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Mate Flashcards

1
Q

Dimmi 3 cose sulle funzioni

A

1) hanno un grafico
2) hanno un dominio, un codominio e una legge (f(x)=y)
3) Non sono sempre definite in tutto R

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2
Q

Dimmi come trovare i domini delle funzioni

A

Frazioni -> denominatore diverso da 0
Logaritmi -> log(roba) -> roba maggiore di 0
Radice (con n pari) -> roba maggiore uguale a 0

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3
Q

Quando una funzione è pari?

A

Se è simmetrica rispetto all’asse y e se vale f(-x) = f(x)

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4
Q

Quando una funzione è dispari?

A

Quando è simmetrica rispetto all’origine e vale f(-x) = -f(x)

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5
Q

Come si indica una funzione?

A

f(x) =y dove y è in funzione di x

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6
Q

Quando cambio il verso di una disequazione?

A

1) quando cambio i segni
2) quando passo ai reciproci

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7
Q

Dimmi 2 proprietà sul valore assoluto

A

1) |x| < a -> -a<x<a
2) |x| > a -> x<-a U x> a

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8
Q

Dimmi come risolvere le disequazioni fratte in 3 passaggi

A

1) NOM >= 0 e DEN > 0
2) grafico dei segni (con trattini)
3) scegli il segno del verso più aggiornato

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9
Q

Cosa bisogna fare se ho un numero che moltiplica la x?
Tipo 3x =9

A

Divido per 3 da una parte e dall’altra

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10
Q

Cosa faccio se ho una frazione che moltiplica la x?

A

Moltiplico a dx e sx per il denominatore

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11
Q

Cosa dice la regola del trasporto?

A

Che quando sposto un numero da una parte all’altra dell’= devo cambiare il segno del numero

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12
Q

Quando due equazioni si dicono equivalenti?

A

Quando l’insieme dei risultati delle rispettice soluzioni coincidono

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13
Q

Come si risolvono le quazioni fratte?

A

Imponendo il denom diverso da 0 (C.E)

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14
Q

Com’è fatta un’quazione di 2° grado?

A

ax^2+bx+c=0

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15
Q

Come si risolve un equazione di 2° grado?

A

Δ= b^2-4ac. x1,2 = -b+/-√Δ / 2a

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16
Q

Come si risolvono le equazioni parametriche?

A
  • sostituisco il valore di x che mi da il problema nell’equazioni di primo grado in k
  • sostituisco il valore di k nell’eq e risolvoper trovare l’altra soluzione
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17
Q

Come si risolvono le equazioni biquadratiche?

A
  • sostituisco l’esponente più piccolo con t
  • sostituisco l’esponente più grande con t^2
  • risolvo eq di 2° grado
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18
Q

Cos’è un quazione binomia?

A

Un’equazione che in tutto comprende due termini di cui almeno uno con l’incognita

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19
Q

(x-1)^2 = a
Come deve essere a per avere soluzioni

A

a>=0

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20
Q

Qual è la soluzione di: 2x-4 = 2x-4 ?

A

Qualsiasi numero

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21
Q

Qual è la radice di 441?

A

21

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22
Q

Qual è il quadrato di 21?

A

441

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23
Q

Quando l’equazione x^2+bx+1=0 accetta due soluzioni reali e coincidenti?

A

Δ= b^2-4. Cioè b=+/-2

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24
Q

Qual è il discriminante di un’equazione?

A

Δ

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25
Q

Un’eq di 2° grado ha come unica radice -1, qual è il suo discriminante?

A

Δ=0

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26
Q

L’eq di 2° grado ax^2 + b =0 ha radici reali quando

A

A e b sono di segno opposto

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27
Q

Quante soluzioni ammette un’eq con delta =0

A

Due coincidenti

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28
Q

Quante radici reali ha x^3+x^2+x=0 ?

A

Ha 3 radici reali

29
Q

Siano a,b,c numeri reali. Le radici dell’equazione (x-a)(x+b)(x-c)=0 sono

A

a,-b,c

30
Q

Come si svolge una disequazione di questo tipo: √A < B (malessere che ha preso la batosta)

A

-pongo A >= a 0 (C.E)
- pongo B > 0
- A < B^2

31
Q

Quando si utilizza il grafico coi trattini?

A

Per determinare i segni

32
Q

Quando si usa il grafico senza trattini?

A

Per risolvere un sistema

33
Q

Come si risolve una disequazione di questo tipo: √A > B (malessere ‘non sei tu ma sono io’)

A

√A > B

2 Sistemi:
1) B >= 0
A> B^2
2) A>=0
B < 0

34
Q

Perchè la disequazione (4x - 1/2)^2 >0 non è sempre verificata?

A

Perchè non è >=0

35
Q

Dimmi cosa significa “compreso” nelle disequazioni

A

a < x < b

Sistema:
x < b
x > a

36
Q

Come si risolve un’eq di 2° grado?

