Kapitel 8: Phasenumwandlungen - Kurzfragen

Question 1

Diffusionsgesteuerte Phasenumwandlungen Basiswissen:

_{8.1 Diffusionsgesteuerte Phasenumwandlungen}

Answer 1

Werden durch die diffusionsabhängige Keimbildung und Keimwachstum realisiert

Wachstumsfähiger Keim: der kleinste , neugebildete, thermodynamisch stabile Kristall

♦Bedingung zur Bildung eines Keims (hom. + het.) : dΔG_Ges / dr = 0

Zur Abbildung ↓

Am Umwandlungspunkt T_E (Phasenübergang s → f) sind die spezifischen freien Enthalpien beider Phasen gleich!

Bei Temperaturen oberhalb/unterhalb von T_E : Phase mit kleineren g_v : thermodynamisch stabiler

Δg_v : die Treibkraft für die Phasenumwandlung. Die Energieinhalt wird dabei freigesetzt.

Δg_v , ΔT (Unterkühlung) ⇒ direkt proportional

g_v : freie Enthalpie, s : Schmelze oder Phase α, f : Festkörper oder Phase β

Question 2

Homogene Keimbildung Basiswissen:

_{8.1.1 Homogene Keimbildung}

_{8.1 Diffusionsgesteuerte Phasenumwandlungen}

Answer 2

Die spontane Bildung einer neuen Phase aus einer Mutterphase; keine Fremdatome beteiligt.

Erfolgt im flüssigen Zustand, da keine Grenzfläche existiert, die die Bildung von Keimen beeinflusst.

Es werden nur die Änderung der freien Enthalpie und die Grenzflächenenergie zwischen neuer Phase und Mutterphase berücksichtigt.

Question 3

Energiebilanz der homogenen Keimbildung

_{8.1.1 Homogene Keimbildung}

_{8.1 Diffusionsgesteuerte Phasenumwandlungen}

Answer 3

Die Bildung des Keims senkt die Gesamtenergie des Systems ab!

♦Energiegewinn durch Bildung des Keims ΔG_v:

ΔG_v < 0 mit einer Enthalpie Δg_v < 0

♦nergieaufwand zur Schaffung der neuen Grenzfläche ΔG_s:

ΔG_s > 0 ; γ_GF : Grenzflächenenergie

♦Gesamtbilanz der homogenen Keimbildung:

ΔG^hom = ΔG_v + ΔG_s = Δg_v · (4/3) π r³ + γ_GF · 4 π r²

Kritische Keimradius r*^hom : die Mindestgröße eines thermodynamisch stabilen Keimes der neu gebildeten Phase. Lässt sich mithilfe der Bediungung dΔG^hom / dr = 0 berechnen. Für r < r*^hom zerfallen die gebildeten Keime spontan.

♦Die Keimbildungsenergie für die Bildung von Keimen des Radius r*^hom :

ΔG*^hom = (16π/3) · γ_GF³ / Δg_v²

Question 4

Temperaturabhängigkeit

_{8.1.1 Homogene Keimbildung}

_{8.1 Diffusionsgesteuerte Phasenumwandlungen}

Answer 4

r*^hom = (-2γ_GF/ Δh_v) · T_E / |ΔT|

worin ΔT = T - T_E die Unterkühlung unter die Umwandlungstempertur T_E ist.

Mit zunehmender Unterkühlung werden immer kleinere Keime thermodynamisch stabil → die Keimbildung wird erleichtert.

In der technischen Praxis spielt die homogene Keimbildung kaum eine Rolle.

Question 5

Heterogene Keimbildung Basiswissen

_{8.1.2 Heterogene Keimbildung}

_{8.1 Diffusionsgesteuerte Phasenumwandlungen}

Answer 5

Meist läuft die Erstarrung/Kristallisation von Schmelzen bzw. Ausscheidung einer Phase β aus einer Phase α im festen Zustand über heterogene Keimbildung (Fremdkeimbildung) ab.

