Logica propozitionala si operatori propozitionali Flashcards
PROPOZITIA
se intelege cea mai mica unitate sintactica prin care se exprima o idee, o judecata
Prop. simple
sunt propozitii in alcatuirea carora nu intra alte propozitii
Prop. compuse
sunt propozitii in componenta carora figureaza drept componente alte propozitii.
NEGATIA
este o propozitie compusa, deoarece s-a convenit ca propozitia simpla, in logica, este cea afirmativa
Variabilele propozitionale
in logica bivalenta, o variabila propozitionala ia valoarea de adevar adevarul (1) sau valoarea de adevar falsul, care se noteaza cu 0 si poate fi pusa uneori iin corespondenta cu o propozitie simpla.
NEGATIA (op prop)
Negatia unei propozitii ia valoarea de adevar adevarul sau 1, daca si numai daca p ia valoarea de adevar falsul sau 0, si ia valoarea de adevar 0, daca si numai daca p ia valoarea de adevar adevarul sau 1.
OPERATORUL DE CONJUNCTIE
o propozitie compusa conjunctiva ia valoarea de adevar adevarul sau 1 daca si numai daca p, respectiv q, iau valoarea de adevar adevarul sau 1; de aici reiese ca o propozitie compusa conjunctiva ia valoarea de adevar falsul sau 0, daca si numai daca cel putin una din propozitiile componente iau valoarea de adevar falsul sau 0
OPERATORUL DE DISJUNCTIE (D. NEEXCLUSIVA)
o propozitie disjunctiva (neexclusiva) ia valoarea de adevar adevarul sau 1, daca si numai daca cel putin una din propozitiile componente ia valoarea de adevar adevarul sau 1. Reiese ca o propozitie compusa disjunctiva (neexclusiva) ia valoarea de adevar falsul sau 0, daca si numai daca ambele propozitii componente iau valoarea de adevar falsul sau 0.
OPERATORUL DE DISJUNCTIE
D. EXCLUSIVA/TARE
o propozitie compusa disjunctiva (exclusiva) ia valoarea de adevar adevarul sau 1,daca si numai daca propozitiile componente iau valori de adevar opuse. Reiese ca o propozitie compusa disjunctiva ia valoarea de adevar falsul sau 0 daca si numai daca propozitiile componente iau aceleasi valori de adevar (ambele adevarate sau ambele false)
OPERATORUL CONDITIONAL
o propozitie conditionala ia valoarea de adevar adevarul sau 1, daca si numai daca p ia valoarea de adevar adevarul sau 0 (oricare ar fi valoarea de adevar a lui q) sau q ia valoarea de adevar adevarul sau 1 (oricare ar fi valoarea de adevar a lui p); De aici reiese ca o propozitie conditionala ia valoarea de adevar falsul sau 0 daca si numai daca p (antecedent) ia valoarea de adevar adevarul sau 1, iar q (consecvent) ia valoarea de adevar falsul sau 0.
OPERATORUL BICONDITIONAL
o propozitie biconditionala ia valoarea de adevar adevarul sau 1, daca si numai daca p si q iau aceeasi valoare de adevar (ambele adevarate sau ambele false); de aici reiese ca o propozitie biconditionala ia valoarea de adevar falsul sau 0 daca si numai daca p si q iau valori de adevar opuse.
LEGEA LOGICA
o formula se numeste lege logica (tautologie) daca in orice interpretare a variabilelor sale propozitionale, valoarea de adevar obtinuta pt formula este adevarul sau 1.
FORMULELE INCONSISTENTE
sunt acele formule logice care in toate interpretarile variabilelor sale propozitionale iau numai valoarea de adevar falsul sau 0 (opusul legilor logice)
FORMULELE CONSISTENTE
sunt acele formule logice care in cel putin o interpretare a variabilelor sale propozitionale iau valoarea de adevar adevarul sau 1. Acestea sunt legile logice si formulele contigente.
FORMULELE NEVALIDE
sunt acele formule logice care in cel putin o interpretare a variabilelor sale propozitionale iau valoarea de adevar 0 sau falsul. Acestea sunt formulele inconsistente si formulele contigente.
