Kapitel 1&2 Flashcards
Definiere (linear-) elastisches Verhalten
Verformung nennt man elastisch, wenn nach einer Belastung mit der Spannung o bei vollständiger Entlastung die Dehnung e wieder auf Null zurück geht.
Folgt der Verlauf von o und e dabei einer Gerade, sind also Spannung und Verformung proportional, spricht man von linearelastischem Verhalten
Definiere E- und G-Modul
E-Modul: Steigung der Tangente im Nullpunkt des Spannungs-Dehnungs-Diagramm.
Der E-Modul hängt vom Abstand der Atome im Kristallgitter ab, daher ist er nicht konstant, sondern von der kristallgraphische Richtung abhängig. Auf der Raumdiagonale im krz-Gitter ist der E-Modul beispielsweise am größten, da hier die geringsten Abstände vorliegen.
G-Modul: Steigung der Ursprungstangenten im Schubspannungs-Scherungs-Diagramm
Wie viele Einzelkristalle enthalten typischerweise technische Realmetalle?
Technische Realmetalle enthalten etwa 10^7 Einzelkristalle pro cm^3
Warum stimmen die aus Einzelkristalldaten errechneten E-Module oft nicht mit gemessenen Vielkristall-E-Modulen überein?
Weil herstellungsbedingt die Kristalle in Vorzugsrichtung ausgerichtet sein können. Man nennt die Werkstoffe dann texturiert.
Definiere Texuriert
Man nennt einen Werkstoff texuriert, wenn seine Kristalle herstellungsbedingt in Vorzugsrichtung ausgerichtet sind.
In diesem Fall weicht der gemessene E-Modul häufog von dem am Einzelkristall berechneten E-Modul ab.
Abweichungen von +10%, -10% sind normal.
Definiere Querkontraktionszahl
DieQuerkontraktionszahl beschreibt das Verhältnis aus Querdehnung und Längsdehnung: ɛ_q= -v*ɛ
-> Sie liegt typischerweise bei etwa 0,3
Formel für Volumenänderung bei einseitigem/hydrostatischem Druck
Einseitiger Druck:
∆V/V_0 = ɛ(1-2v)
hydrostatischer Druck:
∆V/V_0 = 3ɛ(1-2*v)
Formel für Kompressionsmodul
K = σ/(3ɛ(1-2*v))
= E/(3(1-2v))
Formeln für Normal- und Schubspannung
σ = E*ɛ
tau = G* y
Formel für Gleitmodul
G=E/(2(1+v))
zeitabhängige Unterschreitung von Prüfverfahren
- ruhende Belastung
- langsame, konstant steigende Belastung (Quasistatisch)
- > Anfangsphase im Zugversuch
- sehr schnell steigende Belastung
- > Stoß oder Schlagbeanspruchung
- Periodisch wechselnde Belastung
- > Untersuchung von Ermüdungserscheinungen
Wie wird aus einem Kraft-Verlängerungs-Diagramm ein Spannung-Dehnungs-Diagramm?
Umrechnung der Last in dei Nennspannung
σ = F/ S_0
S_0= Anfangsquerschnitt
Umrechnung der Verlängerung in die Dehnung (Nenndehnung)
ɛ= ∆L/L_0 *100%
Zugversuch: Durchführung und Norm
Beim Zugversuch werden schlanke Materialproben unter langsam ansteigender Beanspruchung bis zum Bruch belastet.
- > Probenquerschnitt kreisförmig, quadratisch, rechteckig oder ringförmig
- > Anfangsmesslänge muss größer als 20mm sein
Der Zugversuch ist nach DIN EN 10002 und ISO 6892 genormt
-> Der Zugversuch ist die wichtigste Methode zur Beurteilung mechanischer Eigenschaften
Wie verhalten sich Atome des Kristallgitters im unbelasteten/belasteten Zustand?
Im unbelasteten Zustand schwingen die Atome des Kristallgitters um eine Gleichgewichtslage, (die sich aus dem Gleichgewicht der abstoßenden und anziehenden Kräfte zwischen den benachbarten Atomen ergibt.)
Im belasteten Zustand (Verformung) rücken viele Atome aus der Gleichgewichtslage. (Dieser erzwungenen Verzerrung des Kristallgitters setzten die Atome Wiederstände entgegen, die den äußeren Belastungen das Gleichgewicht halten.)