Bevorzugte Stellen der Fremdkeimbildung im festen Zustand: Überschuss an Leerstellen, Versetzungen, Korngrenzen, Zwillinge… ⇒ diese Defekte erhöhen den Energieinhalt des Materials!

Beim Abbau solcher Defekte bei der Keimbildung → Keimbildungsenergie wird um ΔG_Dreduziert.

ΔG^het = ΔG_v + ΔG_s - ΔG_D

ΔG_v : Energiegewinn durch Bildung des Keims < 0, ΔG_s : Energieaufwand zur Schaffung der neuen Grenzfläche > 0

Question 6

Korngrenzen & Vergleich der Keimbildungsraten ṅ

8.1.2 Heterogene Keimbildung

_{8.1 Diffusionsgesteuerte Phasenumwandlungen}

Answer 6

Durch Keimbildung an der Korngrenze wird die Korngrenzenenergie ΔG_D = A^αα · γ^αα eingespart bzw. freigesetzt.

ΔG^het = ΔG_v + A^αβ · γ^{<em>αβ</em>} - A^αα · γ^{<strong><em>αα</em></strong>}

• γ*^{<em>αα</em>} : spezifische Korngrenzenenergie
• γ^αβ* : spezifische Grenzflächenenergie des β-Keims zur α-Teilchen

Aufgrund der deutslich geringeren Werte für das kritische Keimvolumen v* (3/4 π r³) und die Keimbildungsarbeit ΔG*^het können im Vergleich zur homogenen Keimbildung sehr viel mehr stabile Keime Gebildet werden.

ΔG^het < ΔG^hom

ṅ_het > ṅ_hom

Question 7

Erklärung & Formel

_{8.1.3 Keimbildungsrate}

_{8.1 Diffusionsgesteuerte Phasenumwandlungen}

Answer 7

Keimbildungsrate ṅ : je Zeiteinheit gebildete Anzahl n von thermodynamisch stabilen Keimen.

Anzahl n der Keime mit kritischem Radius r* nach BOLTZMANN

Question 8

Keimwachstum, Keimwachstumsrate Basiswissen

8. 1.4 Keimwachstum, Keimwachstumsrate
9. 1 Diffusionsgesteuerte Phasenumwandlungen

Answer 8

Keimwachstum, Keimwachstumsrate: diffusionsgesteuert. Die Vergrößerung eines stabilen Keims je Zeiteinheit bzw. zeitabhängige Volumenzunahme.

Keimwachstumsrate V`_T = D^{3/2 ·} √t ; D ≈ T

Umwandlungsrate Ẇ = n(r*) ·V_T

Umwandlungsgrad (Volumenanteil der Phase β) nach JOHNSON-MEHL-AVRAMI-Gleichung:

ƒ^β = V^β / (V ^α + V ^<em>β</em>) = 1 – exp( -b · tⁿ )

0 ≤ ƒ^β ≤ 1

Während n(r*) mit abnehmender Temperatur wächst (mit zunehmender Unterkühlung ΔT!!) -da Δg_v umgekehrt proportional zu T-, verhält sich die Keimwachstumsrate V`_T genau entgegengesetzt, denn das Keimwachstum V_T steigt mit der Temperatur.

Question 9

Diffusionslose Phasenumwandlung Basiswissen:

_{8.2 Diffusionslose Phasenumwandlungen}

Answer 9

Als martensitische Umwandlung bezeichnet.

Es müssen so rasche Temperaturänderungen Vorliegen, dass Diffusion als alternativer Umwandlungsmechanismus nicht auftreten kann.

**Härten von Stahl: **Ein Stahl erfährt eine so rasche Abkühlung, dass bei der Phasenumwandlung von Austenit in Ferrit die im Austenit gelösten C-Atome zwangsgelöst bleiben. Der so im Stahl gebildete Martensit ist daher ein mit C-Atomen übersättigter Ferrit.

