Korrelationen

Question 1

Korrelation

Answer 1

Zweigt, dass 2 Variablen zusammenhängen. Wenn sich eine Variable ändert, verändert sich die andere ebenfalls in einer bestimmten Weise.

Question 2

Gewöhnlicher Korrelationskoeffizient

Answer 2

Pearson r
Voraussetzungen:
- Stochastische unabhängige Datenpaare
- Stetige Zufallsvariablen
- Bivariate Normalverteilung (3D-Glocke)
- Linearer Zusammenhang

Es gilt stets: -1 < r < +1
Bestimmtheitsmaß r² (in%) Anteil der erklärten Varianz

Keine robuste Prüfstatistik. Sensitiv gegenüber Ausreißern

Question 3

Problematische Korrelationen

Answer 3

• Gemeinsamkeitskorrelation (abhängig von gemeinsamer dritter Variable)
• Zeitreihen ( 2 Parameter am selben Objekt wiederholt über längere Zeit gemessen
• Indexkorrelation (erzwingt stets einen rechnerischen Zusammenhang von 2 Größen, ohne inhaltlicher Basis, durch die Division einer 3. Größe)
• formale Korrelation (Inhaltlich unbegründeter Zusammenhang zwischen Variablen nur aufgrund von mathematischen Konstruktionen oder Strukturzwängen)
• Inhomogenitätskorrelation (Zusammenlegen heterogener Punktwolken. Erzeugt rechnerischen, aber oft fragwürdigen Zusammenhang)

Question 4

Partielle Korrelation

Answer 4

Mehrere Variablen

Wie hängen Variable X & Y zusammen, wenn der Einfluss einer weiteren “Störgröße” (Hintergrundvariablen) Z ausgeschaltet wird?

Kann verborgene (indirekte) Zusammenhänge sichtbar machen

Sinnvoll bei Verdacht auf indirekte Wirkungsgrade

Question 5

Multiple Korrelation

Answer 5

Mehrere Variablen

Wie hängt eine Variable X zugleich von Y und Z ab?

Prüfung: F-Test
FG1 = k; FG2 = n - k - 1

Question 6

Rangkorrelations-Koeffizient (Spearman)

Answer 6

bei nicht normalverteilten Datenpaaren

Misst Stärke & Richtung des monotonen Zusammenhangs, ohne dabei eine lineare Beziehung zu verlangen.

Bei allen datenreihen zulässig

Günstig, nur wenn Existenz des Zusammenhangs interessant ist, oder bei gekrümmten Punktewolken