LE 3: Messung, Skalen, Indizes Flashcards
Was ist eine Variable?
= Merkmal, Eigenschaft -> wird zum betrachteten Objekt (≠ Merkmalsträger)
= zu untersuchende Items des jeweiligen Objekts
bezogen auf einen Merkmalsträger (z.B. Person)
variiert in mindestens 2 Ausprägungen (z.B. “m” und “w”)
Was ist eine Merkmalsausprägung?
= einzelne “Werte”; verschiedene “Möglichkeiten” der Merkmale
kontinuierlich (stetig) vs. diskret (dicho- oder polytom)
-> sollen möglichst disjunkt und erschöpfend sein!
z.B. Körpergröße, Geschlecht, Parteien
Wer oder was sind Merkmalsträger?
= zu untersuchendes Objekt (= Analyseeinheit/Untersuchungsgegenstand)
individuell (z.B. einzelne Person) vs. kollektiv (Personengruppen)
= Bezugspunkt für die Messung, hypothesenabhängig
Durch was bildet sich die Datenmatrix?
durch Merkmalsträger, Merkmal und Ausprägung
Was ist eine Messung?
= Übersetzung von empirischen in numerische Relative (systematisch!)
- Transformation von sozialer Realität in die Forschung: Wirklichkeitsausschnitte werden systematisch und intersubjektiv nachvollziehbar untersucht
- Fokussierung des Merkmalsträgers auf bestimmte, für die Fragestellung relevante Charakteristika -> Reduktion von Komplexität
Was sind Skalen?
-> Zusammensetzung aus mehreren Einzelmessungen (Items), die alle das gleiche Merkmal oder ähnliche Merkmale erfassen und sich auf das gleiche Konstrukt beziehen
Skalenniveaus und Skalentypen
Was sind Indizes?
= Bündelung von Indikatoren zu einem Index
- repräsentieren einen Merkmalsraum
Was ist ein empirisches Relativ?
= zu untersuchender Wirklichkeitsausschnitt
Objekte, Merkmale und Merkmalsträger
Was ist ein numerisches Relativ?
= Übersetzung in abstrakte, zählbare Einheiten (Codes)
-> homomorph = strukturerhaltend
-> isomorph = eindeutig rückführbar
Operationalisierung: Konventionen für Zuweisung der numerischen Relative (eindeutig und regelhaft)
Was ist das besondere am empirischen und numerischen Relativ?
beide sind umkehrbar und eindeutig einander zuzuordnen
Was ist ein Indikator?
= operationalisiertes Teilkonstrukt -> Item
Was ist ein Index?
= systematische Zusammenfassung der Einzelwerte von Indikatoren zu einem gemeinsamen Kennwert
Was ist eine Skala?
- Systematik in der Anordnung der Ausprägungen
2. getestete Folge von Einzelvariablen eines Konstrukts -> Anwendung auf die Einzelvariablen
Welche Skalenniveaus gibt es und was ist das besondere an allen?
Skalenniveaus besitzen Einfluss auf die zulässigen Transformationen der Werte
- > nominal
- > ordinal
- > metrisch
=> gedanklicher Rückbezug auf den Ausgangspunkt wichtig!
Was sind die Eigenschaften einer nominalen Skalierung?
= Klassifikation der Objekte nach Gleichheit oder Verschiedenheit (“gleiche Ausprägungen bedeuten Gleiches, ungleiche bedeuten Ungleiches”)
Items sind gleichberechtigt und gleichwertig; Ausprägung stehen für sich
- numerische Relative schließen sich gegenseitig logisch aus -> Zugehörigkeit zu einer Klasse = Nicht-Zugehörigkeit zur anderen (z.B. Geschlecht: männlich oder weiblich)
-> informationsärmstes
Modalwert: Ausprägung mit höchster Besetzungszahl
dichotome Merkmale: nur 2 Ausprägungen
polytome Merkmale: 3+ Ausprägungen
ABER abhängig von der Forschungsfrage! (z.B. christlich, muslimisch, jüdisch = polytom; christlich, andere = dichotom
Was sind die Eigenschaften einer ordinalen Skalierung?
a) Einstufung der Objekte nach rangskalierten Vorgaben
b) Rangordnung der Objekte bzgl. einer Eigenschaft
- einfache Rangordnungsvorgabe
- einzelne Paarvergleiche
Messwerte werden in eine sachlogische Reihenfolge gebracht
- strukturgleiche Abbildung; homomorph/isomorph möglich
- Messung der Objekte auf einer Rangskala auf einer logischen Vergleichsebene: Vergleich der Qualitäten der Merkmalsausprägungen
- “gleich” vs. “ungleich”; “größer” vs. “kleiner” möglich ABER NICHT “doppelt so”, “halb so” -> Abstände der Skala nicht gleich groß => keine richtige Berechnung von Mittelwerten möglich
Median: Skalenwert der die unteren 50% von den oberen trennt
Was sind die Eigenschaften einer metrischen Skalierung?