A
  • Risolvi l’equazione associata
  • Distingui i casi Δ<0 , Δ>0 , Δ=0
  • usa la regola D.I.C.E (nella maggior parte dei casi)
37
Q

Cosa dice la regola D.I.C.E

A

Discordi interni, concordi esterni

38
Q

Dimmi la radice di 169

A

13

39
Q

Dimmi il quadrato di 13

A

169

40
Q

Quando utilizzo D.I.C.E?

A

Quando devo risolvere una disequazione di 2° grado con il Δ>0

41
Q

Quando utilizzo la regola C.O.D.I

A

Quando devo risolvere una disequazione di 2° grado con Δ<0

42
Q

Per cosa sta “C.O.D.I”

A

Concordi -> ogni valore
Discordi -> nessun valore

43
Q

Dimmi le soluzioni di una disequazione di secondo grado con delta =0 e a>0

A

> 0 -> x diverso da -b/2a
=0 -> ogni valore di x
< 0 -> nessun valore di x
<= 0 -> x = -b/2a

44
Q

Quando sono definiti i logaritmi?

A

Quando hanno un valore positivo

45
Q

Cosa dice la prima legge massonica?

A

La somma degli angoli interni di un triangolo è di 180° , mentre quella degli angoli esterni è di 360

46
Q

Cosa dice la seconda legge massonica?

A

Un triangolo rettangolo può essere inscritto in una semi circonferenza
(A = b • h /2)

47
Q

Cosa dice la terza legge massonica?

A

Ogni lato del triangolo è minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza

48
Q

Cos’è una progressione aritmetica?

A

Tra i numeri c’è sempre lo stesso salto (somma)

49
Q

Cos’è una progressione geometrica?

A

Tra i numeri c’è sempre lo stesso salto (moltiplicazione)

50
Q

Dimmi i 4 segmenti notevoli del triangolo

A

ALTEZZA = da un vertice al lato opposto in maniera perpendicolare al lato
MEDIANA = da un vertice e arriva al lato opposto dividendo il lato in due parti uguali
BISETTRICE = da un vertice arriva al lato opposto dividendo l’angolo in 2 parti uguali
ASSE = perpendicolare al lato, lo divide in due parti uguali

51
Q

Qual è il punto d’incontro delle altezze?

A

L’ortocentro

52
Q

Qual è il punto d’incontro delle mediane?

A

Baricentro (l’italiano MEDIO abita a Bari centro)

53
Q

Dimmi il punto d’incontro delle bisettrici?

A

Incentro

54
Q

Punto d’incontro degli assi

A

Circocentro

55
Q

Dimmi il teorema di Pitagora

A

c^2 = a^2 + b^2
Oppure
c = √a^2 + b^2

56
Q

Dimmi le terne pitagoriche principali

A

3,4,5

5,12,13

E multipli

57
Q

A cosa si applica il teorema di Euclide?

A

Ai triangolo rettangoli

58
Q

Dimmi il primo teorema di Euclide

A

Un cateto al quadrato è uguale all’ipotenusa • la proiezione del cateto sull’ipotenusa

59
Q

Dimmi il secondo teorema di Euclide

A

Il quadrato dell’altezza relativa all’ipotenusa è uguale al prodotto delle proiezioni

60
Q

Quando due triangoli sono congruenti?

A
  • 2 lati e l’angolo compreso congruente
  • 2 angoli e il lato compreso congruente
  • 3 lati uguali
61
Q

Quando un punto appartiene all’asse y?

A

Se ha coordinate (0 ; y)

62
Q

Quando un punto appartiene all’asse x ?

A

Quando ha coordinate (x ; 0)

63
Q

Come trovo il punto medio fra due punti?

A

M ( xA + xB /2 ; yA + yB /2)

A (xA ; yA) , B (xB ; yB)

64
Q

Come calcolo la distanza tra due punti?

A

d (A,B) = √ (xA - xB)^2 + (yA - yB)^2

65
Q

Spiega come si fa il metodo funghetto e quando si usa

A

Se voglio trovare l’area tra 3 punti.

A = 1/2 [ 1 1. 1
xA xB. xC
yA. yB. y C] riscrivo le prime due colonne di fianco e incrocio in diagonale x fare prodotto

…. - (…..)

66
Q

Come disegno una retta sul piano?

A

Invento un valore di x e lo sostituisco nella formula per ottenere la coordinata di y

67
Q

Quant’è l’integrale in b,a di dx?

A

b - a

68
Q

Qual è l’integrale in b,a di x dx?

A

1/2 (b^2 - a^2)

69
Q

Dimmi la formula della distanza punto - retta

A

Punto (xP; yp)
Retta ax+by+c =0
|a • xp + b • yp + c|
d (P,r) = ___________________
√a^2 + b^2

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