Kapittel 2

Question 1

Hvordan vet man hvor mange differensial likninger vi skal ha?

Answer 1

Det er like mange som antall tilstander.

Question 2

Hva er tilstandene i dette systemet?

Answer 2

Tilstandene er X1: temperatur i varmeelement og X2: temperatur i vannet.

Da vil det bli to differensiallikninger

Question 3

Hva betyr det at en funksjon er tidsinvariant?

Answer 3

Det at en funksjon er tidsinvariant betyr at parametrene ikke endrer seg ved tiden.(De er konstante)
f(x,u) = x_dot

Merk! X er fortsatt avhengig av tiden, men ikke parametre!

Question 4

Hva er en autonom tilstand?

Answer 4

En autonom tilstand er en tilstand uten påvirkning.
X_dot = ax

Et eksempel på dette er kaniner som blir satt ut på en øde øy hvor det ikke finnes rovdyr men masse mat.

Question 5

Hva kjennetegner et lineært ligningssystem?

Answer 5

Et lineært ligningssystem er i matematikk et system av to eller flere lineære ligninger som inneholder de samme variablene.