Rangfolgenskala
= beliebige Zahlenwerte (können jeden Wert annehmen) mit gleich großen Abständen zwischen den einzelnen Ausprägungen
diskrete (zählbare) oder stetige (Kontinuum) Werte möglich
a) Intervallskala: kein absoluter Nullpunkt, keine Verhältnisaussagen möglich; meist Minimal- und Maximalwert; gleich große Abstände zw. den einzelnen Skalenpunkten
b) Ratioskala: “natürlicher” Nullpunkt, Verhältnisaussagen möglich durch korrekte Wiedergabe der Verhältnisse
Wie wird mit Skalenniveaus in der Praxis umgegangen?
- mit dem Skalenniveau wächst der Informationsgehalt -> möglichst hohes Skalenniveau vs. überzogene Differenzierung
- Skalen sind abwärtskompatibel -> Überführung auf geringeres Niveau durch Aggregieren
- oft Interpretation von Ordinalskalen als Intervallskalen (“quasi-metrisch”)
- Skalen sind messungs-, nicht objektabhängig
Was ist das Ziel von Indizes und Skalen?
Messung von komplexen Konstrukten
Warum werden Items in Skalen ausdifferenziert?
Skalen sind Messinstrumente, die sich aus mehreren Items zusammensetzen, die das gleiche oder ähnliche Merkmale erfassen und sich auf dasselbe Konstrukt beziehen
Wieso erfolgt die Verrechnung der Items durch Indizes?
Ein Index repräsentiert den Merkmalsraum einer Skala durch die rechnerische Zusammenfassung durch Items
Warum erfolgt eine Indexbildung und welche Kriterien sind daran geknüpft?
- > Ermittlung eines Zahlenwertes, der die einem Konstrukt zugeordneten Indikatoren bündelt
- Indikatoren sollten den Merkmalsraum des Konstrukts vollständig und eindimensional abbilden
- Indizes reduzieren gleichzeitig den Merkmalsraum
- Index als Summe aller gemessenen Merkmale ist selbst ein neues Merkmal
- Ende besitzt Intervallniveau (z.B. 30 = 2*15 -> “doppelt so”), unabhängig von Indikatoren
- Indikatoren sollten dasselbe Datenniveau aufweisen
Was ist eine Guttman-Skala?
Items mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad: monotone Itemcharakteristik (eindimensional), Umschlagpunkt
Beispiel: politische Partizipation
regelm. Zeitung lesen: 0 1 1 1 1
wählen gehen: 0 0 1 1 1
Mitgliedschaft in einer Partei: 0 0 0 1 1
aktive Funktion: 0 0 0 0 1
Skalenwert: A 0; B 1; C 2; D 3; E 4 -> Person E ist am meisten politisch aktiv, da höchster Skalenwert
Prüfung: Berechnung korrekter/fehlerhafter Antwortmuster
Was ist das semantische Differential?
-> Darstellung charakteristischer Merkmalsmuster von Objekten
Ziel: anschauliche Präsentation der Einzeldimensionen; empirische Bestimmung des Bedeutungsgehaltes eines Begriffs
Vorgehensweise:
1. Bestimmung von Gegensatzpaaren (i.d.R. 10-20)
2. Einstufung anhand einheitlicher Beurteilungsskala (5- oder 7-teilig)
- Wert wird zwischen 2 Polen eingeordnet -> Polaritätenprofil
- Verbinden ermittelter Werte -> Entstehung vertikaler “Fieberkurven”
3. Abtragen der Mittelwerte pro Dimension
-> ergibt Durchschnittsprofile, ggf. für Teilstichproben
- Vergleich zweier komplett unterschiedlicher Dinge möglich
Was ist die Likert-Skala?
