Lógica matemática Flashcards
Definición de Lógica Matemática
La lógica es la ciencia que estudia los procedimientos para distinguir si un razonamiento es correcto o incorrecto; en este sentido, la Lógica matemática analiza los tipos de razonamiento utilizando modelos matemáticos con ayuda de las proposiciones lógicas.
Definición de Aritmética
Es aquella parte de la matemática pura elemental que se ocupa de la composición y descomposición de la cantidad expresada en números.
Definición y clasificación de proposiciones lógicas.
Una proposición lógica es el conjunto de palabras que, encerrando un pensamiento, tiene sentido al afirmar que es VERDADERO o al afirmar que es FALSO.
Las proposiciones se calsifican en:
1) Simples o Atómicas
2) Compuestas o Moleculares
Diga si la siguiente frase es una proposición:
“Esta frase no es una proposición”
No es una proposición porque no se puede negar ni afirmar, es ambigua. Si la afirmo entonces no sería proposición y si la niego, si sería.
Diga si la siguiente es una proposición:
“La bonita niña que me gusta”
No es proposición, no se puede afirmar si es verdadera o falsa.
Diga si la siguiente es una proposición:
“La bonita niña que me gusta se sienta en la plaza Che”
Es una proposición porque se puede afirmar si es verdadera o falsa.
Explique:
fbf operador fbf ≡ fbf
fbf significa fórmula bien formada y la expresión a explicar quiere decir que si una fórmula bien formada la operamos mediante un conectivo lógico con otra fórmula bien formada entonces obtenemos una fórmula bien formada.
¿Qué son los conectivos lógicos?
Los conectivos lógicos son símbolos que sirven para relacionar o juntar proposiciones simples (atómicas) y formar proposiciones compuestas (moleculares).
¿Cuantos resultados hay en una tabla de la verdad con n proposiciones?
2 elevado a la n
Aplique negación a p en una tabla de la verdad.
p ~p
V F
F V
Escriba los valores de p∧q en la tabla de la verdad.
V F F F
Escriba los valores de p∨q en la tabla de la verdad.
V V V F
Escriba los valores de p∆q en la tabla de la verdad
F V V F
Escriba los valores de p⇒q en la tabla de la verdad
V F V V
Escriba los valores de p⇔q en la tabla de la verdad
V F F V
¿Qué tipos de proposiciones lógicas hay? Defina cada una.
Tautología: Es una proposición cuyos valores de verdad del OPERADOR PRINCIPAL son TODOS VERDADEROS, cualquiera sean los valores de verdad de sus componentes.
Contradicción: Es una proposición cuyos valores de verdad del OPERADOR PRINCIPAL son TODOS FALSOS, cualquiera que sea el valor de verdad de sus componentes.
Contingencia: No es ni tautología ni contradicción porque los valores de verdad de su OPERADOR PRINCIPAL tienen por lo menos una VERDAD y/o una FALSEDAD.
