korrelasjon og regresjon Flashcards
Hva er konfidensintervall?
: En rekkevidde av verdier rundt en testobservator som er antatt å inneholde, i x % av utvalgene, den sanne verdien til observatoren.
kan si oss noe om nøyaktighet
- Høres det kjent ut? * Signifikansnivået er andelen type I-feil vi godtar på lang sikt.
- 95 % CI = signifikansnivå på .05.
- Signifikansverdien er én verdi. Konfidensintervallet er en rekkevidde som inkluderer alle verdier mellom endepunktene.
- Konfidensintervallet er «mer ærlig» fordi det anerkjenner variasjonen i estimatet vårt.
Bruksområder
* Konfidensintervaller kan brukes som et alternativ til p-verdier
* Konfidensintervaller indikerer usikkerheten i estimatet
* r = 0.74, p < .001
* Eller * r = 0.74, 95% CI[0.51, 0.86]
Hva er korrelasjon?
Sammenhengen mellom to eller flere kontinuerlige variabler
- Korrelasjon er egentlig bare regresjon
- Korrelasjonsanalysen gir oss et tall, en koeffisient, som representerer sammenhengen. Dette er korrelasjonskoeffisienten, som er testobservatoren til korrelasjonsanalysen
- Hva er verdien av y, gitt x?
y = ax + c + FEIL
a = stigningstall = korrelasjon
c= skjæringspunkt/startpunkt v x = 0
Hva er eksempler på korrelasjonskoeffisienter og hva sier de?
- Pearsons produkt-moment korrelasjonskoeffisient, r.
- Spearmans rekkefølgekorrelasjonskoeffisient, ⍴ * Går fra ±1 til 0
- 1: Perfekt sammenheng
- 0: Ingen sammenheng
Kom med et eksempel på hvordan man kan rapprotere pearsons r?
Det var en signifikant, positiv sammenheng mellom klokkenes alder og pris, r(30) = .73, p < .001
der n=32. husk kursiv r og p.
r([df]) = [r], p = [p] df = n – (antall variabler i analysen)
HVordan finner man signifikans i en korrelasjonsanalyse?
r regnes om til en t
kan sammenligne t med t-fordeling
gir signigikansnivå
t= r * sqrt(N-2)/sqrt(1-r^2)
hva kan forklare en korrelasjon?
- En faktisk årsak (kausalitet)
- Tilfeldigheter (spuriøs korrelasjon)
- Omvendt kausalitet
- Tredje variabel
Hva er partiell korrelasjon?
Modellert med mer enn to variabler
y = a1x1 + a2x2 + … + anxn + c + E
Hva er regresjonskoeffisienter?
Regresjonskoeffisienter: Testobservatoren til regresjonsanalysen
Altså stigningstallet
Finnes under coefficents-tabell i JASP under Unstandardized for M0, M1 osv.
I regresjon kaller vi ofte de uavhengige variablene for prediktorer, og den avhengige variabelen for utfallet (merk at dette impliserer kausalitet)
Hva er GLM og hvordan kommer man frem til den?
Y_i =b_0 + b_1X_1i + E_i
= den generelle lineære modellen
Linja kommer man fram til ved en algoritme som kalles ordinary least squares (OLS). Den finner linja som skaper minst residualer
altså minst kvadrater mellom punkter og linja
hvor finner man om de ulike relevante resultatene for enkel GLM regresjon i JASP med to variabler?
Under koeffisient tabell:
b_0 = c = skjæringspunkt = kolonne unstandardized, rad M1, intercept
b_1 = a1 = stigningstall = kolonne unstandardized, rad M1, variabel man ser på
p = signifikansniv = kolonne p, rad M1, intercept
(sier om det er signifikant smhng mel. 2 variabeler
kan vi undersøke kausalitet med regresjon?
ja, men avh. av forskningsdesign
og praktisk:
- hvor god er modell
kan vi si noe om populasjon
hva er effektstr.?
Hva er multippel regresjon?
Når vi har flere prediktorer i modellen, får vi en multippel regresjonsmodell
I det virkelige liv finner vi sjeldent forhold som er så enkle som X-> Y
- flere ting kan tenkes å påvirke y
y = a1x1 + a2x2 + … + anxn + c + E
Fra enkel lineær regresjon kan vi nå:
Vi kan nå snakke om modellens effekt og prediktorenes effekt.
* Vi kansammenlikne effekten av de to prediktorene
Hvordan kan man sammenligne effektstørrelse i multippel regresjon?
Vi lurer på: * Hvilken prediktor har sterkest effekt?
* Hvis prediktorene har samme skala, kan vi sammenlikne dem direkte.
ellers kan man sammenligne gj. standardisering
Hvordan kan man sammenligne regresjonskokeffisienter?
- Vi kan transformere variablene slik at de er på samme skala
- Vi kan gjøre dem om til z-skårer.
- Tidligere: Y endres med b1enheter for hver enhets økning i X1
- Nå: Y endres med β1enheter for hver standardavviks økning i X1
- Standardiserte regresjonskoeffisienter kan sammenliknes med hverandre for de har samme variasjonsbredde. En enhet = 1 SD.
- Standardiserte regresjonskoeffisienter representeres ofte med β (beta)
- Merk at konstantleddet b0 forsvinner fra likninga
- Standardiserte regresjonskoeffisienter kan brukes som effektstørrelser siden de er standardiserte (har kjente egenskaper).
Akkurat som for korrelasjon blir pverdien regna ut ved å gjøre om β til t.
Hvor i JASP finner man de aktuelle resultatene:
Vi undersøkte effekten av trening og bruk av sosiale medier på opplevd glede. Modellen var signifikant, F(92, 2) = 8.96, p < .001, R2 = .16. Bruk av sosiale medier hadde sterkest effekt, β = -.31, p = .001, men også trening hadde en signifikant effekt, β = .21, p = .03
F(dfresidual, dfregression) = F-verdien, p = p-verdien, R2 = R2-verdien
F(92,2) = 8.96, p < .001, R2 = .16.
92 = Tabell ANOVA, kolonne df, rad M1, residual
2 =Tabell ANOVA, kolonne df, rad regression
8.96 = Tabell ANOVA, kolonne F, rad M1 øvserst
p = tabell ANOVA, kolonne p, rad M1
R2 = Tabell model summary for avhengig variabel, Kolonne R2, rad M1, bare gjør om fra 0.16 til 16
BETYR
* Modellen forklarer 16 % av variansen i glede, p < .001
Bruk av sosiale medier hadde sterkest effekt, β = -.31, p = .001,
-.31 = tabell coefficients, kolonne standardized, rad M1 sosmed
p = .001: tabell coefficients, kolonne p, rad M1 sosmed
men også trening hadde en signifikant effekt, β = .21, p = .03
.21 = tabell coefficients, kolonne standardized, rad M1 trening
p = tabell coefficients, kolonne p, rad M1 trening