= Kombination aus Thurston-Skala (gewichtete Indexbildung) und semantischem Differential: additiver Index mehrerer, fünf- oder mehrstufig beurteilter Items
z.B. Gratifikationen von Fernsehsendungen
“trifft zu” = 1; “trifft nicht zu” = 5
Befragte sollen ihre Zustimmung “abwägen”
- einzelne Items sind intervallskaliert
- abgestufte Antwortvorgaben
- Indexwert bildet untersuchte Eigenschaft besser ab als ein einzelnes Item
- Gesamtpunktzahl ist aussagekräftiger als bei der Thurston-Skala, weil einzelne Items bereits intervallskaliert sind -> Likert-Skala ist gebräuchlicher
Welches Problem kann es bei der Likert-Skala geben?
Inkonsistenzen im Antwortverhalten erwartbar, da die einzelnen Items unterschiedliche Dimensionen messen
-> ggf. Eliminierung von mehrdimensionalen Items einer Batterie
Welches Kriterium muss bei der Likert-Skala beachtet werden?
Trennschärfe-Koeffizient
= Korrelation der Summenscores mit jedem Einzelitem (ggf bereinigt um das betreffende Item selbst)
-> Frage: Güte der Messung?
Durch was erfolgt Messbarkeit?
Indikatorenbildung und operationale Definitionen
Was sind homomorphe Abbildungen?
zugehörig zum numerischen Relativ
- Strukturgleichheit gewährleistet (impliziert Reihenfolge)
- Überführung des empirischen Relativ in das numerische ist nicht mehr eindeutig umkehrbar
Bsp.: Schulnoten -> mehrere Personen kommen auf eine Note
Was sind isomorphe Abbildungen?
zugehörig zum numerischen Relativ
Zuordnung ist möglich = empirisches R. und numerisches R. sind umkehrbar und eindeutig zueinander zuzuordnen
jeder Wert des numerischen Relativs darf nur einmal vorkommen!
Bsp.: Laufzeiten
1:52 h -> Person 1
1:37 h -> Person 2
2:27 h -> Person 3
Durch was kann man Skalen unterscheiden?
Messniveau und mathematische Eigenschaften
Wie werden die Ergebnisse einer nominalen Skalierung oft präsentiert?
Häufigkeiten oder Prozentwerte
Was ist die quasi-metrische Skalierung?
Skalen mit nur 3,4 oder 5 Skalenpunkten werden so behandelt, als wären die Abstände zwischen den einzelnen Skalenpunkten gleich groß
-> problematische Berechnung eines Mittelwerts
Welche allgemeinen Dinge gelten für Skalenniveaus noch?
- > Abstände zwischen 2 beliebigen Objekten müssen gleich groß sein
- > Skalenniveaus sind abwärtskompatibel
- > Messung bestimmt das Skalenniveau (nicht das gemessene Phänomen)
- > je höher das Skalennivau, desto differenzierter die Messung
Welche Vor- und Nachteile bietet eine differenzierte Messung?
pro: mehr Berechnungen mit Daten möglich, detailliertere Interpretation möglich
contra: größerer Erhebungsaufwand, Auswertungsaufwand, Aufwand bei der Ergebnisdarstellung
Wie läuft die Konstruktion eines Index ab?
- Entwicklung vieler Indikatoren, die ein Konstrukt beschreiben
- Messung der Indikatoren
- Reduktion der Indikatoren zu einem Zahlenwert -> Zahlenwert stellt Index dar
Welche Implikationen gibt es bei Indizes?
- reduzieren den Merkmalsraum -> Verlust der Differenziertheit
- Index = Summe aller gemessenen Merkmale; neues Merkmal an sich
- vollständige und eindimensionale Abbildung des Merkmalsraumes
- Niveau einer Intervallskala
- eingehende Messungen benötigen das gleiche Messniveau
Welche Vor- und Nachteile bieten Indizes?
pro: griffige Darstellung auf einen Blick
contra: stark verkürzende, vollständig abstrakte Darstellung des Untersuchungsgegenstandes
Wie baut man eine Likert-Skala auf?
- Pre-Test: 2 Gruppen mit je sehr +/- Einstellung zu einem Objekt
- Aufnahme dieser Items und Items, die ähnlich wie die übrigen Items der Skala beantwortet wurden
- Summieren der Antworten auf einzelne Items
