Les 2: Inferentie voor verdelingen: t-tests

Question 1

Wie was de bedenker van de student t-verdeling?

Answer 1

William Sealy Gosset

- hij was een medewerker van de Guiness fabriek

Question 2

Wat moet je doen als de sigma onbekend is?

Answer 2

Schatten aan de hand van de standaardafwijking in de steekproef

Question 3

Wat is een student t-verdeling?

Answer 3

Steekproefgemiddelde standaardiseren aan de hand van de standaardafwijking van de steekproef sx, geeft een steekproevenverdeling van het gemiddelde met een t-verdeling

• -> symmetrisch met 1 top op x= à
• -> dikkere staarten

Question 4

Wat geeft T aan?

Answer 4

Het geeft aan hoeveel standaardfouten het gemiddelde verwijderd is van zijn verwachting mu

Question 5

Vergelijk de dichtheidskromme van t-verdelingen met de standaard normaalverdeling?

Answer 5

• t-verdelingen lijken op standaard normaalverdeling
• t- verdelingen hebben een iets grotere spreiding
• bij t-verdelingen is de oppervlakte onder de staarten iets groter
• naarmate het aantal vrijheidsgraden toeneemt benaderen de dichtheidskrommen van t-verdelingen de standaard normaalverdeling steeds meer

Question 6

Wat zijn de voorwaarden om het 1 -steekproef t betrouwbaarheidsinterval voor mu te mogen bepalen?

Answer 6

• Random: de data komen uit een toevallige steekproef van 20
• Normaal verdeeld: de steekproefgrootte is klein (n<30)
• Onafhankelijk: steekproeftrekking zonder teruglegging vereist dat minstens 20n= 20x20= 400