Kom ihåg

Question 1

Limes definition:

Answer 1

epsilon > 0 och delta >0;
Ix-cI < delta medför att If(x)-LI < epsilon

Question 2

Limes definition (går mot oändlighet):

Answer 2

R > 0 och epsilon > 0;
x > R medför att If(x)-LI < epsilon

Question 3

Limes definition (oändligt gränsvärde):

Answer 3

delta > 0 och B > 0;
Ix-cI < delta medför att f(x) > B

Question 4

Tangentens ekvation:

Answer 4

y = f(a) +f ‘(a)*(x-a)

Question 5

Normalens ekvation:

Answer 5

k = -1/tangentens k

Question 6

Derivatans definition:

Answer 6

f ‘(x) = lim (h->0) ( f(x+h) - f(x) )/h

Question 7

secx:

Answer 7

1/cosx

Question 8

cotx:

Answer 8

cosx/sinx

Question 9

cscx:

Answer 9

1/sinx

Question 10

d/dx tanx

Answer 10

sec^2 (x)

Question 11

d/dx secx

Answer 11

secx * tanx

Question 12

d/dx cotx

Answer 12

-csc^2 (x)

Question 13

d/dx cscx

Answer 13

-cscx * cotx

Question 14

Förändring i y-led när delta x är litet:

Answer 14

delta y ≈ (dy/dx) * delta x

Question 15

Medelvärdessatsen:

Answer 15

f ‘(c) = ( f(b)-f(a) ) / ( b-a )

Question 16

d/dx f^-1(x)

Answer 16

1/f ‘( f ^-1(x) )

Question 17

ln ^-1 (x)

Answer 17

exp x

Question 18

d/dx loga (x)

Answer 18

1 / ( x lna )

Question 19

d/dx arcsin

Answer 19

1 / sqrt(1-x^2)

Question 20

d/dx arccos

Answer 20

-1/ sqrt(1-x^2)

Question 21

d/dx arctan

Answer 21

1/(1+x^2)

Question 22

d/dx arccot

Answer 22

-1/(1+x^2)

Question 23

d/dx arcsec

Answer 23

1/( IxI * sqrt(x^2-1) )

Question 24

d/dx arccsc

Answer 24

-1/( IxI * sqrt(x^2-1) )

Question 25

arcsec x

Answer 25

arccos(1/x)

Question 26

arccsc x

Answer 26

arcsin(1/x)

Question 27

arccot x

Answer 27

arctan(1/x)

Question 28

Felmarginal vid linjär approximation:

Answer 28

E(x) = f ''(s)/2 * (x-a)^2

Question 29

Lagrange remainder:

Answer 29

En(x) f '(n+1)' x/(n+1)! * (x-a)^(n+1)

Question 30

Definition av Ordo:

Answer 30

f(x) = O(g(x)) om If(x)I <= c*Ig(x)I

Question 31

Taylor serie:

Answer 31

Pn(x) = f(a) + f '(a)*(x-a)......f 'n'(a)/n! * (x-a)^n

Question 32

Skalär projektion (compu v):

Answer 32

(u*v) / IIuII

Question 32

Taylor serie med Ordo notation:

Question 33

Vektor projektion (proju v):

Answer 33

((u*v) / IIuII^2 ) * u

Question 34

Formel för vinkel mellan två vektorer:

Answer 34

(u*v) / (IIuII*IIvII) = cos x

Question 35

Area för pararellogram:

Answer 35

IIu x vII

Question 36

Area för triangel:

Answer 36

(IIu x vII)/2

Question 37

Area för pararellpiped:

Answer 37

IIu x vII * compn w = I u*(v x w) I

Question 38

Linjens ekvation i standardform:

Answer 38

(x-xo)/a = (y-yo)/b = (z-zo)/c

Question 39

Linjens ekvation i skalär parametrisk form:

Answer 39

x = xo + at, y = yo + bt, z = zo + ct

Question 40

Normalens ekvation för en plan med ekvation ax+by+cz=d :

Answer 40

N = (a,b,c)

Question 41

Avstånd mellan plan och punkt/plan:

Answer 41

I( PQ*N / IINII )I

Question 42

Avstånd mellan linje och punkt/linje:

Answer 42

IIPQ x riktningsvektorII / IIriktningsvektorII