Logik

Question 1

satslogik

Question 2

Vad är formell logik?

Answer 2

• en gren inom filosofi och matte
• studerar regler för resonemang och argument

Mål: Systematisera och formalisera hur giltiga slutsatser härleds.

Question 3

Vad betyder att formalisera?

Answer 3

att uttrycka eller representera något på ett precist och exakt sätt genom att tillämpa formella regler och symboler

t ex.
omvandla information från ett informellt/ naturligt språk till ett formellt system med tydliga definitioner och regler

Question 4

predikatlogik

Question 5

mängdlära

Question 6

implikation (satslogik)

Question 7

ekvivalens (satslogik)

Question 8

konjunktion (satslogik)

Answer 8

logiskt “och”

Question 9

disjunktion (satslogik)

Answer 9

logiskt “eller”

Question 10

Exklusiv OR (satslogik)

Question 11

logisk negation (satslogik)

Question 12

allkvantifikator (predikatlogik)

Question 13

existenskvantifikator (predikatlogik)

Question 14

{ , } mängdklammer (mängdlära)

Question 15

tomma mängden (mängdlära)

Question 16

∈ (mängdlära)

Question 17

Vad är en mängd?

Question 18

Vad är medlemmar/element?

Question 19

Vad för egenskaper har mängder?

Answer 19

• ej ordnade
• kan vara tomma
• en medlem förekommer bara en gång i en mängd
• för att två mängder ska anses vara olika så måste den ena innehålla minst en medlem som inte finns i den andra
• mängder kan innehålla andra mängder
• mängder kan vara oändliga

Question 20

föreningsmängd (union) (mängddiagram)

Question 21

skärningsmängd (intersection) (mängddiagram)

Question 22

komplementmängd (mängddiagram)

Question 23

differens (mängddiagram)

Question 24

disjunkta mängder (mängddiagram)

Question 25

delmängd (mängddiagram)

Question 26

äkta delmängd (mängddiagram)

Question 27

Vad är syllogismer?

Answer 27

Logiska resonemang med tre påståenden – två premisser och en slutsats.

Exempel:
Alla människor är dödliga.
Sokrates är en människa.
Slutsats: Sokrates är dödlig.

Question 28

Satslogiska konnektiv

Answer 28

= logiska operatorer, symboler som används inom satslogik

• dessa är sanningsfunktioner (resultatet av en sammansatt sats beror enbart på sanningen eller falskheten hos dess komponenter)

t ex
Konjunktion (∧):
Sanningen av A ∧ B är sann endast om både A och B är sanna. Annars är den falsk.

Question 29

Vad är de tre tankens lagar?

Answer 29

• Lagen om den uteslutande tredje (exklusionslagen)
• Identitetslagen
• Kontradiktionsprincipen

Question 30

lagen om den uteslutande tredje (exklusionslagen)

Answer 30

En sats är antingen sann eller falsk. Det finns ingen mellanposition.
Symboliskt: X ∨ ¬X

Question 31

Identitetslagen

Answer 31

En sak är alltid identisk med sig själv.
Symboliskt: X = X

Question 32

Kontradiktionsprincipen

Answer 32

Omöjligt för en sats att vara sann och falsk samtidigt.
Symboliskt: ¬(X ∧ ¬X).

Question 33

Vad gör individtermer? (predikatlogik)

Question 34

Vad är predikat och vad används det till?

Question 35

Vad är konstanter?

Question 36

Vad är kvantifierare?

Question 37

Existenskvantifieraren (∃)

Answer 37

Något x har egenskapen F.

Question 38

Allkvantifieraren (∀)

Answer 38

Alla x har egenskapen F.