Mängdlära Flashcards
“A är mängden av alla heltal större än 3.” (två sätt)
A={ 3,4,5, … }
A={ x | x ≥ 3 och x är ett heltal }
“A är mängden av alla x, där x är större än eller lika med 3 och x är ett heltal”
x ∈ A
ett element x ingår i en mängd A
x ∉ A
Ett element x ingår inte i A
B ⊆ A
Att B är en delmängd av A
A ⊈ B
Att mängden A inte är en delmängd av mängden B
A = B
mängden B innehåller alla element som finns i en mängd A och inga ytterligare element
B ⊂ A
B är en äkta delmängd av A
∅ = {}
mängd som är delmängd av alla mängder - det är den tomma mängden, den mängd som inte innehåller några element
N
Naturliga tal = { 0,1,2,3, … }
Z
Heltal = { … ,−2,−1,0,1,2, … }
Q
Bråktal (rationella tal) = { ab | a, b ∈ Z och b ≠ 0 }
R
Reella tal = alla rationella tal och irrationella tal (t.ex. √2 och π)
C
Komplexa tal = { a + bi | a, b ∈ R }
(Vilket vi tolkar som “alla tal a + bi, där a och b är reella tal”. Alla reella tal kan även skrivas som komplexa tal genom att vi låter imaginärdelen b vara lika med noll.)
CA
Komplementet till en mängd A utgörs av den mängd som innehåller alla de element som inte ingår i A.
A ∪ B
Unionen av A och B skriver vi så här: A ∪ B = { x | x ∈ A eller x ∈ B }
