Matemática Flashcards
Números Naturais
Números inteiros não negativos começando de 0. Ex: 0, 1, 2, 3, …
Números Inteiros
Números sem parte decimal, incluindo negativos e zero. Ex: -3, 0, 4.
Números Racionais
Números que podem ser expressos como uma fração de dois inteiros. Ex: 1/2, -5/3.
Números Irracionais
Números que não podem ser expressos exatamente como uma fração. Ex: π, √2.
Números Reais
Conjunto de números que inclui racionais e irracionais.
Números Complexos
Números que têm uma parte real e uma parte imaginária. Ex: 3 + 4i.
Números Primos
Números naturais maiores que 1, divisíveis apenas por 1 e por si mesmos.
Funções - Domínio, Imagem e Contradomínio
O domínio é o conjunto de todas as entradas possíveis para uma função; a imagem é o conjunto de todas as saídas reais da função; e o contradomínio é o conjunto onde os valores da imagem estão contidos.
Funções - Seno, Cosseno e Tangente
Funções trigonométricas que relacionam os ângulos de um triângulo retângulo com as razões de seus lados.
Equações Matemáticas
Declarações que afirmam a igualdade entre duas expressões, usadas para encontrar o valor de variáveis desconhecidas.
Logaritmo
Expoente a que outro valor fixo, a base, deve ser elevado para produzir este número
Escalas Logarítmicas/Transformações
Escalas logarítmicas representam dados em uma escala onde os valores são proporcionais ao logaritmo da quantidade.
Vetor
Uma entidade matemática que possui magnitude (tamanho) e direção, frequentemente representada por um segmento de linha direcionado. Vetores são usados para representar grandezas físicas como força, velocidade e deslocamento.
Vetor - Dot Product
O produto escalar (dot product) de dois vetores resulta em um escalar, medindo o alinhamento entre eles
Vetor - Cross Product
O produto vetorial (cross product) resulta em um vetor perpendicular aos dois vetores originais, útil para calcular áreas e torques.
Magnitude da Similaridade em Vetores - Dot Product e Cosseno da Similaridad
O produto escalar mede o alinhamento entre vetores, enquanto o cosseno da similaridade normaliza esse produto, fornecendo uma medida de similaridade angular independente da magnitude dos vetores.
Vetor - Normalização de Vetores
Processo de escalonar um vetor para que ele tenha um comprimento unitário, mantendo sua direção original.
Otimização Matemática:
A otimização matemática, também conhecida como programação matemática, é uma área da matemática aplicada que se concentra em encontrar os melhores, ou “ótimos”, valores de uma função objetivo dentro de um conjunto definido de condições ou restrições.
A otimização matemática é sobre encontrar a melhor solução possível dentro de um conjunto de possibilidades limitado por restrições e definido por uma função objetivo. As técnicas e métodos de otimização permitem que decisões mais eficientes e eficazes sejam tomadas em vários contextos práticos.
Machine Learning é, de fato, um problema de otimização matemática, onde queremos minimizar a função objetivo (função de erro), encontrando valores que façam com que a função tenha o menor resultado possível. Ou seja, o modelo de Machine Learning tenha o menor erro possível.
Distância Euclidiana
A distância euclidiana é um conceito fundamental na matemática e na ciência de dados, usado para medir a “distância” entre dois pontos no espaço euclidiano. Ela representa a distância mais curta entre esses pontos, como se fosse uma linha reta no espaço tridimensional ou a hipotenusa de um triângulo retângulo em duas dimensões.
Matriz
Uma matriz é uma coleção retangular de números dispostos em linhas e colunas. Matrizes são usadas para representar transformações lineares, sistemas de equações e dados em computação.
Matriz - Norma da Matriz
A norma de uma matriz é uma medida que nos permite quantificar o tamanho ou a “magnitude” de uma matriz, de maneira semelhante à forma como a norma de um vetor (ou seu comprimento) é usada para quantificar o tamanho de um vetor. Existem várias maneiras de definir a norma de uma matriz, e cada definição tem suas próprias aplicações e propriedades.
Matriz - Determinante da Matriz
Um escalar que pode ser calculado a partir dos elementos de uma matriz quadrada e que fornece informações sobre as propriedades da matriz, como a invertibilidade.
Matriz - Matriz Inversa
Uma matriz que, quando multiplicada pela matriz original, resulta na matriz identidade.
Autovetor e Autovalor
Um autovetor de uma matriz é um vetor que não muda de direção quando uma transformação linear é aplicada; o autovalor correspondente é o fator pelo qual o autovetor é escalado.
