Logica Computacional Flashcards
O que é lógica?
Ciência que estudo os argumentos (premissas e conclusão) para discernir um pensamento válido de um inválido. Obs: Não testa sua veracidade.
O que é uma proposição?
Frase declarativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa.
Defina Premissas, Argumento, Silogismo e Falácia.
Premissas são as proposições base para construir um raciocínio.
Argumento são os enunciados que se inter-relacionam.
Silogismo é o raciocínio que permite chegar a uma conclusão.
Falácia é quando algo é obviamente falso.
O que são a lógica transcendental e geral?
Transcendental vem do conhecimento puro, abstrato e representativo.
Lógica Geral se refere a forma lógica do pensamento.
O que é inferência?
Processo que permite chegar a conclusões partindo de premissas.
O que é lógica dedutiva e indutiva?
A Dedutiva parte de premissas gerais para concluir verdades específicas.
Intuitiva parte de casos particulares para chegar numa verdade geral (generalização).
Obs: Um único contra exemplo inválida o argumento indutivo.
Qual a diferença entre a lógica clássica e não clássica?
A lógica clássica é binária resultando em verdadeiro ou falso, enquanto que a não clássica tem variações com vocabulário mais rico de princípios e significados distintos.
Quais os três princípios que regem a lógica clássica?
Identidade: verifica se cada coisa individual é idêntica a si mesma (se A é A);
Não Contradição: em que a proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo;
Terceiro Excluído: não há terceira possibilidade além de verdadeiro ou falso.
O que é um paradoxo?
Argumento aparentemente válido que se contradiz na conclusão.
Quais as operações da álgebra booleana?
Soma associada ao conectivo OU e multiplicação ligada ao conectivo E.
Quais os conectivos sentenciais?
~ <– Negação;
^ = conjunção (AND);
v = disjunção (OR);
–> = Condicional (se…então);
<–> = Bicondicional (se, e somente se).
Quais são as lógicas não clássicas?
Variando em:
Completas = não seguem o principio do terceiro excluído;
Paraconsistentes = não respeitam o princípio da contradição;
Modais = além de veracidade e falsidade;
Fuzzy = trata de conceitos vagos e imprecisos (talvez).
O que são conjuntos?
Coleções não ordenadas de elementos que podem ser relacionadas por uma propriedade em comum. A = {…}
Como representar um conjunto?
Conjunto representado: C = { x | x é um número inteiro é (condição)}
C é o conjunto de todos os x tal que x é um número inteiro que é condição.
Pode-se usar o Diagrama de Venn também.
O que é cardinalidade?
Número de elementos de um conjunto. A = {1 , 2, 3} => |A| = 3.
O que é um quantificador universal e existencial?
Universal traduz a ideal de universalidade como “para todo” e “qualquer que seja”, (subconjunto) sendo representado por A invertido.
Existencial tem relação de existência para “há” ou “existe” (intersecção) sendo um E espelhado.
O que é subconjunto? Como os contabilizar?
Conjunto dentro de outro conjunto, simbolizado por C sem ou com underline.
A quantidade de subconjuntos possíveis de um conjunto é dado por 2 elevado ao cardinal do conjunto.
A C B (A é subconjunto de B ) e B C (c invertido) A (B contem A).
O que são as operações de união, intersecção e diferença simétrica?
União: ambos os conjuntos formam um (U);
Intersecção: une elementos em comum (n);
Diferença simétrica: união dos valores que não se intersectam em ambos os conjuntos.
O que é o complementar de um conjunto?
A diferença entre conjuntos: CBA = A - B => Todos os elementos que existem em A mas não em B.
Para que serve o método de inclusão e exclusão?
Serve para a contagem cardinal de elementos de uma união => |A U B| = |A| + |B| - |A n B|.
O que é uma operação binária?
Operação sobre pares ordenados (x, y) em que a ordem forma conjuntos diferentes.
O que é produto cartesiano?
