MAT 350_COURS 1

Question 1

Quelle est la première étape de l’analyse descriptive d’un jeu de données ?

Answer 1

La première étape est de représenter graphiquement les données à l’aide de tableaux et de graphiques appropriés.

Question 2

Quelle est la deuxième étape de l’analyse descriptive ?

Answer 2

Mesurer et résumer les principaux aspects de la distribution des données en calculant des statistiques descriptives ou mesures échantillonnales.

Question 3

Quelle est la troisième étape de l’analyse descriptive ?

Answer 3

Procéder à un certain nombre de validations et étudier certains aspects techniques importants des données.

Question 4

Comment sont parfois appelées les données extravagantes ?

Answer 4

Les données extravagantes sont parfois appelées données extrêmes, aberrantes ou, en anglais, “outliers”.

Question 5

Pourquoi est-il courant de vouloir vérifier l’hypothèse de la normalité des données ?

Answer 5

Il est courant de le vérifier car cela est nécessaire pour certaines techniques statistiques utilisées dans l’inférence statistique.

Question 6

Quelles sont les trois principales mesures de tendance centrale ?

Answer 6

Les trois principales mesures de tendance centrale sont le mode, la médiane et la moyenne.

Question 7

Comment est défini le mode d’un échantillon ?

Answer 7

Le mode d’un échantillon, noté Mo, correspond à la valeur qui revient le plus souvent.

Question 8

Quelle est la particularité du mode par rapport à la moyenne et la médiane dans une distribution bimodale ?

Answer 8

Dans une distribution bimodale, le mode est la seule mesure de tendance centrale qui tient compte des deux “pics” de la distribution, alors que la moyenne et la médiane peuvent tomber à des endroits moins intéressants de cette distribution

Question 9

La marge d’erreur de l’intervalle de confiance est-elle influencée par des valeurs extrêmes ?

Answer 9

Non, le mode et la médiane sont des mesures robustes, c’est-à-dire qu’elles ne sont pas influencées par des valeurs extrêmes. La moyenne, en revanche, n’est pas une mesure robuste

Question 10

Quelle est la mesure de tendance centrale à privilégier pour une distribution fortement asymétrique ?

Answer 10

Pour une distribution fortement asymétrique, il est préférable d’utiliser la médiane.

Question 11

Comment sont définies les distributions symétriques en relation avec la moyenne et la médiane ?

Answer 11

Pour des distributions symétriques, la moyenne et la médiane sont très proches.

Question 12

Qu’indique une distribution avec une asymétrie positive concernant la moyenne et la médiane ?

Answer 12

Si la distribution présente une asymétrie positive (forte concentration de données à valeurs peu élevées), la moyenne sera nécessairement supérieure à la médiane.

Question 13

Et qu’en est-il pour une distribution avec une asymétrie négative ?

Answer 13

Si la distribution présente une asymétrie négative (forte concentration de données à valeurs élevées), la moyenne sera inférieure à la médiane.

Question 14

Comment choisir la mesure de tendance centrale à utiliser ?

Answer 14

On doit d’abord tracer le graphique pour représenter les données et choisir ensuite la mesure de tendance centrale à privilégier selon l’allure de ce graphique.

Question 15

Quelle est la particularité du mode lorsqu’il est utilisé pour une variable qualitative ?

Answer 15

Le mode est la seule mesure de tendance centrale qui puisse être utilisée lorsque la variable est qualitative.

Question 16

Le mode est-il toujours unique ?

Answer 16

Non, le mode n’est pas nécessairement unique.

Question 17

Quelle est la relation entre la médiane et les quartiles ?

Answer 17

La médiane est aussi une mesure de position ; elle représente le deuxième quartile.

Question 18

Comment le mode et la médiane réagissent-ils face à des données extrêmes ?

Answer 18

Le mode et la médiane sont des mesures robustes, c’est-à-dire qu’elles ne sont pas influencées par des valeurs extrêmes.

Question 19

ans l’exemple donné, quelles sont les valeurs du mode, de la médiane et de la moyenne pour l’échantillon : 10, 10, 15, 20 et 25 ?

Answer 19

Mo = 10, Md = 15 et ˉx= 16.

Question 20

Qu’est-ce qu’une unité statistique ?

Answer 20

Une unité statistique est une unité d’observation ou de mesure pour laquelle des données sont recueillies ou dérivées. Par exemple, lorsqu’on fait un sondage dans une certaine population, les unités statistiques sont les individus qui forment cette population

Question 21

Comment définiriez-vous une variable en statistiques ?

Answer 21

Une variable est une caractéristique d’une unité statistique qui peut prendre différentes valeurs pour différentes unités statistiques.

Question 22

Quelles sont les modalités d’une variable ?

Answer 22

Les modalités sont les différentes valeurs qu’une variable peut prendre.

Question 23

Donnez un exemple illustrant une unité statistique, une variable et ses modalités.

Answer 23

Dans l’exemple où l’on s’intéresse à la note à l’examen final dans un cours de mathématiques pour un groupe d’étudiants ayant été préalablement soumis à une séance d’hypnose destinée à augmenter leur confiance en soi :
Les unités statistiques sont les étudiants soumis à la séance d’hypnose.
La variable d’intérêt est : X = “La note à l’examen final au cours de mathématiques”.
Les modalités de la variable sont [0, 100].

Question 24

Pourquoi est-il nécessaire de déterminer la nature et les modalités de chaque variable ?

Answer 24

Il est nécessaire de déterminer la nature et les modalités de chaque variable car cela déterminera l’ensemble des analyses statistiques qui seront disponibles, les graphiques qui pourront être utilisés, etc.

Question 25

Quel est l’objectif principal de la caractérisation d’un jeu de données en statistiques ?

Answer 25

L’objectif est de dresser un portrait général des données, d’identifier les variables, de comprendre ce qui est mesuré, dans quelles unités, et de déterminer l’allure des données.

Question 25

Quelle est la définition d’un diagramme à bâtons ?

Answer 25

Le diagramme à bâtons est un graphique qui associe à chaque valeur observée d’une variable quantitative discrète, un segment (bâton) dont la hauteur est proportionnelle à la fréquence de cette valeur.

Question 25

Qu’est-ce qu’une distribution unimodale ?

Answer 25

Une distribution unimodale est une distribution qui comporte un seul “pic” ou mode.

Question 25

Comment détermine-t-on si une distribution est symétrique ou asymétrique ?

Answer 25

Une distribution est considérée comme symétrique lorsque les données se répartissent comme une image miroir de chaque côté de la moyenne ou de la médiane.

Question 26

Comment définiriez-vous une variable qualitative nominale ?

Answer 26

Une variable qualitative nominale est une variable qui catégorise ou étiquette des unités statistiques sans ordre ou hiérarchie particulière entre les catégories.

Question 27

Quelle est la différence entre une variable quantitative discrète et une variable quantitative continue ?

Answer 27

Une variable quantitative discrète peut prendre un nombre fini ou dénombrable de valeurs, souvent le résultat de comptages. Une variable quantitative continue peut prendre une infinité de valeurs dans un intervalle donné, généralement le résultat de mesures.