Komplexa tal på polärform

Question 1

Hur definieras funktionen arg z?

Answer 1

Argumentet arg z för ett komplext tal z definieras som en vinkel φ så att z = |z|(cosφ+isinφ)

Question 2

Hur defineras den komplexa exponential

Answer 2

För alla φ∈R så definierar vi e^(iφ)= cosφ+isinφ

Question 3

Eulersformel för cosφ =

Answer 3

cosφ=(e^(iφ)+e(-iφ))/2

Question 4

Eulersformel för sinφ =

Answer 4

sinφ=(e^(iφ)-e(-iφ))/2i