Conjunto de pares ordenados formados tomando ambas os conjuntos em todas as formas possíveis. A x B = { (a,b) a E A, b E B) };
A = { 1, 2 } e B = {3, 4} => A x B = { (1,3) , (1,4) , (2, 3), (2,4) }
O que são proposições simples e compostas?
Enquanto a simples possui uma única declaração na frase, a composta conterá ao menos duas ligadas por conectivo lógico, podendo ser: conjunção, disjunção, negação, condicional e bicondicional.
O que é um disjunção exclusiva?
OU que retorna verdadeiro se ao menos uma das proposições forem verdadeiras mas não ambas v (com underline).
O que são conectores condicionais e bicondicionais?
Condicional: diz que a verdade do primeiro (antecedente) implica na verdade da segunda proposição (consequente).
Bicondicional: retorna verdadeiro se ambas forem verdadeiras ou falsas.
O que é um fórmula bem formulada?
Proposições ligadas por conectivos seguindo a ordem de precedência (parênteses, negação, conjunção e disjunção, condicional e bicondicional). Conectivos de mesmo nível são resolvidos da esquerda para a direita.
O que é equivalência lógica?
A «_space;B são fórmulas que com todas as entradas possíveis retornam os mesmos valores.
O que é argumento?
Conjunto de proposições das quais uma delas (conclusão) é consequência das outras (premissas) podendo ser válida (com sentido lógico) ou inválida. Premissas conectadas por ^ e implicada por –> (A ^ B –> C). (Pa ^ Pb …. Pn –> C).
O que é tautologia?
Ocorre quando o resultado de um fórmula retorna apenas verdadeiro. (usual com conectivo ou).
O que é uma sequência de demonstração?
Sequência de fórmulas bem formuladas resultantes do uso das regras de dedução (equivalência e inferência).
Segundo a regra de Equivalência, quais as fórmulas equivalentes?
Comutatividade dito por: (P v Q = Q v P e P ^ Q = Q ^ P).
Associatividade: (P v Q) v R = P v (Q v R) e (P ^ Q) ^ R = P ^ (Q ^ R).
Leis de Morgan: ~(P v Q) = ~P v ~Q (tal como para conjunção ^).
Condicional: P –> Q = ~P v Q.
Dupla negação: P = ~(–P).
Definição de bicondicional: P <–> Q = (P –> Q) ^ (Q –> P).
Quais são as regras de inferência?
Modus Ponnes: usa-se a implicação para provar que a consequência é verdadeira demonstrando que a premissa é verdadeira (P –> Q) ^ P –> Q ou P –> Q \ P \ Q.
Modus Tolens: usa-se a implicação para provar que a premissa é falsa demonstrando que a consequência é falsa. (P –> Q) ^ ~Q –> ~P ou P–>Q \ ~P\~Q.
Silogismo Hipotético: o consequente na primeira proposição é o consequente da segunda (A–> B) ^ (B –> C) –> A –> C.
Conjunção: une proposições P, Q –> P^Q.
Simplificação: desune proposições P^Q –> P, Q.
Adição: adiciona uma nova proposição a já existente P –> P ^ Q.
O que é tabela da verdade?
Forma de organizar os resultados das operações lógicas, valorando as fórmulas de acordo com as entradas binárias. Primeiro vindo as proposições simples e então as compostas.
Como construir uma tabela verdade?
A primeira linha conterá as proposições enquanto as colunas referentes a cada célula terá o resultado das combinações.
Como obter o número de combinações possíveis em uma tabela verdade?
O número de linhas n é dado por 2 elevado a n.
O que é uma contradição na lógica computacional?
Quando uma fórmula retorna somente falso.
O que é uma contingência?
Proposição composta que retorna valores verdadeiro e falso (nem tautologia nem contradição).
O que são proposições consistentes e não consistentes?
Consistente é a proposição que contém ao menos uma linha em que todos os resultantes é verdadeiro na tabela verdade e não consistentes não possuem isso.
