Matemática

Question 1

equação do 2º grau completa

fórmula de Baskhara

Answer 1

ax² + bx + c = o

∆ = b² – 4ac

x = -b ± √ ∆
2a

Question 2

relações trigonométricas de ângulos notáveis

Answer 2

Question 3

fórmula da circunferência de um círculo

Answer 3

C = 2 π r

C = circunferência do círculo

r = raio do círculo

Question 4

fórmula do montante de um capital com juros compostos

Answer 4

M = C * ( 1 + j ) ^T

M = montante de um capital com juros compostos

C = capital inicial

j - taxa de juros por determinada unidade de tempo

T - tempo

Question 5

fórmula do montante de um capital com juros simples

Answer 5

M = C * ( 1 + j T)

M = montante de um capital com juros simples

C = capital inicial

j - taxa de juros por determinada unidade de tempo

T - tempo

Question 6

fórmula da área de um círculo

Answer 6

A = π r2

A = área do círculo

r = raio do círculo

Question 7

fórmula da área de um quadrillátero

Answer 7

A = b *h

A = área de um quadrilátero

b = base de um quadrilátero

h = altura de um quadrilátero

Question 8

fórmula da área de um triângulo

Answer 8

A = b * h

2

A = área de um triângulo

b = base de um triângulo

h = altura de um triângulo

Question 9

fórmula da permutação

Answer 9

P_n = n!

n = número de elementos permutados

exemplo: permutação das letras da palavra SOL

P₃ = 3! = 6

Question 10

fórmula da permutação com elementos repetidos

Answer 10

P_n^a,b,c = n!

a! b! c!

n = número de elementos na permutação

a! - número de repetições do elemento a

b! = número de repetições do elemento b

c! = número de repetições do elemento c

exemplo: permutação das letras da palavra MATEMÁTICA

P₁₀^2,3,2 = 10! = 151.200

2!*3!*2!

Question 11

fórmula do arranjo simples ou sem repetição

Answer 11

A_n,p = n!

(n-p)!

n = número total de elementos disponíveis para arranjos

p = número de elementos em cada arranjo

exemplo: Em uma competição de vôlei existem 9 equipes. Quantas partidas serão realizadas para que todos as equipes se enfrentem ?

A_9,2 = 9! = 72

( 9-2 ) !

Question 12

fórmula da combinação simples ou sem repetição ( a ordem dos elementos não importa )

Answer 12

C_n,p = n!

p! * ( n-p )!

n = total de elementos disponíveis para combinação

p = número de elementos em cada combinação

exemplo : Quantas saladas de 3 verduras podem ser feitas com 6 tipos de verduras disponíveis ?

C_6,3 = 6! = 720/6*6 = 20

3! * (6-3)!

Question 13

aⁿ * a^m = ?

Answer 13

aⁿ * a^m = a^n+m

Question 14

aⁿ ÷ a^m = ?

Answer 14

aⁿ ÷ a^m = a^n-m

Question 15

ⁱ√a * ⁱ√b = ?

Answer 15

ⁱ√a * ⁱ√b = ⁱ√a b

Question 16

ⁱ√a ÷ ⁱ√b = ?

Answer 16

ⁱ√a ÷ ⁱ√b = ⁱ√a÷ b

Question 17

z * log_ab = ?

Answer 17

z * log_ab = log_ab^z

Question 18

z + log_ab = ?

Answer 18

z + log_ab = log_a(a^z * b)

Question 19

z - log_ab = ?

Answer 19

z - log_ab = log_a(a^z ÷ b)

Question 20

log_ab - z = ?

Answer 20

log_ab - z = log_a(b ÷ a^z)

Question 21

log_ab + log_ac = ?

Answer 21

log_ab + log_ac = log_a(b * c)

Question 22

log_ab - log_ac = ?

Answer 22

log_ab - log_ac = log_a(b ÷ c)

Question 23

-log_ab = /

Answer 23

-log_ab = log_a _\_1

b

Question 24

log_ab ÷ log_ac = ?

Answer 24

log_ab ÷ log_ac = log_cb

Question 25

equação do 2° grau incompleta

ax² + bx = 0

Answer 25

x₁ = 0

x₂ = -b

a

Question 26

equação do 2º grau incompleta

ax² + c = 0

Answer 26

x = ± √- c

a

Question 27

equação do 1ª grau

ax + b = 0

Answer 27

x = - b

a

Question 28

( a+ b )² = ?

Answer 28

( a+ b )² = a² + 2ab + b²

Question 29

( a - b )² = ?

Answer 29

( a - b )² = a² - 2ab + b²

Question 30

( a+ b )³ = ?

Answer 30

( a+ b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Question 31

( a - b )³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Answer 32

Question 33

adição de números complexos

( a + bi ) + ( c + di ) = ?

Answer 33

( a + bi ) + ( c + di ) = ?

= ( a + c) + ( b + d)*i

a,b,c,d ∈ℝ

i = √-1

i ∈ ℂ

Question 34

subtração de números complexos

( a + bi ) - ( c + di ) = ?

Answer 34

( a + bi ) - ( c + di ) = ?

= ( a - c) + ( b - d)*i

a,b,c,d ∈ℝ

i = √-1

i ∈ ℂ

Question 35

multiplicação de números complexos

( a + bi ) * ( c + di ) = ?

Answer 35

( a + bi ) * ( c + di ) = ?

= ( ac - bd ) + ( ad + bc )*i

a,b,c,d ∈ℝ

i = √-1

i ∈ ℂ

Question 36

divisão de números complexos

( a + bi ) ÷ ( c + di ) = ?

Answer 36

( a + bi ) ÷ ( c + di ) = ?

= ac + bd + bc - ad * i

c² + b² c² + b²

a,b,c,d ∈ℝ

i = √-1

i ∈ ℂ

Answer 37

yotta - Y - 10²⁴

zetta – Z – 10²¹

exa – E – 10¹⁸

peta – P – 10¹⁵

tera – T – 10¹²

giga – G – 10⁹

mega – M – 10⁶

quilo – K – 10³

hecto – h – 10²

deca – da – 10¹

deci – d – 10^-1

centi – c – 10^-2

mili – m – 10^-3

micro – μ ou mc – 10^-6

nano – n – 10^-9

pico – p - 10^-12

femto – f - 10^-15

atto – a – 10^-18

zepto – z – 10^-21

yocto – y - 10^-24

Question 38

tamanho de seres vivos em notação científica

Answer 38

próton – 10^-15 m

núcleo atômico – 10^-14 m

átomo - 10^-10 m

vírus. - 10^-7 m

célula procarionte – 0,1 a 5 * 10^{-6 m}

célula eucarionte – 10^-5 m a 10^-4 m

musaranho-pigmeu – 3 a 5 * 10^-2 m

baleia-azul – 2 * 10¹ m