Question 10

Kristallographie

_{8.2.1 Martensitische Umwandlung im Stahl}

_{8.2 Diffusionslose Phasenumwandlungen}

Answer 10

Die martenisitische Umwandlung erfolgt bei sehr hohen Abkühlgeschwindigkeiten durch die Behinderung der diffusionsgesteuerten Phasenumwandlung Austenit → Ferrit und die notwendige Umlagerung der interstitiell gelösten C-Atome.

Da Austenit mehr C-Atome in seinem Gitter lösen kann, liegt nach der raschen Abkühlung ein mit C-Atomen übersättigter Mischkristall vor. Die Zwangslösung der C-Atome → tetragonele Verzerrung des α-Fe → Martensit

Austenit: kfz, γ-Fe

Ferrit: krz, α-Fe

Question 11

Umwandlunshärtung

_{8.2.1 Martensitische Umwandlung im Stahl}

_{8.2 Diffusionslose Phasenumwandlungen}

Answer 11

Die bei der Umwandlungshärtung drastisch erhöhte Streckgrenze des martensitischen Stahls ist mit einem deutlichen Verlust an Duktilität verbunden.

Zunehmender C-Gehalt → die notwendige Temperatur für den Beginn der Martensitbildung kleiner bzw. notwendige Unterkühlung unter die Starttemperatur größer

Duktilität: die Eigenschaft eines Werkstoffs, sich unter Belastung plastisch zu verformen, bevor er versagt.

Question 12

Eigenschaften & Ablesung

_{8.3 ZTU-Schaubilder}

Answer 12

Zeigen die Phasemumwandlung eines Werkstoffs im festen Zustand als Funktion der Abkühlgeschwindigkeit.

Dienen der Festlegung von Abkühlgeschwindigkeiten, damit erwünschte Gefüge und Eigenschaften erreicht werden.

Zum Ablesen des ZTU-Schaubildes:

Umwandlungstemperatur T_E : dabei besitzen die ursprüngliche und die neu zu bildende Phase die gleiche freie Enthalpie G.

Oberer Bereich: Diffusion sehr schnell. Sehr geringe Unterkühlung, damit verbundene kleine Treibkraft Δg_v → dauert lang bis die Phasenumwandlung beginnt. Notwendige Keimbildungsarbeit groß.

Mittlerer Bereich (optimal): Unterkühlung groß genug → Bildung mehr und kleinere stabile Keime mit geringerer Keimbildungsarbeit. Teibkraft Δg_v ausreichend groß. Diffusion hinreichend schnell → Keime wachsen schnell.

Unterer Bereich: Unterkühlung sehr groß, die thermodynamische Treibkraft ebenfalls. Keimbildugnsarbeir und die Größe dr stabilen Keime sehr klein. ABER die Beweglichkeit der Atome stark eingeschränkt, die zur Wanderung der Atome benötigte Diffusion sehr langsam → Verzögerung der Beginn der Phasenumwandlung.

Question 13

8. 3.1 Arten von ZTU-Schaubildern
9. 3 ZTU-Schaubilder

Answer 13

♦Kontinuierliche Temperaturführung: der Werksoff wird aus dem Einphasegebiet kontinuierlich abgekühlt; Art und Menge der Phasen nach erfolgter Abkühlung bestimmt.

• Festlegung von Wärmebehandlungen, die mit einer kontinuierlichen Abkühlung aus dem Einphasegebiet beginnen
• Bestimmung der Gefügebestandteile und deren Mengen an den Schnittpunkten der Abkühlkurven mit den unteren Grenzen des jeweils durchlaufenden Phasengebiets
• Bestimmung der Härte des Gefüges nach erfolgter Abkühlung

♦isotherme Temperaturführung: der Werkstoff wird rasch auf dem Einphasegebiet auf die gewünschte Temperatur abgekühlt.

• Ablesen der notwendigen Zeiten für eine vollständige Umwandlung in ein bestimmtes Gefüge
• Bestimmen der Härte des Gefüges nach isothermer Wärmebehandlung