois cubos
A^3 + b^3 = (a+b) (a^2 - ab + b^2)
Diferença de dois cubos
a^3 - b^3 = (a-b) (a^2 + ab + b^2)
Fórmula de Bhaskara
Razão e Proporção
Razão- coeficiente entre duas coisas
Proporção- razão equivalente entre grandezas.
Grandezas diretamente e inversamente proporcionais
Diretamente: um aumento da medida da primeira gera um aumento da medida da segunda
- regra de três
Inversamente: um aumento da medida da primeira faz com que a medida da segunda seja reduzida na mesma proporção.
- regra de três invertendo a segunda fração
