Logique : Raisonnement par contraposée, absurde et négation Flashcards
Raisonnement par contraposée
Si non B, alors non A (Si A, alors B)
A –> B / non B –> non A
“S’il ne pleut pas cet après-midi, alors je vais chez mon oncle” équivaut à “Si je ne vais pas chez mon oncle, alors il pleut cet après-midi”
Raisonnement par l’absurde
Établir une hypothèse et la tester en déterminant toutes ses implications.
x² + 1 < ou = -2. Or x² > 0 donc l’affirmation est fausse
Négation d’une proposition
Quelle est la négation de “A et B” ?
La négation de “A et B” est “non-A ou non-B”
A et B ≠ non A ou non B
“Les manifestants marchent et chantent” –> “Les manifestants ne marchent pas OU ne chantent pas”
Négation d’une proposition
Quelle est la négation de “A ou B” ?
La négation de “A ou B” est “non-A et non-B”
A ou B ≠ non A et non B
Négation d’une proposition
Quelle est la négation de “Tous… A” ?
La négation de “Tous…A” est “Il existe au moins un non A”
Ce n’est pas “Aucun…A”
“La nuit, tous les chats sont gris” –> “La nuit, il existe au moins un chat qui n’est pas gris”
Ou inclusif et exclusif
Par quoi se remplace le “ou” inclusif ?
Il peut se remplacer par “et”
“3 ou 4 est un chiffre” –> “3 et 4 sont des chiffres”
Ou inclusif et ou exclusif
Par quoi se remplace le “ou” exclusif ?
Il peut se remplacer par “ou bien”
C’est l’un ou l’autre option, ça ne peut pas être les deux
“Il pleuvra ou il fera beau” –> “Il pleuvra ou bien il fera beau”
