Marchés et Systèmes des Prix Flashcards
Quel est l’objectif du producteur ?
Minimiser les coûts de production
Quelle est la forme de la fonction de production pour une technologie mono-produit ?
y = f (z1, z2, …, zn)
Le vecteur z = (z1, z2, …, zn) est dénommé combinaison productive.
Quelle est la fonction de production de Léontiev ?
f ( z1, z2 ) = Min { az1 + b, cz2 + d } où les paramètres a et c sont strictement positifs.
Quel est la forme de la fonction de production pour une technologie mettant en oeuvre n inputs pour produire p outputs ?
f (z1, z2, …, zn) = (y1, y2, …, yp )
Quelle est la fonction de production de Cobb Douglas ?
f ( Z1, Z2 ) = Az^a-1 Az^b-2 où les paramètres a et b sont positifs et représentent la part relative des facteurs de productions dans la production totale.
Quelles est la fonction de production dites CES
?
f ( z1, z2 ) = ( az^r-1 + bz^r-2)^(1/r) où les paramètres a et b sont strictement positifs. r peut-être positif ou négatif.
Redéfinir les productions moyenne et marginale
On appelle productivité moyenne d’un facteur de production, le rapport entre la quantité d’output et la quantité de ce facteur utilisé dans le processus de production :
PM (i) = f (z1, z2, …, zn) / zi
On appelle productivité marginale d’un facteur de production, le rapport entre la dernière unité d’output produite et la quantité de ce
facteur utilisé pour produire cette dernière unité :
Pm(i) = ∂f (z1, z2, …, zn) / ∂zi
Comment sont aussi appelés les productivités marginales ?
Les rendements factoriels
Citez les trois propriétés générales des pm
1) Productivités marginales positives. Pmi (z) > 0 ⇔ ∂f (z) / ∂zi > 0 : la Pm
du facteur i est positive ssi la fonction de production est croissante
par rapport au facteur i.
2) La Pm d’un facteur n’est pas constante et dépend de la quantité déjà utilisée de ce facteur.
3) La Pm est décroissante avec l’augmentation d’un des facteurs : ”Loi
des productivités marginales décroissantes”.
∂Pm(z) / ∂zi < 0 ⇔ ∂^2f (z) / ∂z^2i < 0 :
La Pm du facteur i est décroissante ssi la
fonction de production est concave par rapport au facteur i
Citez les deuxi liens entre la PM et la Pm
1) La PM du facteur i augmente quand Pmi > PMi , et inversement.
2) La PM atteint son maximum quand PM = Pm
Comment calcul t’ont les elasticités des facteurs de production dans la fonction de production de Cobb Douglas ?
Soit f (z1, z2) = Az^a-1 z^b-2.
Calculs de μ1(z) et μ2(z) ?
Pm1 ( z1, z2 ) = ∂f (z1, z2) / ∂z1 = Aaz^(a-1)-1 z^b-2,
Pm2 ( z1,z2) = ∂f (z1, z2) : ∂z2 = Abz^a-1 z^(b-1)-2
μ1(z) = Pm1 / PM1 = Aaz^(a−1)-1 z^b-2 z^1 / Az^a-1 z^b-2 = a
μ2(z) = b
Les coefficients a et b correspondent aux élasticités des deux facteurs
de production, qui sont constantes pour cette fonction.
Rappelez la définition des isoquantes ?
On appelle surfaces d’iso-production ou isoquante, l’ensemble des combinaisons productives z = (z1, z2, …, zn) telles que f (z) = cst.
Donnez les quatres propriétés d’une isoquante ?
1) Elles sont décroissantes.
2) Elles ne se coupent pas : q1 > q0
3) Plus l’isoquante s’éloigne de l’origine, plus le niveau du produit est élevé. : résultat de la croissance des fonctions de production par rapport à tous les facteurs.
4) Elles sont habituellement convexes (mais pas toujours!) : substitution imparfaite entre facteurs de production + Pm des facteurs de production décroissantes (voir TMST dans la suite).
Donnez la défintionn du taux marginale de substitution technique
Le taux marginal de substitution technique
On appelle taux marginal de substitution technique du facteur z2
au facteur z1 la quantité additionnelle de facteur z2 dont on doit
disposer pour remplacer une unité de facteur z1, tout en maintenant la production à un niveau constant. Formellement, en identifiant l’identité f (z1, z2) = q, on obtient la différentielle totale
Donnez les propriétés du TMST
1) Le taux marginal de substitution technique est donc généralement décroissant, ce qui implique la convexité des isoquantes : facteurs imparfaitement substituables.
2) Il peut être constant (isoquante=droite) : facteurs parfaitement
substituables (TMST=cst en valeur absolue).
3) Il peut être infini (isoquante coudée) : facteurs complémentaires
