kotne funkcije

Question 1

definiraj kotne funkcije ostrih kotov v pravokotnem treikotniku

Answer 1

Kotna funkcija ostrega kota je razmerje stranic v prev. trikotniku
sin=nasprotna/hip
cos=priležna/hipotenuza
tan=nasprotna/priležna
cot=priležna/nasprotna

Question 2

Zapiši in dokaži osnovne zveze med njima

Answer 2

tan=sin/cos
cot=cos/sin
sin2 + cot2=1
1+tan2=1/cos2
tanxcot=1

Question 3

Definiraj sinus poljubnega kota. Razloži na enotski krožnici. Povej predznak sinusa v vseh 4ih kvadrantih.

Answer 3

Sin p.k. je enak ordinati točke, v kateri premici krak seka enotsko krožnico.
1+; 2+, 3-; 4-

Question 4

Definiraj cosinus poljubnega kota. Razloži na enotski krožnici. Povej predznak sinusa v vseh 4ih kvadrantih.

Answer 4

Cos p.k. je enak abcisi točke, v kateri premični krak seka enotsko krožnico.
1+; 2-; 3-; 4+

Question 5

Definiraj tangens poljubnega kota. Razloži na enotski krožnici. Povej predznak sinusa v vseh 4ih kvadrantih.

Answer 5

Tan p.k. je enak ordinati točke, v kateri nosilka premičnega kraka seka tangento na enotsko krožnico v T(0,1)
1+; 2-, 3+; 4-

Question 6

Definiraj cotangens poljubnega kota. Razloži na enotski krožnici. Povej predznak sinusa v vseh 4ih kvadrantih.

Answer 6

Cot p.k. je enak abcisi točke v kateri nosilka premičnega kraka seka tangento na enotko krožnico v T(0,1)
1+; 2-; 3+; 4-

Question 7

Zapiši zveze med komplimentarnimi koti

Answer 7

Kota sta komplimentarna, če je njuna vsota 90
sinA=cos(90-A)
cosA=sin(90-A)
tanA=cot(90-A)
cotA=tan(90-A)

Question 8

Zapiši zveze med suplimentarnimi koti

Answer 8

Kota sta suplimentarna, če je njuna vsota 180
sinA=sin(180-A)
cosA=- cos(180-A)
tanA= -tan(180-A)
cotA= -cot(180-A)

Question 9

Zapiši zveze med nasprotnimi koti

Answer 9

sin(-A) = -sinA
cos(-A) = +cosA
tan(-A) = -tanA
cot(-A) = -cotA