Kennfelder: Grundlagen Flashcards
Warum Kennfelder
- Unabhängigkeit von veränderlichen Umgebungsbedingungen (Eintrittstemperaturen und -drücke, …)
- Betrieb im einem einzigen, optimalen Betriebspunkt: Konstante Werte –> Generische Kennfelder zur Auswahl der richtigen Maschine erforderlich
- Betrieb in einem Betriebsbereich
- Veränderung der Anlagenanforderungen
- Operation in Teillast
- Schnelle Lastpunktänderungen
- Darstellung der Verschlechterung einer Maschine über der Lebensdauer und Einfluss auf Betriebspunkt
Was Kennfelder
Kennfeld zeigt:
- Zielgröße des Moduls auf y-Achse und Hauptabhängigkeit auf x-Achse
- Ggf. Ergänzung von weiteren Kennlinien, um Einfluss weiterer, relevanter Parameter zu zeigen
Angestrebt wird Unabhängigkeit von den Umgebungsbedingungen, basierend auf der Forderung nach Mach‘scher Ähnlichkeit:
- gleicher axialer Eintritts-Machzahl -> Massen-/Volumenstrom berücksichtigt
- gleicher Umfangs-Mach‘zahlen -> Drehzahl und Durchmesser berücksichtigt
Kennzahlen müssen aus messbaren Größen bestehen => Problem mit statischer Temperatur => aber, bei gleicher Mach’zahl ist das Verhältnis von total-zu-statisch gleich
Sinnvolle Größen für Kennfelder
Absolutwert - Kenngröße
Volumenstrom - Durchflusszahl φ
Massenstrom - Reduzierter (Bezogener/Korrigierter) Massenstrom
Druckdifferenz Δp - Druckzahl Ψ
Druckverhältnis Π - dto. (ist schon eine Kenngröße in sich)
Wirkungsgrad η - dto. (ist schon eine Kenngröße in sich)
Drehzahl n - Laufzahl σ
Durchmesser D - Durchmesserzahl δ
Empirisches Kennfeld: Cordierdiagramm
- Umfangsgeschwindigkeit als generelle Bezugsgröße für alle Geschwindigkeiten wegen Durchmesser und Drehzahl
- Bezugsdurchmesser bei ungleichen Umfangsgeschwindigkeiten: Größter Laufraddurchmesser
Ableitung und Darstellung von Komponentenkennfeldern
- analytisch
- experimentell
- numerisch
- Darstellung: grafisch & tabellarisch
Unterscheidung axialer und radialer Rotor
Umfangsgeschwindigkeit im Mittelschnitt:
- Radialmaschine: Verdichter: u2 > u1 ; Turbine: u2 < u1
- Axialmaschine: nahezu konstant je Rotorschaufel (nicht im Strakverlauf)
Umlenkung in axialen und radialen Rotorgittern
- im Axialverdichter ist die Umlenkung schwächer, unstabile Strömung
- im Radialverdichter, Strömung durch Fliehkraft stabilisiert, Winkel zwschen Schaufelende und Tangente an Aussendurchmesser entscheider über erreichbare Arbeitsumsetzung (radial endend, vorwärts gekrümmt, rückwärts gekrümmt)
- radial endend: drallfreie Abströmung im Relativsystem, zu bevorzugen bei großen Fliehkräften, schlechterer Wirkungsgrad
- vorwärts gekrümmt: sehr selten, weil
Umlenkung im Verdichter-Rotorgitter
- allg.: drallfreie Anströmung = c senkrecht zu u -> c_u1 = 0
- Axialverdichter: u1 = u2, aus Euler muss dann c_u1=0 -> positiver Δc_u (in der selben Richtung wie u) = Verdichter leistet positive Arbeit
- Radialverdichter: Umfangsgeschwindigkeit steigt wegen zentrifugale Durchströmung = u1<u2; Relativgeschwindigkeit ungefähr gleich wie im Axialverdichter aber durch größere u2 entsteht eine größere Δc_u -> Radialverdichter setzet PRO STUFE mehr Arbeit als Axialverdichter um:
- rückwärts gekrümmt (typischer Aufbau): wenn w2 gegen u2 läuft, beste Wirkungsgrad/Strömungsstabilität, aber bei große Fliehkraft drückt sie auf das Schaufelende und könnte es aufbiegen; in unserer Nomenklatur: β2>90°
- radial endend: w2 ist drallfrei -> noch größere Δc_u=u2; bei große Fliehkraft zu bevorzugen, weil Fliehkraft in die Richtung des Schaufelende geht
- vorwärts gekrümmt: größte Arbeitsumsetzung, ABER Strömung löst ab/Strömungsinstabilitäten = sehr schlechte Wirkungsgrad; in unserer Nomenklatur: β2<90°
Normalstufenelement / Repetierstufe
- Normalstufe: Meridionalkomponente der Absolutgeschwindigkeit konstant durch gesamte Stufe => Höhe des Geschwindigkeitsdreieckes bleibt konstant, auch wenn sich die ‚Gesamt‘- Geschwindigkeiten ändern; bei Axialmaschinen zusätzlich: u1 = u2
- Repetierstufe: Absolutgeschwindigkeiten in der Zu- und Abströmung der
Stufe sind identisch in Richtung und Betrag => die gleiche Geometrie für den Rotor und den Stator kann für die nächste Stufe wieder benutzt werden
Drosselkurve/Euler-Gerade
- a= u_2 ⋅ [u_2 + V ̇ / (π ⋅ D_2 ⋅ b_2 ⋅ tan(β_2))]
- ideal: steigend bei β2<90°, konstant bei β_2=0 mit a = u_2^2; wenn V ̇=0, a = u_2^2
- Einberechnung von Verlusten: wenn V ̇=0, a = μ ⋅ u_2^2 < u_2^2
- ‚Dünne‘ Räder mit großem Radius: Steile Drossellinie = kleinerer Betriebsbereich
- ‚Dicke‘ Räder mit kleinem Radius: Flache Drossellinie = größerer Betriebsbereich
Leistungsbedarf bei Berücksichtigung von Verlusten
Verlustanteile:
- Mechanische Leistungsverluste
- Rückström- (Austausch-) strömung
- Radseiten -Reibungsverlust : Δ P_V,mech
=> Je kleiner den Volumenstrom, desto größer den Verlust in einem Verdichter
Reale Drosselkurve und Arbeitspunkt
- Drosselkurve repräsentiert Verhalten der Maschine bei einer konstanten Drehzahl
- Verschiebung der Drosselkurve im Kennfeld durch Drehzahländerung
- Reale Drosselkurve ist gekrümmt, da sich Umlenkung mit Volumenstrom verändert
- Axialverdichter verhalten sich prinzipiell wie Radialverdichter mit rückwärtsgekrümmten Schaufeln
- Arbeitspunkt (Betriebspunkt) ergibt sich als Schnittpunkt zwischen Drosselkurve und
Kennlinie der Anlage (im Ψ_y - φ - Diagramm)