Probenbezeichnungen:
a,b,d,L0,Lt,Lu,S0,Su
Dicke einer Flachprobe, Breite, Probendurchmesser einer Rundprobe, Anfangsmesslänge, Versuchslänge, Gesamtlänge, Messlänge nach dem Bruch, Anfangsquerschnitt, Kleinster Probenquerschnitt nach dem Bruch
Definiere proportionale probe
Eine proportionale Probe hat ein festes Verhältnis von Anfangsmesslänge zu Anfangsquerschnitt: L_0=k*(S_0)^0,5
üblicherweise ist k=5,65
Bei zu kleinem Querschnitt darf k=11,3 oder eine nicht proportionale Probe gewählt werden.
Welche Verrundung sollen Rundproben und Flachproben haben. Wieso sollte man diese Norm befolgen?
Nach DIN 50125 müssen Rundproben eine Verrundung von mind. R=4mm haben und Föachproben R>=35mm
Wenn man dies nichz befolgt, ist der Übergang von elastischer zu plastischer Verformung nicht reproduzierbar.
Definiere Streckgrenze(obere, untere)
Wenn der metallische Werkstoff eine Streckgrenze aufweist, erfolgt zu einem bestimmten Zeitpunkt im Verlaufsablauf eine plastische Verformung ohne Zunahme der Kraft.
obere Streckgrenze ReH:
Spannung, bei der der erste deutliche Kraftabfall auftritt
untere Streckgrenze ReL:
die kleinste Spannung im Fließbereich (ohne Einschwingerscheinung)
Grundlage zur Berrechnung der zulässigen Spannung und Sicherheit eines statischen Bauteils
Definiere Lüdersdehnung
Sie bezeichnet den Bereich des Fließens bei näherungsweise konstanter Spannung.
-> Innerhalb dieses Bereichs nimmt die Spannung keinen definierten Wert an, sondern schwankt um einen bestimmten Wert.
Definiere Dehngrenze
Die Dehngrenze ist die Spannung Rp bei nicht proportionaler Dehnung bzw. die Spannung Rt ei gesamter Dehnung.
-> Dies wird verwendet, da bei vielen metallischen Werkstoffen bei Raumtemperatur keine ausgeprägte Streckgrenze besitzen und einen stetigen Übergang zur plastischen Dehnung haben.
Definiere Zugfestigkeit
Die Zugfestigkeit ist der Wert der maximalen Spannung bzw. der Punkt der größten Zugkraft Rm=Fm/S0
Wie wird die Bruchdehnung berechnet und woraus setzt sie sich zusammen?
A= (L_u-L_0)/L_0 *100%
Dabei ist L_0=5,65*(S_0)^0,5
A_11,3 gilt für das Verhltnis k=11,3
Die Bruchdehnung setzt sich aus der Gleichmaßdehnung und der Einschnürdehnung zusammen.
Dabei ist die Gleichmaßdehnung im Gegensatz zur Einschnürdehnung unabhängig von L_0
A_g=Gleichmaßdehnung
Bruchdehnung ist eine Qualitative Größe zur Beurteilung der Sicherheit gegen spontanes Versagen durch Bruch
Definiere Bruchdehnung
Die Bruchdhnung A ist die bleibende Dehnung nach dem Bruch angegeben in Prozent.
-> Sie setzt sich zsm aus der Gleichmaßdehnung und der Einschnürdehnung
Formel für Brucheinschnürung
Z_0=(S_0-S_u)/S_0 *100%
Z ist die prozentuale Querschnittsverminderung
Typische E-Module
Stahl E=210 kN/mm²
Gusseisen E=105kN/mm²
Aluminium E=70kN/mm²
Welche Metalle gehören zu denen mit krz bzw kfz Kristallgitter?
krz: die meisten Stähle
kfz: Aluminium- und Kupferwerkstoffe
Welche Größen haben EInfluss auf dei Ergebnisse des Zugversuches?
Die Gruppe des Metalls (kfz oder krz)
Temperatur(mit steigender Temperatur wird die ausgeprägte Strekgrenze mehr und mehr unterdrückt)
die Dehngeschwindigkeit (bei unlegiertem Stahl und bei vielen anderen Metallen findet man bei der Steigerung der Dehngeschwindigekti eine Zunahme von Zugfestigkeit und Streckgrenze bzw. Dehngrenze
Welche Größen beschreiben quaitativ das Zähigkeitsmaß
Bruchdehnung A und Brucheinschnürung Z
