Lineær regression del 1

Question 1

Hvad er lineær regression?

Answer 1

At fortælle eller bekræfte sammenhængen mellem to variabler.

(bruges ofte til funktioner i GC og AAS, hvor man kigger på analytisk response og koncentration af analyt)

Question 2

Hvad er den generelle ligning for lineær regression, og hvad betyder parameterne?

Answer 2

y = a+b*x

a er intercept med y-aksen og b er gradienten (hældning)

Question 3

Hvad er least-squares lineær regression?

Answer 3

Først og fremmest bruges den til at finde a og b værdier, men ydermere til at begrænse afstanden fra datapunkterne til den regressionslinjen (best fit line).

Question 4

Hvordan beregnes a og b med least-squares lineær regression?

Answer 4

kig billede.

b beregnes ved at tage summen af alle x og y observation og trække dem fra deres respektive mean divideret med x observationerne minus x mean i anden.

a beregnes ved at tage y mean minus med gradienten (b) gange x mean.

(minder og lineær funktioner fra folkeskolen :))

Question 5

Hvad er residual standard deviation og hvordan beregnes det?

Answer 5

Det er en måde at beregne afvigelsen af datapunkter fra den fittede linje.

kig billede

Hele udtrykket er i kvadratrod. Man tager den observeret y værdi til en given x og trækker det fra værdien af y til en given x ved brug af ligning for linjen (kaldet forventet y) og sætter det i anden. Det divideres med n-2.

n er antal data i par og -2 er grundet a og b parameterne.

Question 6

Hvordan beregnes standard deviation af gradienten (b)?

Answer 6

Kig billede

Question 7

Hvordan beregnes standard deviation af intercept (a)?

Answer 7

Kig billede og kig eksempel.